5.5 分式方程(1) 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.5 分式方程(1)
浙教版七年级下册
新知导入
给下列方程分类
（1）x-20=0
（2） =4
（3） =x
（4） + =5
（5） =
归纳整理
分式方程的特征
（1）是等式
（2）方程中含有分母
（3）分母中含有未知数
判断分式的方法
分母中是否含有未知数
（π不是未知数）
课堂练习
判断下列方程是不是分式方程？为什么？
P130--做一做
答案：分式方程（2）（3）
新知讲解
解方程
4(x-2)=2x
4x-8=2x
4x-2x=8
2x=8
去分母
去括号
移 项
合并同类项
系数化为1
x=4
得 7(2x-3)· ·7(2x-3)
7(x+3)=2(2x-3)
7x +21= 4x-6.
7x -4x= -6-21
3x = -27
x = -9.
检验：左边= =右边,
归纳整理
分式方程
整式方程
解整式方程
检 验
转化
解分式方程的核心思路
新知讲解
例2 解方程
思考：最简公分母是 。
去分母后，可得方程： 。
解整式方程,得 x = 3
检验:把x = 3 代入原方程
结果使原方程的最简公分母x-3=0 ,分式无意义，因此x = 3不是原方程的根.
∴ 原方程无解 .
增根
增根:
使分母为零的根
产生的原因:
分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.
必须检验是否为0
新知归纳
⑵ 找出各分母的最简公分母;
⑶ 方程两边各项乘以最简公分母;
⑴ 把各分母分解因式;
解分式方程的步骤：
1.去分母，化为整式方程：
2.解整式方程。
把未知数的值代入原方程，
看左右两边的值是否相等。
3.检验：
教材同步
P132--作业题1
解方程
(1)去分母时，整数项不漏乘．
(2)分子是多项式时，要注意添括号．
(3)检验是否有增根
归纳整理
谈谈收获
解分式方程 容易发生的错误
分式方程的 概念.
解分式方程的 一般步骤 .
解分式方程的 主要思想.
当堂检测
1.解方程
2.解方程
x=3
x=1是增根
x=-3
拓展提升
问题1：若方程的增根为x＝1，求a的值；
解题策略：
按步骤解分式方程
问题2：若方程有增根，求a的值；
解题策略：
增根来源于使分母为零
过程呈现
解：∵原分式方程有增根，∴x(x－1)＝0.
解得x＝0或x＝1.
∵x＝0不可能是整式方程(a＋2)x＝3的根，
∴原分式方程的增根为x＝1.∴(a＋2)×1＝3.解得a＝1.
解：去分母并整理，得(a＋2)x＝3.
因为x＝1是原方程的增根，所以(a＋2)×1＝3.解得a＝1.
(1)若方程的增根为x＝1，求a的值；
(2)若方程有增根，求a的值；
变式练习
3
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin