登陆21世纪教育 助您教考全无忧
6.4 频数与频率（2）（讲练互动）21cnjy
姓名 班级 21cnjy
【要点预习】
1.频率的概念：
每一组 与 (或实验总次数)的比叫做这一组数据(或条件)的频率.
【课前热身】
1. 一组数据的极差为40，最小值为57，则最大值为_______．
2. 一个样本的样本容量为150，分组后，某一组的频数为30，则这一组的频率为________．
3. 已知一组数据的频率为0.25，数据总个数为80个，则这组数据的频数为______．
4.一个样本的样本容量为100，分组后所有各组的频率之和为 .
【讲练互动】
【例1】某校进行学生参加体育锻炼时间调查， ( http: / / www.21cnjy.com )将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四小组的频率和为0.62，故第五组的频率是………………………………（ ）
A．0.20 B．0.09 C．0.31 D．不能确定
【绿色通道】分组后，各组的频率之和为1.
【变式训练】
1. 已知一组数据有40个，把它分成六组，第 ( http: / / www.21cnjy.com )一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，故第六组的频率是 .【来源：21·世纪·教育·网】
【例2】车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间.一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)www-2-1-cnjy-com
1，2，2，2，1，3，4，2，2，2，2，3，1，3，4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，2.
(1)请填写如下的频数分布表：
某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表
组别(分) 频数 频率
1
2
3
4
5
(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比.
【绿色通道】样本容量、频数、频率间的关系：频率＝；频数＝频率×样本容量；样本容量＝.
【变式训练】
2.某校七年级二班20名学生的身高(单位:cm)如下：
161，165，164，164，167，15 ( http: / / www.21cnjy.com )2，157，160，164，166，160，168，160，141，158，156，154，165，160，160.21cnjy.com
(1)填写下面的频数分布表：
某校七年级二班20名学生身高的频数分布表
组别(cm) 频数 频率
140.5—145.5
145.5—150.5
150.5—155.5
155.5—160.5
160.5—165.5
165.5—170.5
(2)这个样本的组距是多少 极差是多少
(3)这个样本中身高在156 cm以上(包括156 cm)的有多少人 占百分之多少
分 组 频 数 频 率
60.5～70.5 3 a
70.5～80.5 6 0.12
80.5～90.5 9 0.18
90.5～100.5 17 0.34
100.5～110.5 b 0.2
110.5～120.5 5 0.1
合 计 50 1
【例3】为了了解其中学九年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得样本＝94.5，下面是50名学生数学成绩的频率分布表：21教育网
根据题中给出的条件回答下列问题：
(1)在这次抽样分析的过程中，样本是________；
(2)频率分布表中的数据a＝________，b＝________；
(3)估计该校九年级这次升学考试的数学平均成绩约为________分；
(4)在这次升学考试中，该校九年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为________人．
【变式训练】
3.某养鱼专业户去年在鱼塘中 ( http: / / www.21cnjy.com )投放了一批鱼苗，为了了解鱼苗长势，从中捞取20条，测得其长度如下：(单位：cm)：18，19，14，17，16，18，15，19，22，21，18，21，16，18，19，23，17，20，20，19.2-1-c-n-j-y
(1)填写表格中的空白栏：
鱼的长度x/cm 频数 频率
14≤x<16
16≤x<18
18≤x<20 8 0.4
20≤x<22
22≤x<24 2 0.1
合计
(2)由表格可知：
①长度不小于18cm的鱼苗所占的百分比为 .
②在这批鱼苗中，有80%的鱼苗长度在大于等于 cm到小于 cm之间.
③求这批鱼苗的平均长度(精确到0.1cm)，并估计这批鱼苗的平均长度.
参考消息
【要点预习】
1.频率的概念：
每一组 与 (或实验总次数)的比叫做这一组数据(或条件)的频率.
【课前热身】
1. 一组数据的极差为40，最小值为57，则最大值为_______．
答案：97
2. 一个样本的样本容量为150，分组后，某一组的频数为30，则这一组的频率为________．
答案：0.2
( http: / / www.21cnjy.com ) 1，2，2，2，1，3，4，2，2，2，2，3，1，3，4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，2.
(1)请填写如下的频数分布表：
某车站25位购票者等候购票时间的频数分布表
组别(分) 频数 频率
1
2
3
4
5
(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比.
解：(1) 4 0.16 12 0.48 6 0.24 2 0.08 1 0.0421世纪教育网版权所有
(2) 72%.
( http: / / www.21cnjy.com )解：(1) 1 0.05 0 0 2 0.1 8 0.4 6 0.3 3 0.15 www.21-cn-jy.com
(2) 5cm 168-141=27cm (3) 17人 0.85
分 组 频 数 频 率
60.5～70.5 3 a
70.5～80.5 6 0.12
80.5～90.5 9 0.18
90.5～100.5 17 0.34
100.5～110.5 b 0.2
110.5～120.5 5 0.1
合 计 50 1
【例3】为了了解其中学九年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得样本＝94.5，下面是50名学生数学成绩的频率分布表：21·cn·jy·com
根据题中给出的条件回答下列问题：
(1)在这次抽样分析的过程中，样本是________；
(2)频率分布表中的数据a＝________，b＝________；
(3)估计该校九年级这次升学考试的数学平均成绩约为________分；
(4)在这次升学考试中，该校九年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为________人．
解：(1) 50名学生的数学成绩；(2) 0.06 10；(3) 94.5 (4) 17÷50×250=85人.
【变式训练】
3.某养鱼专业户去年在鱼塘中投放 ( http: / / www.21cnjy.com )了一批鱼苗，为了了解鱼苗长势，从中捞取20条，测得其长度如下：(单位：cm)：18，19，14，17，16，18，15，19，22，21，18，21，16，18，19，23，17，20，20，19.21·世纪*教育网
(1)填写表格中的空白栏：
鱼的长度x/cm 频数 频率
14≤x<16
16≤x<18
18≤x<20 8 0.4
20≤x<22
22≤x<24 2 0.1
合计
(2)由表格可知：
①长度不小于18cm的鱼苗所占的百分比为 .
②在这批鱼苗中，有80%的鱼苗长度在大于等于 cm到小于 cm之间.
③求这批鱼苗的平均长度(精确到0.1cm)，并估计这批鱼苗的平均长度.
解：(1) 2 0.1 4 0.2 4 0.2 20 1 (2) ①70% ②16 22 2·1·c·n·j·y
③(18+19+14+17+16+18+1 ( http: / / www.21cnjy.com )5+19+22+21+18+21+16+18+19+23+17+20+20+19)÷20=18.5cm.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 7 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
6.4 频数和频率（2） （巩固练习）
姓名 班级
基础自测
1.抽取40份数学试卷，其中60分以下的频数是5，则不及格的频率是……………………（ ）
A.5 B.0.5 C.0.25 D.0.125
2.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为………………………………………………………（ ）
A．150人 B．300人 C．600人 D．900人
3.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大 ( http: / / www.21cnjy.com )课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
4.从500个数据中用适当的方法抽取50个 ( http: / / www.21cnjy.com )作为样本进行统计，频数分布表中，126.5—130.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在126.5—130.5之间的个数为……………（ ）
A.120个 B.60个 C.12个 D.6个
5. 已知一组数据的频数为40，频率为0.8，则这组数据的总数为 .
6.已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2:4:3:1，则第二小组的频率为 .21教育网
7. 完成如下统计表：(精确到0.01)
患某种癌症的人数 50 100 150 200 250
治疗后经五年未复发的人数 4 8 12 18 24
治疗后经五年未复发的频率
8. 为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）：
身高 1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1,77
人数 1 1 2 2 3 2 1 6 5 8 7 2 3 2 1 2 1 1
若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：
请回答下列问题：
(1)依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；21·cn·jy·com
(2)观察频率分布表，指出该校17岁的男生 ( http: / / www.21cnjy.com )中，身高在哪个数据范围内的频率最大.`如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？
分 组 频 数 频 率
156.5~160.5 3 0.06
160.5~164.5 4 0.08
164.5~168.5 12 0.24
168.5~172.5 13 0.26
172.5~176.5 12 0.24
176.5~180.5 4 0.08
180.5~184.5 12 0.04
合 计 50 1.00
9. 为了解某校初三男生的 ( http: / / www.21cnjy.com )身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频率分布表．请你阅读该表后，根据表中提供的信息回答下列问题：【来源：21·世纪·教育·网】
(1) 在表中，数据在164.5～168.5范围内的频数是_________．
(2) 在表中，频率最大的一组数据的范围是________．
(3) 估计该校初三男生身高在172cm以上的（不包含172cm）约占百分之_____．
能力提升
10.对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是………………………………（ ）
A．众数所在组的频率最大 B．若极差为16，取组距为3时应分为5组
C．各组的频率之和等于1 D．中位数一定落在频数最大的组的范围内
11.已知样本10，8，6，10，13 ( http: / / www.21cnjy.com )，8，7，12，10，11，10，11，10，9，12，11，9，9，8，12，那么在频率分布表中，频率为0.2的组是……………………………………………（ ）
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5 21*cnjy*com
一周做家务劳动所用时间（单位：小时） 1.5 2 2.5 3 4
频率 0.16 0.26 0.32 0.14 0.12
12.某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如右表：21教育名师原创作品
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时．21*cnjy*com
13.乡镇农技站在永丰村进行某优质 ( http: / / www.21cnjy.com )高产水稻品种推广实验，在秋收时对所有试验种植户开 展了调查．在前30户中有28户的单位面积产量在800kg以上，以后每9户有8户的单位面积产量在800kg以上．在已调查的种植户中单位面积产量在800kg以上的频率不小于0.9，试估计种植这种水稻的试验户最多有 户．
分组 频数 频率
164.5~169.5 2 0.10
169.5~174.5
174.5~179.5 8 0.40
179.5~184.5 3 0.15
184.5~189.5
合计 20 1.00
14.为了解“宏亮”中学初四男生身高情况，抽测了该校初四20名男生身高，结果如下（单位：厘米）：
165，172，183，179，1 ( http: / / www.21cnjy.com )74，175，181，170，175，171，176，175，169，188，179，172，177，176，182，173.21·世纪*教育网
结合所列出的样本频率分布表回答下列问题：
(1) 在这个问题中，样本的容量是 ；
(2) 填写表中未完成的部分；
(3) 如果该校初四男生共有400人，那么该校初四男生身高不低于175厘米的约有多少人？
数据段 频数 频率
30～40 10 0.05
40～50 36
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
总计 1
15.将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：
(1) 请你把表中的数据填写完整；
(2) 根据表格可得，被监测的汽车时速的中位数所在的范围是 ；众数所在的范围是 ．
(3) 如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有 辆．
(注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．)
创新应用
图书种类 频数 频率
科普常识 840
名人传记 816 0.34
漫画丛书 0.25
其它 144 0.06
16.阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往 ( http: / / www.21cnjy.com )往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：【出处：21教育名师】
(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．
(2)求表(1)中的值．
(3)该校学生平均每人读多少本课外书？
分析：(1)由于扇形图中各部分的百分率之和为1，故八年级所占百分率＝1－七年级所占百分率－九年级所占百分率；(2)根据样本容量＝频数÷频率可求得样本容量，再根据频率＝可求得B值，根据频数＝样本容量×频率可求得A值； (3)分别求得的课外书籍总数和学生总数，便可求得平均数.
参考答案
基础自测
( http: / / www.21cnjy.com )6.已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2:4:3:1，则第二小组的频率为 .【来源：21cnj*y.co*m】
答案：0.4
7. 完成如下统计表：(精确到0.01)
患某种癌症的人数 50 100 150 200 250
治疗后经五年未复发的人数 4 8 12 18 24
治疗后经五年未复发的频率
答案：0.08 0.08 0.08 0.09 0.096
8. 为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）：
身高 1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1,77
人数 1 1 2 2 3 2 1 6 5 8 7 2 3 2 1 2 1 1
若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：
请回答下列问题：
(1)依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；21世纪教育网版权所有
(2)观察频率分布表，指出 ( http: / / www.21cnjy.com )该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大.`如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？
解：(1) (1+6+5+8+7)÷50=54%
(2) 1.685～1.715内的频率最大，在这个范围内的人有350×0.34=119人.
分 组 频 数 频 率
156.5~160.5 3 0.06
160.5~164.5 4 0.08
164.5~168.5 12 0.24
168.5~172.5 13 0.26
172.5~176.5 12 0.24
176.5~180.5 4 0.08
180.5~184.5 12 0.04
合 计 50 1.00
9. 为了解某校初三男生 ( http: / / www.21cnjy.com )的身高情况，该校从初三随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频率分布表．请你阅读该表后，根据表中提供的信息回答下列问题：www.21-cn-jy.com
(1) 在表中，数据在164.5～168.5范围内的频数是_________．
(2) 在表中，频率最大的一组数据的范围是________．
(3) 估计该校初三男生身高在172cm以上的（不包含172cm）约占百分之_____．
分 组 频数 频率
1.565～1.595 2 0.04
1.595～1.625 4 0.08
1.625～1.655 6 0.12
1.655～1.685 11 0.22
1.685～1.715 17 0.34
1.715～1.745 6 0.12
1.745～1.775 4 0.08
合 计 1
答案：(1) 12 (2) 168.5~172.5 (3) 36
能力提升
10.对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是………………………………（ ）
A．众数所在组的频率最大 B．若极差为16，取组距为3时应分为5组
C．各组的频率之和等于1 D．中位数一定落在频数最大的组的范围内
解析：对于选项A，频率最大的组的频数也 ( http: / / www.21cnjy.com )必定最大，但众数所在的组的频数不一定最大，故不正确；对于选项B，若极差为16，取组距为3时，组数为不低于16÷3的最小整数6；选项C正确；选项D类似于选项A，中位数所在的组的频数不一定最大.
答案：C
11.已知样本10，8，6，10，13 ( http: / / www.21cnjy.com )，8，7，12，10，11，10，11，10，9，12，11，9，9，8，12，那么在频率分布表中，频率为0.2的组是……………………………………………（ ）
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5www-2-1-cnjy-com
答案：D
一周做家务劳动所用时间（单位：小时） 1.5 2 2.5 3 4
频率 0.16 0.26 0.32 0.14 0.12
12.某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如右表：【版权所有：21教育】
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时．
解析：50个数的中位数是第25、2 ( http: / / www.21cnjy.com )6个数的平均数，而根据表格，处于最小值1.5小时组内的频数有50×0.16=8个，处于2小时组内的频数有50×0.26=13个，处于2.5小时组内的频数有50×0.32=16个，故中位数落在2.5小时组内，即为2.5.
答案：2.5
13.乡镇农技站在永丰村进行某优质高产水 ( http: / / www.21cnjy.com )稻品种推广实验，在秋收时对所有试验种植户开 展了调查．在前30户中有28户的单位面积产量在800kg以上，以后每9户有8户的单位面积产量在800kg以上．在已调查的种植户中单位面积产量在800kg以上的频率不小于0.9，试估计种植这种水稻的试验户最多有 户．
解析：设最多有x户，则28+(x-30)≥0.9x，解得x≤120.
答案：120
分组 频数 频率
164.5~169.5 2 0.10
169.5~174.5
174.5~179.5 8 0.40
179.5~184.5 3 0.15
184.5~189.5
合计 20 1.00
14.为了解“宏亮”中学初四男生身高情况，抽测了该校初四20名男生身高，结果如下（单位：厘米）：
165，172，183，179，17 ( http: / / www.21cnjy.com )4，175，181，170，175，171，176，175，169，188，179，172，177，176，182，173.2-1-c-n-j-y
结合所列出的样本频率分布表回答下列问题：
(1) 在这个问题中，样本的容量是 ；
(2) 填写表中未完成的部分；
(3) 如果该校初四男生共有400人，那么该校初四男生身高不低于175厘米的约有多少人？
解：(1) 20 (2) 6 0.3 1 0.05 (3) 400×(0.40+0.15+0.05)=240人.
数据段 频数 频率
30～40 10 0.05
40～50 36
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
总计 1
15.将某雷达测速区测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：
(1) 请你把表中的数据填写完整；
(2) 根据表格可得，被监测的汽车时速的中位数所在的范围是 ；众数所在的范围是 ．
(3) 如果此地汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有 辆．
(注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其它类同．)
解：(1) 0.18 78 56 0.28 200 (2) 50～60 50～60 (3) 7621cnjy.com
创新应用
图书种类 频数 频率
科普常识 840
名人传记 816 0.34
漫画丛书 0.25
其它 144 0.06
16.阅读对人成长的影响是巨大的，一本 ( http: / / www.21cnjy.com )好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：2·1·c·n·j·y
(1)求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．
(2)求表(1)中的值．
(3)该校学生平均每人读多少本课外书？
分析：(1)由于扇形图中各部分的百分率之和为1，故八年级所占百分率＝1－七年级所占百分率－九年级所占百分率；(2)根据样本容量＝频数÷频率可求得样本容量，再根据频率＝可求得B值，根据频数＝样本容量×频率可求得A值； (3)分别求得的课外书籍总数和学生总数，便可求得平均数.
解：(1) 1-28%-38%=34%.
(2) ，，.
∴A的值为600，B的值为0.35.
(3) ，. 答：该校学生平均每人读2本课外书．
八年级
九年级
38％
七年级
28％
八年级
九年级
38％
七年级
28％
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 9 页） 版权所有@21世纪教育网(共21张PPT)
新浙教版数学七年级（下）
6.4 频数与频率（2）
2.如何处理数据？
什么叫频数？什么叫频率？
1、如何收集数据？
普查和抽样调查
复习回顾
A:我想买“滚雪球”雪糕.
B: “滚雪球”雪糕没有了，要不你就买支其它的吧.
A:那我可不要.
怎么搞的，有的雪糕不够卖，有的又卖不完.
各种牌子的雪糕应进多少？你能帮忙想想办法吗？
小丽统计了最近一星期李大爷平均每天能卖出的A,B,C,D四个牌子的雪糕的数量,并绘制如下.
想一想
根据上面结果，你能很快说出顾客最喜欢的雪糕吗？他的数据表示方式是什么？
你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨。
数一数、想一想，要记录讨论的结果呵！
A A B C D A B A A C B A B C A A A B A B C A C A D A B C A C B D A C A B A D A A C D B C D A C A C A
雪糕 得票数
A 正正正正┬ 22
B 正正 10
C 正正┬ 12
D 正 一 6
方法一 可用如下方式表示 ：
此种表示方式的优点是什么？
简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少 。
方法二 可用如下方式表示 ：
此种表示方式的优点是什么？
直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.
可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称 某个对象出现的次数为频数. 频数与总次数的比值为频率
本节课的重点
分别计算A、B、C、D的频数与频率.
A的频数为 ，A的频率为 .
B的频数为 ，B的频率为 .
C的频数为 ，C的频率为 .
D的频数为 ，D的频率为 .
0.44
22
12
0.24
10
0.2
6
0.12
做一做
2、某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为 ，不满意的频数为 。
1、小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。在这10次中出现频率最高的是 ，“4”出现的频数是 。
3
2
0.6
5
3、频率不可能取到的数为（ ）
A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5
4、某校八年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。若数据在0.95－1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校八年级学生视力在0.95－1.15范围内的人数有（ ）
A.600 B.300 C.150 D.30
D
B
5、为了了解某地八年级男生的身高情
况，从其中一所学校选60名男生的身高
分组情况如下：
分组 146.5－155.5 155.5－163.5 163.5－171.5 171.5－180.5
频数 6 21
频率 0.1
请完成图表。
0.1
0.35
6
27
0.45
任抽出2张重复20次。请你将游戏结果填入下表：
牌的颜色 两张红的 一红一黑 两张黑的
频数
频率
你认为，从游戏中可以发现：1、频数和频率之间的关系： ； 2、出现的频数之和等于 ： ； 3、出现的频率之和等于： 。
张，其中红桃、梅花、方片、黑桃各10张，然后洗好，再每次从中
频率与实验总次数的积为频数
总次数
1
请你从一副牌中拿出40
小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了右图：
(1) 随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？
议一议
小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了右图：
(2) 你认为该书中“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？
议一议
探究作业
在等式x＋y＝10中，已知x、y均为自然数，试求x、y同时为正整数的频率。
探究作业
有两副牌，每副牌的排列顺序均
按开头两张是大王、小王，然后是黑桃、红桃、方片、梅花四转花色排列，每种花色又按1、2、3……J、Q、K顺序排列。某人把按上述顺序排列的两副牌上下叠放在一起，然后把第一张丢掉，第二章放在最底层，第三张丢掉，第四章放在最底层……如此下去。问最后一张是哪张？
