浙教版七年级下册期末复习第6章数据与统计图表好题精选60题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
期末复习第6章数据与统计图表好题精选60题
一．选择题（共15小题）
1．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有40人，则学科拓展小组有（　　）
A．25人 B．40人 C．50人 D．60人
2．某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制的统计图如图．
根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（　　）
A．甲班A等级的人数在甲班中最少
B．乙班D等级的人数比甲班少
C．乙班A等级的人数与甲班一样多
D．乙班B等级的人数为14人
3．如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（　　）
A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg
4．某校举办了消防安全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，若成绩在91﹣100分的为优秀，则优秀的频率是（　　）
成绩/分 61﹣70 71﹣80 81﹣90 91﹣100
人数 3 21 24 12
A．30% B．35% C．20% D．10%
5．如图为2021年十月和十一月新冠疫苗日均接种量统计图（单位：万剂），则下列说法正确的是（　　）
A．日均接种量最高为1000万剂
B．从10月26日到11月6日日均接种量增长最快
C．十月份日均接种量一直在增长
D．十一月份日均接种量每天都比十月份日均接种量高
6．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有（　　）
A．10人 B．12人 C．8人 D．9人
7．某校为了了解全校学生对“智能武汉”的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解“的有10人；③扇形图中“基本了解“部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解“的学生占10%．其中结论正确的序号是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
8．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（　　）”应填的颜色是（　　）
A．蓝 B．粉 C．黄 D．红
9．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示，若九年级学生共有400人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（　　）
A．60人 B．80人 C．120人 D．140人
10．随着我国高铁技术的不断成熟和发展，高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界．如图是我国交通运输部2020年1月统计的“2014年～2019年期间中国高铁运营里程及其增长情况的统计图”．根据统计图得出如下结论，其中不正确的是（　　）
A．2014年～2019年期间中国高铁运营里程逐年增长
B．2014年～2019年期间中国高铁运营里程先减后增
C．2014年～2019年期间2019年中国高铁运营里程增长率最高
D．2014年～2019年期间2017年中国高铁运营里程增长率最低
11．对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有24人，那么选择黄鱼的有（　　）
A．12人 B．16人 C．32人 D．48人
12．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息，下列推断合理的是（　　）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
13．为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（　　）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
14．我国五座名山的海拔高度如下表：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔（米） 1545 2155 1865 1474 3099
若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
15．某校对初中三年级同学的视力进行了调查，如图是根据调查结果绘制的频数分布直方图，则视力在0.9以下的人数所占的百分比是（　　）
A．47.5% B．45% C．55% D．17.5%
二．填空题（共20小题）
16．某市各类学校占该市学校总数的百分比如下：
幼儿园 小学 中学 高等院校 其他
40% 30% 20% 5% 5%
若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为 　 　．
17．某中学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 　 　人．
18．为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序（只填序号）：　 　．
19．对某校八年级（1）班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是 　 　．
20．为了比较直观地反映小明家2021年各项支出与总支出的比例关系，制作 　 　统计图更合适．
21．为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，各个城市陆续发布“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的一致赞赏．为了更好地完善“车让人”倡议，某市随机抽取―部分市民对“车让人”的倡议改进意见支持情况进行统计，分为四类：A．加大倡议宣传力度；B．加大罚款力度；C．明确倡议细则；D．增加监控路段，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．则扇形统计图中∠α的度数为 　 　．
22．如图是记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了　 　场．
23．如下是某校七（2）班45名同学入学语文成绩统计表．现要制作频数分布直方图来反映这个班语文成绩的分布情况，若以10分为组距分组，共可分 　 　．
语文成绩/分 46 59 66 72
人数（频数） 1 2 3 4
语文成绩/分 74 79 82 83
人数（频数） 2 3 3 4
语文成绩/分 85 86 87 88
人数（频数） 5 2 4 3
语文成绩/分 91 92 94 98
人数（频数） 2 3 3 1
24．一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为10，则可以分成　 　组．
25．阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为　 　．
26．某班级对40位学生的一分钟仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在35次及以上的学生有 　 　人．
27．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，数据分组时，组距是 　 　，自左至右最后一组的频率是 　 　．
28．对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，全班共50人，将50分以上（不含50分）的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为　 　．
29．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为　 　．
30．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次之间的频率是　 　．
31．2019年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第 　 　．
32．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是 　 　万元．
33．为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动．为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息，计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为　 　．
34．为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间．某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图：
根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中：
①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥疗效作用；
②每间隔4小时服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用；
③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒．
所有正确的说法是 　 　．
35．某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有 　 　篇．
三．解答题（共25小题）
36．第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
测试成绩等级标准：
等级 E D C B A
分数x的范围 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：
请根据以上信息回答下面问题：
（1）本次调查中“E”等级有 　 　人；
（2）本次共调查了 　 　人，成绩在85≤x＜90分的有 　 　人；
（3）求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为 　 　度．
37．空气质量指数（AirQualityIndex，缩写AQI）是定量描述空气质量状况的非线性无量纲指数．其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大，适用于表示某地区的短期空气质量状况和变化趋势．（空气污染指数为0～50是优；空气污染指数为50～100是良好；空气污染指数为100～150是轻度污染；空气污染指数为150～200是中度污染；空气污染指数为200～250是重度污染．）
如图表示的是某地区2022年11月份30天日均AQI指数的频率分布直方图．
空气质量指数（AQI） 0～50 50～100 100～150 150～200 200～250
天数 a b 3 3 3
频率 c d 0.1 0.1 0.1
（注：每组数据可含最高值，不含最低值）
（1）请你根据上述频率分布直方图及表格完成下面的填空：这个地区11月份空气为轻度污染的天数是 　 　天，a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；d＝　 　；
（2）为了进一步改善生活环境和空气质量，提高人民的生活质量，当地政府计划从2023年开始增加绿化面积．已知2022年底该地区的绿化面积为20万亩，如果到2024年底，该地区的绿化面积比2022年的绿化面积增加了50%，假设这两年绿化面积的年增长率相同，求这两年中绿化面积每年的增长率．（精确到0.01）．
（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449）
38．某校深入开展了以“珍爱生命，预防溺水”为主题的教育活动，并制作了一个80分钟的防溺水宣传片，要求学生在家长的陪同下共同观看，为了解本校学生观看防溺水宣传片时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：
（1）表中m＝　 　，n＝　 　，p＝　 　；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若将调查结果制成扇形统计图，则D组所对应的圆心角度数为 　 　°；
（4）请你针对统计图表反馈出来的信息，对防溺水宣传提出一些合理性建议．
组别 观看时间（分钟） 频数（人） 百分比
A 0≤x≤20 70 35%
B 20＜x≤40 m 30%
C 40＜x≤60 30 p
D x＞60 n 20%
39．2022年是不平凡的一年，受新冠疫情影响学生都居家上网课．某校面对全体学生发出了“居家体育运动健身增强免疫”活动倡议，调查小组对本校学生每周运动的时间做了抽样问卷调查，过程如下：
（1）收集整理数据：调查小组利用如图①所示的调查问卷随机网上调查了50名同学，得到他们最近一周内参加体育锻炼总时间数据（如图②）
　　　　xx学校“居家体育运动健身增强免疫“体育锻炼时间调查问卷请根据实际情况选择最符合的一项，在该项前面方框内打“√”，感谢承与！最近一周内你参加体育锻炼的总时间为：（每组合最小值，不含最大值）口A：0～1小时　　　口B：1～2小时口C：2～3小时　　　口D：3～4小时口E：4～5小时　　　口F：5小时以上
图①
A C B B B C D B A A
A B C B C A B A D B
C B E B C B C A C C
D E D A B D A E A B
A F B B A C B D B C
图②
将上述数据整理在如下的统计表中，请你将表格补充完整：
体育锻炼的总时间 A B C D E F
频数 　 　 17 11 　 　 3 1
（2）描述数据：根据上面的统计表，补全频数分布直方图和扇形统计图；
（3）在扇形统计图中，表示C的扇形的圆心角的度数为 　 　．
（4）分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论或建议．
40．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神．某校准备组织八年级学生进行研学，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从A，B，C，D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图．请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）求选择A研学点的学生人数m；
（2）求选择C研学点的学生人数，并补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中D研学点对应的圆心角度数．
41．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识．某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如图统计图表：
问卷测试成绩分组表
组别 分数/分
A 60＜x≤70
B 70＜x≤80
C 80＜x≤90
D 90＜x≤100
请你根据如图统计图表提供的信息，解决下列问题：
（1）本次随机抽样调查了 　 　名学生；
（2）测试成绩在B组的频数是 　 　，在D组的频率是 　 　；
（3）在扇形统计图中，等级C所对应的扇形的圆心角为 　 　°．
42．某校为了了解初三学生对安全知识的掌握情况，加强学生的安全防范和自我保护意识，对该校1000名初三学生开展安全知识竞赛活动．用简单随机抽样的方法，随机抽取若干名学生统计答题成绩，分别制成如下频数分布表和频数分布直方图：
初三学生安全知识竞赛成绩频数分布表
成绩（分） 频数 频率
50≤x＜60 3 0.02
60≤x＜70 12 a
70≤x＜80 45 0.3
80≤x＜90 b 0.4
90≤x＜100 30 d
（1）表格中，a＝　 　，d＝　 　；
（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后标注相应的数据）
（3）规定成绩80分以上（含80分）的同学成为“安全明星”，则该校初三学生成为“安全明星”的共有多少人？
43．综合与实践
【问题背景】2022年10月23日是秋天最后的节气“霜降”，此时全国大多数地方都已入秋，但深圳还未入秋．因此某校七年级同学决定成立一个“调研小组”研究今年深圳的具体入秋日期．
【查阅资料】按天文角度划分标准：3～5月为春季、6～8月为夏季、9～11月为秋季、12月至翌年2月为冬季．
按气候学划分，深圳的入秋标准为：五天滑动平均气温≤22℃，从满足条件的五天中首个日平均气温≤22℃那天起算入秋（如图所示）．
科普时间：什么是入秋？
按气候学划分标准：五天滑动平均气温≤22℃为夏季结束，秋季开始
11月24日 25日 26日 27日 28日 29日 30日
日平均气温/℃ 23.5 23 24 21.6 19.1 18.8 18.5
五天滑动平均气温/℃ （23+24+21.6+19.1+18.8）/5＝21.3≤22℃
11月27日的日平均气温小于22℃，为入秋的第一天
【收集、整理数据】“调研小组”成员每天从“天气网”上收集当日气温，整理了2022年深圳连续20天的日平均气温，并以22℃为标准气温制定了如下表格：
日期 10.25 10.26 10.27 10.28 10.29 10.30 10.31 11.1 11.2 11.3
日平均气温/℃ 25 24.5 25.5 25 24.5 24 24 20.5 18.5 21
与标准气温的差/℃ 3 2.5 3.5 3 2.5 2 2 ﹣1.5 ﹣3.5 ﹣1
日期 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 11.10 11.11 11.12 11.13
日平均气温/℃ 21.5 20.5 x 20 ？ 24 24 25.5 23.5 25.5
与标准气温的差/℃ ﹣0.5 ﹣1.5 x﹣22 ﹣2 ？ 2 2 3.5 1.5 3.5
【分析数据】
（1）表格中11月3日所在列的数字“﹣1”表示的意义是 　 　；
（2）已知11月8日平均气温比11月6日平均气温高3℃．
①11月8日的平均气温为 　 　；11月8日的气温与标准气温的差为 　 　．（请用含x的代数式表示）
②已知11月6日的平均气温与11月8日的平均气温之和为11月7日平均气温的2倍，请列出方程，求出x的值．
（3）根据收集的气温数据及气候学划分标准，请通过计算说明2022年深圳入秋的日期是哪天？
（4）根据第（3）小题中计算出的2022年入秋日期，补全下面的折线统计图；根据近十年深圳的入秋时间预估深圳市2023年的入秋时间，并说说你的理由．
44．新冠疫情期间，学生居家上网课，为了解我市初中生每周锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3≤t＜4），B组（4≤t＜5），C组（5≤t＜6），D组（6≤t＜7），E组（7≤t＜8）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次抽样调查的学生总人数为 　 　；
（2）抽取的学生中，每周锻炼身体的时长大于等于6小于7的频数是 　 　；
（3）求C组所在扇形的圆心角．
45．今年3至8月份期间，根据A、B、C三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题：
（1）3至8月份期间，　 　品牌空调销售量最多（填“A、B或C”）；8月份C品牌空调销售量有 　 　台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是 　 　°；
（2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？
（3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由．
46．为积极响应市领导倡导的“阳光体育运动”的号召，某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛，八年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如图.
（1）共抽取了 　 　名同学的成绩；
（2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上（含120次）为合格．
①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有 　 　名、　 　名成绩合格；
②估计该校八年级约有多少名同学成绩合格？
47．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图．
次数 频数
60≤x＜80 a
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布直方图并求出频数分布表中a的值．
（2）表中组距是 　 　次，组数是 　 　组，全班共有 　 　人．
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
48．教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表（均不完整）．
类别 占调查总人数的百分比
A 70%
B 30%
C m
D 20%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的总人数为 　 　人，统计表中C的百分比m为 　 　；
（2）请补全统计图；
（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由；
49．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日开幕，为了解同学们对冬奥会的了解情况，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在全校七年级学生中进行了问卷调查，按调查问卷的成绩把结果分为四类：A非常了解，B了解，C一般，D不知道，并将统计后的数据整理绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少人？
（2）C一般的学生有多少人？D不知道占所调查人数的百分比是多少？
（3）请补全条形统计图．
50．某校响应国家号召，为防疫做贡献，决定在全校范围内开展防疫知识的宣传教育活动．为了了解宣传效果，该校在活动前和活动后抽取同一部分学生，就防疫知识进行两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于30分，现在将收集的数据制成频数分布直方图（每一组包含左端值，不包含右端值）和频数分布表．
宣传活动后防疫知识情况统计表
成绩 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
频数 2 6 6 16 m 30 12
（1）宣传活动前，在抽取的学生中哪一组成绩的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）宣传活动后，在抽取的学生中分数高于65分的至少有 　 　人，至多有 　 　人；
（3）小红认为，宣传活动后成绩在60～70的人数为16，比活动前减少了14人，因此学校开展的宣传活动没有效果．请你结合统计图表，说一说小红的看法是否正确．
51．水是地球的血液．小明和小组同学一起进行“从数据谈节水”的项目研究，从该学校随机抽取部分学生进行家庭月用水量x（单位：立方米）调查，绘制了不完整的统计图表如下：
月用水量/立方米 频数/户 所占的百分比（频率）
0≤x＜5 1 2%
5≤x＜10 4 8%
10≤x＜15 10 n%
15≤x＜20 15 30%
20≤x＜25 m 24%
25≤x＜30 5 10%
30≤x＜35 3 6%
请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）m＝　 　，n＝　 　（直接写出答案），并补全频数分布直方图；
（2）如果将月用水量少于10立方米的家庭称为“节水模范家庭”，将月用水量不少于10立方米但少于20立方米的家庭称为“节水家庭”，将月用水量不少于20立方米的家庭称为“重点改进家庭”，现用扇形统计图表示三类家庭的比例情况时，表示“节水模范家庭”的圆心角的大小是 　 　；
（3）如果该校学生来自1200户家庭，在（2）的条件下，估计该校学生家庭中约有多少户“重点改进家庭”．
52．某医院随机抽样调查了100名看病患者从挂完号到看上病所用的等候时间t（单位：分）下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图（一部分）
分组 频数 频率
一组 0＜t≤10 10 0.1
二组 10＜t≤20 0.3
三组 20＜t≤30 25 0.25
四组 30＜t≤40
五组 40＜t≤50 15 0.15
合计 100 1.00
（1）求出表中所缺的数据；
（2）补全频数分布直方图；
（3）据调查，患者对等候时间的满意程度如下：
所用时间 满意程度
0＜t≤20 满意
20＜t≤30 比较满意
30＜t≤50 不太满意
某天该医院陆续来看病患者有2000人，估计看病结束后达到满意和比较满意的一共大约有多少人？
53．某水务公司为了解2022年4月份某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
月均用水量x（吨） 频数（户） 频率
0＜x≤5 6 0.075
5＜x≤10 0.2
10＜x≤15 28 c
15＜x≤20 0.25
20＜x≤25 6 0.075
25＜x≤30 a 0.05
合计 b 1
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若该小区有1200户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？
54．因疫情防控工作需要，深圳市某学校为积极响应市政府加强防疫宣传的号召，组织了一次“疫情防控知识专题网上学习．并进行了一次全校2000名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现这100份答卷中考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（分） 频数（人） 频率
51≤x＜61 a 0.1
61≤x＜71 18 0.18
71≤x＜81 b n
81≤x＜91 35 0.35
91≤x＜101 12 0.12
合计 100 1
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，n＝　 　；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）在绘制的扇形统计图中，81≤x＜91这一分数段对应的扇形，其圆心角的度数为 　 　°；
（4）该校对成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
55．为讴歌抗击新冠肺炎的白衣战士，某校举行了“新时代最可爱的人”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记a分（60≤a＜100），组委会统计了他们比赛的成绩，并根据成绩绘制了如下不完整的两幅统计图表，
成绩 频数 频率
（60≤a＜70） 24 0.3
（70≤a＜80） m 0.4
（80≤a＜90） 16 n
（90≤a＜100） 8 0.1
请根据所给信息解答下列问题：
（1）参加征文比赛的共有多少人？
（2）在频数分布表中，m＝　 　，n＝　 　．
（3）补全图中的频数分布直方图．
（4）若将比赛成绩绘制成扇形统计图，则成绩为（80≤a＜90）所对应的扇形圆心角度数为多少？
56．某校为了提高学生学习国学的积极性，举办了首届“国学知识大赛”，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将国学相关知识设置为100分试卷，学生的分数均为50分以上，为了解学生对国学的掌握情况，学校抽取了一部分学生成绩，绘制出不完整的表格和频数分布直方图．
成绩x（分） 频数（人数） 百分比
50＜x≤60 2 4%
60＜x≤70 10 b
70＜x≤80 14 28%
80＜x≤90 a 32%
90＜x≤100 8 16%
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）学校共抽取了 　 　名学生；
（2）求出a、b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“60＜x≤70”所对应的扇形圆心角的度数．
57．为了了解平凉市中学生每天课外阅读所用的时间情况，从平凉市各校中抽取了一部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图）
每天课外阅读时间t/h 频数 频率
0＜t≤0.5 24
0.5＜t≤1 36 0.3
1＜t≤1.5 0.4
1.5＜t≤2 12 b
合计 a 1
根据以上信息，回答问题：
（1）表中a＝　 　，b＝　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若平凉市崆峒区中学生总数为6450人，试估计平凉市崆峒区中学生每天课外阅读时间超过1.5小时的人数．
58．为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七（3）班班主任赵老师给全班同学定下的目标是：合格率达90%，优秀率达25%（x＜60为不合格；x≥60为合格；x≥90为优秀），为了解班上学生对“交通法规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数分布直方图．（图中的70～80表示70≤x＜80，其余类推）
（1）七（3）班共有多少名学生？
（2）赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由；
（3）模拟测试后，通过强化教育，班级在学校“交通法规”竞赛中成绩有了较大提高，结果优秀人数占合格人数的，比不合格人数多10人．本次竞赛结果是否完成了赵老师预设的目标？请说明理由．
59．“垃圾分类新时尚，文明之风我先行．”砚山县自开展“创卫、创文工作”以来，广大群众积极参与各项工传．宣传新修订的生活垃圾分类标准为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小珂所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如下频数分布表和如图的频数分布直方图：
a．线上垃圾分类知识测试频数分布表：
成绩分组 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
频数 3 9 m 12 8
b．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图；
c．成绩在80≤x＜90这一组的成绩为80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为 　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）小珂居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小珂所在的社区良好的人数约为 　 　人；
（4）若测试成绩在前二十名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为87分，请说明居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？
60．为了解某种小西红柿的挂果情况，科技小组从试验田随机抽取了部分西红柿秧进行了统计，按每株挂果的数量x分成五组：A．10≤x＜30，B．30≤x＜50，C．50≤x＜70，D．70≤x＜90，E．90≤x＜110．并根据调查结果给制了如下不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：
（1）本次调查一共随机抽取了 　 　株西红柿秧；扇形统计图中D组所对应的圆心角的度数为 　 　度；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该试验田共种植小西红柿2000株，请估计挂果数量在E组的小西红柿株数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有40人，则学科拓展小组有（　　）
A．25人 B．40人 C．50人 D．60人
【分析】根据信息技术小组的人数和百分比，求出总人数即可解决问题．
【解答】解：总人数有：40÷20%＝200（人），
学科拓展小组有：200×25%＝50（人）．
故选：C．
【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
2．某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制的统计图如图．
根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（　　）
A．甲班A等级的人数在甲班中最少
B．乙班D等级的人数比甲班少
C．乙班A等级的人数与甲班一样多
D．乙班B等级的人数为14人
【分析】根据条形统计图中的数据可判断选项A，根据扇条形图和形统计图的数据分别求出乙班A，B，C，D四个等级的人数，然后比较大小即可解答本题．
【解答】解：A、由条形统计图可知，甲班A等的人数最少，故选项A不合题意；
B、由扇形统计图可知，乙班D等级的人数为：40×20%＝8（人），甲班D等级的人数为14人，故乙班D等的人数比甲班少，故选项B不合题意；
C、乙班A等级的人数为：40×（1﹣35%﹣40%﹣20%）＝2（人），甲班A等级的人数为5人，故选项C符合题意；
D、乙班B等级的人数为：40×35%＝14（人），故选项D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3．如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（　　）
A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg
【分析】用总质量乘以质量不小于20g的频率和即可．
【解答】解：估计500kg草莓中“大果”的总质量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），
故选：C．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
4．某校举办了消防安全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，若成绩在91﹣100分的为优秀，则优秀的频率是（　　）
成绩/分 61﹣70 71﹣80 81﹣90 91﹣100
人数 3 21 24 12
A．30% B．35% C．20% D．10%
【分析】根据频率的定义求解即可．
【解答】解：优秀的频率＝＝20%，
故选：C．
【点评】本题考查频数与频率，解题的关键是理解频率的定义，属于中考常考题型．
5．如图为2021年十月和十一月新冠疫苗日均接种量统计图（单位：万剂），则下列说法正确的是（　　）
A．日均接种量最高为1000万剂
B．从10月26日到11月6日日均接种量增长最快
C．十月份日均接种量一直在增长
D．十一月份日均接种量每天都比十月份日均接种量高
【分析】根据折线统计图中的信息一一判断即可．
【解答】解：A、日均接种量最高为1000万剂，错误应该是大于1000万，本选项不符合题意；
B、从10月26日到11月6日日均接种量增长最快，正确，本选项符合题意；
C、十月份日均接种量一直在增长，错误，本选项不符合题意；
D、十一月份日均接种量每天都比十月份日均接种量高，错误，本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
6．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有（　　）
A．10人 B．12人 C．8人 D．9人
【分析】根据A型血的有20人，所占的百分比是40%即可求得班级总人数，根据AB型所对应的扇形圆心角的度数求得对应的百分比，则用总人数乘以O型血所对应的百分比即可求解．
【解答】解：全班的人数是：20÷40%＝50（人），
则O型血的人数是：50（1﹣40%﹣30%﹣10%）＝10（人）．
故选：A．
【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
7．某校为了了解全校学生对“智能武汉”的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解“的有10人；③扇形图中“基本了解“部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解“的学生占10%．其中结论正确的序号是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【分析】①用了解较少的学生数除以该组所占比例即可得到总人数；
②用学生总数乘以该组所占的比例得到基本了解的学生数；
③扇形所对圆心角的度数等于圆周角乘以该组所占比例；
④先求出不了解对应的百分比，再根据百分比之和等于1可得答案．
【解答】解：①∵了解较少的学生有25人，占学生总数的50%，
∴参加问卷调查的学生有25÷50%＝50人，故①正确；
②50×30%＝15人，
∴参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有15人，
故②错误；
③360°×30%＝108°，
∴“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°，故③正确；
④∵不了解对应的百分比为×100%＝10%，
∴了解对应的百分比为1﹣（10%+50%+30%）＝10%，故④正确；
故选：C．
【点评】本题考查了两种统计图的认识，解题的关键是正确的利用这两种统计图的关系．
8．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（　　）”应填的颜色是（　　）
A．蓝 B．粉 C．黄 D．红
【分析】根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出蓝色是5，所占的百分比是10%，求出调查的总人数，用16除以总人数得出所占的百分比，从而排除是红色，再根据红色所占的百分比求出喜欢红色的人数，再用总人数减去其他人数，求出另一组的人数，再根据柱的高度从高到低排列，从而得出答案．
【解答】解：根据题意得：
5÷10%＝50（人），
（16÷50）×100%＝32%，
则喜欢红色的人数是：50×28%＝14（人），
50﹣16﹣5﹣14＝15（人），
∵柱的高度从高到低排列，
∴图2中“（　　）”应填的颜色是红色．
故选：D．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
9．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示，若九年级学生共有400人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（　　）
A．60人 B．80人 C．120人 D．140人
【分析】用总人数乘以样本中选择跳远、游泳、篮球项目组合的人数所占比例即可．
【解答】解：根据题意知选择跳远、游泳、篮球项目组合的人数为400×20%＝80（人），
故选：B．
【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
10．随着我国高铁技术的不断成熟和发展，高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界．如图是我国交通运输部2020年1月统计的“2014年～2019年期间中国高铁运营里程及其增长情况的统计图”．根据统计图得出如下结论，其中不正确的是（　　）
A．2014年～2019年期间中国高铁运营里程逐年增长
B．2014年～2019年期间中国高铁运营里程先减后增
C．2014年～2019年期间2019年中国高铁运营里程增长率最高
D．2014年～2019年期间2017年中国高铁运营里程增长率最低
【分析】根据条形统计图各年历程的具体数据可判断．
【解答】解：A．2014年～2019年期间中国高铁运营里程逐年增长，此选项正确，不符合题意；
B．2014年～2019年期间中国高铁运营里程逐年增长，此选项错误，符合题意；
C．2014年～2019年期间2019年中国高铁运营里程增长率最高，此选项正确，不符合题意；
D．2014年～2019年期间2017年中国高铁运营里程增长率最低，此选项正确，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查条形统计图，条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
11．对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有24人，那么选择黄鱼的有（　　）
A．12人 B．16人 C．32人 D．48人
【分析】先根据选择鲳鱼的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择黄鱼的人数所占百分比即可．
【解答】解：调查总人数：24÷20%＝120（人），
选择黄鱼的人数：120×40%＝48（人），
故选：D．
【点评】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
12．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息，下列推断合理的是（　　）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
【分析】设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，据此逐一判断即可得．
【解答】解：设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，
所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，
改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，
A．改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；
B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过三倍，此选项错误；
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；
D．改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
13．为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（　　）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【分析】①根据图中信息月均花费超过80元的有500人，于是得到结论；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；
③该市1000人中，20%左右的人有200人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到120元的人有200人可以享受折扣．
【解答】解：①∵200+100+80+50+25+25+15+5＝500人，
∴所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论正确；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120；所以估计平均每人乘坐地铁月均花费不低于60元，此结论正确；
③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，此结论正确；
综上，正确的结论为①②③，故选：D．
【点评】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
14．我国五座名山的海拔高度如下表：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔（米） 1545 2155 1865 1474 3099
若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，最合适的是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：根据题意，知：要求直观比较五座山的高度，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图．
故选：A．
【点评】本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
15．某校对初中三年级同学的视力进行了调查，如图是根据调查结果绘制的频数分布直方图，则视力在0.9以下的人数所占的百分比是（　　）
A．47.5% B．45% C．55% D．17.5%
【分析】求出调查总人数和视力在0.9以下的人数即可求出相应的百分比．
【解答】解：×100%＝47.5%，
故选：A．
【点评】本题考查频数分布直方图，理解视力在0.9以下的人数所占的百分比的意义是解决问题的前提，求出调查总人数和视力在0.9以下的人数是正确解答的关键．
二．填空题（共20小题）
16．某市各类学校占该市学校总数的百分比如下：
幼儿园 小学 中学 高等院校 其他
40% 30% 20% 5% 5%
若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为 　72°　．
【分析】根据360°×20%，计算求解即可．
【解答】解：∵360°×20%＝72°，
∴“中学”对应的扇形圆心角的度数为72°，
故答案为：72°．
【点评】本题考查了扇形统计图中的圆心角．解题的关键在于正确的运算．
17．某中学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 　165　人．
【分析】先根据参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人求出总人数，然后求出参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和即可．
【解答】解：15÷（25%﹣20%）＝300（人），300×（1﹣25%﹣20%）＝165（人），
所以参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是165人，
故答案为：165．
【点评】本题主要考查了扇形统计图，百分数的应用，正确求出总人数是解题的关键．
18．为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序（只填序号）：　②④①③　．
【分析】根据收据的收集、整理及扇形统计图的制作步骤求解可得．
【解答】解：正确的调查统计顺序为：②收集最受学生欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制扇形统计图；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；
故答案为：②④①③．
【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
19．对某校八年级（1）班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是 　0.45　．
【分析】根据频率与频数的关系求出所求即可．
【解答】解：根据题意得：18÷40＝0.45．
故答案为：0.45．
【点评】此题考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解本题的关键．
20．为了比较直观地反映小明家2021年各项支出与总支出的比例关系，制作 　扇形　统计图更合适．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：要反映小明家上个月各项支出与总支出的关系，选扇形统计图比较合适．
故答案为：扇形．
【点评】本题考查统计图的选择，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
21．为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，各个城市陆续发布“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的一致赞赏．为了更好地完善“车让人”倡议，某市随机抽取―部分市民对“车让人”的倡议改进意见支持情况进行统计，分为四类：A．加大倡议宣传力度；B．加大罚款力度；C．明确倡议细则；D．增加监控路段，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．则扇形统计图中∠α的度数为 　36°　．
【分析】利用A的本数已经百分比求出总数，再求出D的百分数，可得结论．
【解答】解：由题意总数＝＝200（本），
∵D占＝10%，
∴圆心角α＝360°×10%＝36°，
故答案为：36°．
【点评】本题考查条形统计图，条形统计图等知识，解题的关键是知道圆心角＝360°×百分比．
22．如图是记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了　30　场．
【分析】从两个统计图中可以得到“平”的有10场，占所有比赛结果的20%，从而可以求出表示＝比赛的总场次，再根据“胜”的占比，可求出“胜”的场次．
【解答】解：10÷20%＝50场，50×（1﹣20%﹣20%）＝30场，
故答案为：30．
【点评】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系式正确解答的关键．
23．如下是某校七（2）班45名同学入学语文成绩统计表．现要制作频数分布直方图来反映这个班语文成绩的分布情况，若以10分为组距分组，共可分 　6　．
语文成绩/分 46 59 66 72
人数（频数） 1 2 3 4
语文成绩/分 74 79 82 83
人数（频数） 2 3 3 4
语文成绩/分 85 86 87 88
人数（频数） 5 2 4 3
语文成绩/分 91 92 94 98
人数（频数） 2 3 3 1
【分析】根据频数分布表中求组数的方法，用最大值﹣最小值所得的差再除以组距，然后用进一法取整数即可得解．
【解答】解：∵这组数据的极差为98﹣46＝52，
∴若以10分为组距分组，共可分52÷10＝5.2≈6（组），
故答案为：6．
【点评】本题考查了频数分布表中求组数的方法，组数＝极差÷组距，所得的商用进一法取整数．
24．一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，用频数分布直方图描述这一组数据，取组距为10，则可以分成　8　组．
【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【解答】解：123﹣50＝73，
73÷10＝7.3，
所以应该分成8组，
故答案为：8．
【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
25．阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为　4　．
【分析】根据频数之和等于总数可得．
【解答】解：根据题意得：a＝80﹣8﹣40﹣28＝4，
故答案为：4．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，掌握频数之和等于总数、频率之和等于1是解题的关键．
26．某班级对40位学生的一分钟仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在35次及以上的学生有 　16　人．
【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得成绩为在35次及以上的学生人数，本题得以解决．
【解答】解：由直方图可得，
成绩为在35次及以上的学生有：10+6＝16（人），
故答案为：16．
【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
27．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，数据分组时，组距是 　25　，自左至右最后一组的频率是 　0.2　．
【分析】根据相邻两组的组中值可得组距，先求出样本容量，再用第4组的频数除以样本容量即可．
【解答】解：数据分组时，组距是87﹣62＝25，
∵样本容量为2+4+6+3＝15，
∴自左至右最后一组的频率是3÷15＝0.2，
故答案为：25，0.2．
【点评】本题主要考查频数（率）分布直方图，解题的关键是掌握组距的概念，并根据分布直方图得出样本容量．
28．对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，全班共50人，将50分以上（不含50分）的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为　82%　．
【分析】用第2、3、4、5组的频数除以总人数即可得出答案．
【解答】解：在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为×100%＝82%，
故答案为：82%．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出解题所需数据．
29．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为　1200人　．
【分析】根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再用社区总人数乘以样本中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可．
【解答】解：∵参与问卷调查的总人数为（120+80）÷40%＝500（人），
∴41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数500×15%﹣15＝60（人）．
则该社区41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为10000×＝1200（人），
故答案为：1200人．
【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
30．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次之间的频率是　0.4　．
【分析】结合频数分布直方图直接回答即可．
【解答】解：仰卧起坐次数在25～30次的频数是12，
12÷30＝0.4，
故答案为：0.4．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．
31．2019年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第 　5　．
【分析】此题主要是考察读图能力．两个图是有关联的，创新产出排名是二者的共同点．通过共同点找寻两图的已知和未知．
【解答】解：因为创新综合排名是全球第13，从第一张图可以得出创新产出排名为第3左右，从第二张图创新产出排名第三的对应的创新效率排名为第5．
因此答案为5．
【点评】此题较简单，主要考查读图能力，找到两张图的共同点即可作答．
32．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是 　120　万元．
【分析】根据条形统计图可以得出一、二、三月份的利润，再根据折线统计图中各月份的利润率，可以求出前三个月的成本，进而求出四月份的成本，再求出四月份的利润．
【解答】解：一月份的成本：125÷20.0%＝625万元，
二月份的成本：120÷30.0%＝400万元，
三月份的成本：130÷26.0%＝500万元，
四月份的成本：2005﹣625﹣400﹣500＝480万元，
四月份的利润为：480×25.0%＝120万元，
故答案为：120．
【点评】考查条形统计图、折线统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数据和数据之间的关系式正确解答的关键．
33．为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动．为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息，计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为　70　．
【分析】由两个统计图可知，“满意、不满意、较差”的人数为40+50+10＝100人，占调查人数的1﹣15%﹣35%＝50%，可求出调查人数，进而求出“非常满意”的人数，最后计算“非常满意”和“满意”人数之和即可．
【解答】解：调查的总人数：（40+50+10）÷（1﹣15%﹣35%）＝200（人），
“非常满意”的人数：200×15%＝30（人），
因此“非常满意、满意”的人数为：30+40＝70（人），
故答案为：70．
【点评】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图集中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，各种满意度人数与对应的百分比是解决问题的关键．
34．为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间．某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如图：
根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中：
①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥疗效作用；
②每间隔4小时服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用；
③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒．
所有正确的说法是 　①②　．
【分析】根据该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间时，药物在人体内发挥疗效作用，通过观察图象的变化情况即可判断①②正确，③错误．
【解答】解：∵该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间时，
药物在人体内发挥疗效作用，
∴观察图象的变化情况可知：
①首次服用该药物1单位约10分钟后，达到最低有效浓度，药物开始发挥疗效作用，
所以①正确；
②每间隔4小时服用该药物1单位，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间，
可以使药物持续发挥治疗作用，
所以②正确；
③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，会发生药物中毒，
所以③错误．
故答案为：①②．
【点评】本题考查了其它统计图，解决本题的关键是利用数形结合思想．
35．某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有 　45　篇．
【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据可以求得在这次评比中被评为优秀的论文的篇数．
【解答】解：由题意可得，
在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有：100×＝45（篇），
故答案为：45．
【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
三．解答题（共25小题）
36．第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
测试成绩等级标准：
等级 E D C B A
分数x的范围 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：
请根据以上信息回答下面问题：
（1）本次调查中“E”等级有 　5　人；
（2）本次共调查了 　50　人，成绩在85≤x＜90分的有 　12　人；
（3）求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为 　72　度．
【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以直接写出本次调查中“E”等级的人数；
（2）根据E等级的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出成绩在85≤x＜90的人数；
（3）根据频数分布直方图中D等级的人数和调查的总人数，可以计算出扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的度数．
【解答】解：（1）由频数分布直方图可知：本次调查中“E”等级有5人，
故答案为：5；
（2）本次共调查了：5÷10%＝50（人），
成绩在85≤x＜90分的有：50﹣5﹣10﹣12﹣11＝12（人），
故答案为：50，12；
（3）扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为：，
故答案为：72°．
【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
37．空气质量指数（AirQualityIndex，缩写AQI）是定量描述空气质量状况的非线性无量纲指数．其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大，适用于表示某地区的短期空气质量状况和变化趋势．（空气污染指数为0～50是优；空气污染指数为50～100是良好；空气污染指数为100～150是轻度污染；空气污染指数为150～200是中度污染；空气污染指数为200～250是重度污染．）
如图表示的是某地区2022年11月份30天日均AQI指数的频率分布直方图．
空气质量指数（AQI） 0～50 50～100 100～150 150～200 200～250
天数 a b 3 3 3
频率 c d 0.1 0.1 0.1
（注：每组数据可含最高值，不含最低值）
（1）请你根据上述频率分布直方图及表格完成下面的填空：这个地区11月份空气为轻度污染的天数是 　3　天，a＝　12　；b＝　9　；c＝　0.4　；d＝　0.3　；
（2）为了进一步改善生活环境和空气质量，提高人民的生活质量，当地政府计划从2023年开始增加绿化面积．已知2022年底该地区的绿化面积为20万亩，如果到2024年底，该地区的绿化面积比2022年的绿化面积增加了50%，假设这两年绿化面积的年增长率相同，求这两年中绿化面积每年的增长率．（精确到0.01）．
（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449）
【分析】（1）根据频率分布直方图的意义求出空气质量指数在50～100的频率，确定d的值，再根据各组频率之和为1求出c的值，根据频率＝求出a、b的值即可；
（2）根据增长率应用题的数量关系列方程求解即可．
【解答】解：（1）根据频数分布表可知，空气质量指数在100～150，即是轻度污染的天数为3天，
由频率分布直方图可知，空气质量指数在50～100的频率为0.006×50＝0.3，即d＝0.3，
∴b＝30×0.3＝9，
∴c＝1﹣0.3﹣0.1﹣0.1﹣0.1＝0.4，a＝30×0.4＝12，
故答案为：3，12，9，0.4，0.3；
（2）设这两年中绿化面积每年的增长率为x，由题意得，
20×（1+x）2＝20×（1+50%），
解得x≈0.22，
答：这两年中绿化面积每年的增长率约为22%．
【点评】本题考查频率分布直方图，掌握频率＝是正确解答的前提．
38．某校深入开展了以“珍爱生命，预防溺水”为主题的教育活动，并制作了一个80分钟的防溺水宣传片，要求学生在家长的陪同下共同观看，为了解本校学生观看防溺水宣传片时间的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：
（1）表中m＝　60　，n＝　40　，p＝　15%　；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若将调查结果制成扇形统计图，则D组所对应的圆心角度数为 　72　°；
（4）请你针对统计图表反馈出来的信息，对防溺水宣传提出一些合理性建议．
组别 观看时间（分钟） 频数（人） 百分比
A 0≤x≤20 70 35%
B 20＜x≤40 m 30%
C 40＜x≤60 30 p
D x＞60 n 20%
【分析】（1）由A的人数除以所占百分比求出样本容量，进而求出m，n，p的值，即可解决问题；
（2）根据频数（率）分布表，将条形统计图补充完整即可；
（3）由360°乘以D组的百分比即可；
（4）本题答案不唯一，只要合理即可．
【解答】解：（1）本次调查的样本容量是：70÷35%＝200，
则m＝200×30%＝60，n＝200×20%＝40，p＝30÷200×100%＝15%，
故答案为：60，40，15%；
（2）将频数分布直方图补充完整如下：
（3）D组所对应的圆心角度数为360°×20%＝72°；
故答案为：72；
（4）建议：家长和孩子们应该继续做好防溺水的学习，尽量让所有学生都可以做对关于防溺水的相关题目（本题答案不唯一）．
【点评】本题考查频数（率）分布表，条形统计图，扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
39．2022年是不平凡的一年，受新冠疫情影响学生都居家上网课．某校面对全体学生发出了“居家体育运动健身增强免疫”活动倡议，调查小组对本校学生每周运动的时间做了抽样问卷调查，过程如下：
（1）收集整理数据：调查小组利用如图①所示的调查问卷随机网上调查了50名同学，得到他们最近一周内参加体育锻炼总时间数据（如图②）
　　　　xx学校“居家体育运动健身增强免疫“体育锻炼时间调查问卷请根据实际情况选择最符合的一项，在该项前面方框内打“√”，感谢承与！最近一周内你参加体育锻炼的总时间为：（每组合最小值，不含最大值）口A：0～1小时　　　口B：1～2小时口C：2～3小时　　　口D：3～4小时口E：4～5小时　　　口F：5小时以上
图①
A C B B B C D B A A
A B C B C A B A D B
C B E B C B C A C C
D E D A B D A E A B
A F B B A C B D B C
图②
将上述数据整理在如下的统计表中，请你将表格补充完整：
体育锻炼的总时间 A B C D E F
频数 　12　 17 11 　6　 3 1
（2）描述数据：根据上面的统计表，补全频数分布直方图和扇形统计图；
（3）在扇形统计图中，表示C的扇形的圆心角的度数为 　79.2　．
（4）分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论或建议．
【分析】（1）分别数出原始数据中A和D的数目即可得到解答；
（2）根据（1）得到的A项和D项的频数可以把频数分布直方图补充完整，算出总频数后根据各项所占百分比，可以得到A、D所占百分比；
（3）用360°乘以C组所占的百分比，即可求出扇形统计图中C组圆心角的度数；
（4）根据数据整理情况作答．
【解答】解：（1）通过计数，可以得到A频数为12，D频数为6．
故答案为：12；6．
（2）根据（1）得到的A项和D项的频数可以把频数分布直方图补充完整如下：
∵总频数为：12+17+11+6+3+1＝50，
∴A项所占百分比为：，D项所占百分比为：．
∴统计图补充完整如下：
（3）扇形统计图中C组圆心角的度数为：360°×22%＝79.2°．
故答案为：79.2°．
（4）最近一周参加体育锻炼的总时间在1～2小时的人数最多．（答案不唯一）
【点评】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的综合应用，频数及频率的意义及应用，扇形统计图的圆心角．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息进行数据分析是解题的关键．
40．研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神．某校准备组织八年级学生进行研学，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从A，B，C，D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图．请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）求选择A研学点的学生人数m；
（2）求选择C研学点的学生人数，并补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中D研学点对应的圆心角度数．
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的信息即可求出A研学点的学生人数m；
（2）根据条形统计图和扇形统计图的信息即可求出C研学点的学生人数，从而画出图形即可；
（3）根据条形统计图和扇形统计图的信息求出D研学点的学生人数的百分数，进而得出结论．
【解答】解：（1）∵选择B研学点的学生人数66，所占百分数为：55%，
∴66÷55%＝120（人），
∴选择A研学点的学生人数为：120×15%＝18（人），
∴m＝18；
（2）∵选择A研学点的学生人数为：18人，参加调查的总人数为：120人，
∴选择C研学点的学生人数为：120﹣18﹣66﹣6＝30（人），
∴如图所示
（3）∵参加调查的总人数为：120人，选择C研学点的学生人数为6人，
∴扇形统计图中D研学点对应的圆心角度数．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂条形统计图和扇形统计图的信息是解题的关键．
41．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识．某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，将测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如图统计图表：
问卷测试成绩分组表
组别 分数/分
A 60＜x≤70
B 70＜x≤80
C 80＜x≤90
D 90＜x≤100
请你根据如图统计图表提供的信息，解决下列问题：
（1）本次随机抽样调查了 　200　名学生；
（2）测试成绩在B组的频数是 　72　，在D组的频率是 　0.15　；
（3）在扇形统计图中，等级C所对应的扇形的圆心角为 　108　°．
【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比可以求得本次抽样调查的样本总量；
（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以分别求得测试成绩在B组的频数和D组的频率；
（3）用360°乘以等级C的百分比即可．
【解答】解：（1）本次随机抽样调查了：60÷30%＝200（名），
故答案为：200；
（2）样本中，测试成绩在B组的频数是20×36%＝72，
在D组的频率是：30÷200＝0.15，
故答案为：72，0.15；
（3）360°×30%＝108°，
故答案为：108．
【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
42．某校为了了解初三学生对安全知识的掌握情况，加强学生的安全防范和自我保护意识，对该校1000名初三学生开展安全知识竞赛活动．用简单随机抽样的方法，随机抽取若干名学生统计答题成绩，分别制成如下频数分布表和频数分布直方图：
初三学生安全知识竞赛成绩频数分布表
成绩（分） 频数 频率
50≤x＜60 3 0.02
60≤x＜70 12 a
70≤x＜80 45 0.3
80≤x＜90 b 0.4
90≤x＜100 30 d
（1）表格中，a＝　0.08　，d＝　0.2　；
（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后标注相应的数据）
（3）规定成绩80分以上（含80分）的同学成为“安全明星”，则该校初三学生成为“安全明星”的共有多少人？
【分析】（1）先根据50≤x＜60的频数及频率求出样本容量，可得结论；
（2）根据（1）中结论，画出图形即可．
（3）用总人数乘以成绩80分以上（含80分）的人数所占比例即可．
【解答】解：（1）∵样本容量为3÷0.02＝150（人），
∴a＝＝0.08，d＝＝0.2，
则b＝150×0.4＝60（人）．
故答案为：0.08、0.2；
（2）频数分布图如图所示：
（3）该校初三学生成为“安全明星”的共有1000×（0.4+0.2）＝600（人）．
答：该校初三学生成为“安全明星”的估计有600人．
【点评】本题主要考查频数分布直方图、样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据、样本估计总体思想的运用．
43．综合与实践
【问题背景】2022年10月23日是秋天最后的节气“霜降”，此时全国大多数地方都已入秋，但深圳还未入秋．因此某校七年级同学决定成立一个“调研小组”研究今年深圳的具体入秋日期．
【查阅资料】按天文角度划分标准：3～5月为春季、6～8月为夏季、9～11月为秋季、12月至翌年2月为冬季．
按气候学划分，深圳的入秋标准为：五天滑动平均气温≤22℃，从满足条件的五天中首个日平均气温≤22℃那天起算入秋（如图所示）．
科普时间：什么是入秋？
按气候学划分标准：五天滑动平均气温≤22℃为夏季结束，秋季开始
11月24日 25日 26日 27日 28日 29日 30日
日平均气温/℃ 23.5 23 24 21.6 19.1 18.8 18.5
五天滑动平均气温/℃ （23+24+21.6+19.1+18.8）/5＝21.3≤22℃
11月27日的日平均气温小于22℃，为入秋的第一天
【收集、整理数据】“调研小组”成员每天从“天气网”上收集当日气温，整理了2022年深圳连续20天的日平均气温，并以22℃为标准气温制定了如下表格：
日期 10.25 10.26 10.27 10.28 10.29 10.30 10.31 11.1 11.2 11.3
日平均气温/℃ 25 24.5 25.5 25 24.5 24 24 20.5 18.5 21
与标准气温的差/℃ 3 2.5 3.5 3 2.5 2 2 ﹣1.5 ﹣3.5 ﹣1
日期 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 11.10 11.11 11.12 11.13
日平均气温/℃ 21.5 20.5 x 20 ？ 24 24 25.5 23.5 25.5
与标准气温的差/℃ ﹣0.5 ﹣1.5 x﹣22 ﹣2 ？ 2 2 3.5 1.5 3.5
【分析数据】
（1）表格中11月3日所在列的数字“﹣1”表示的意义是 　比标准气温22℃低1℃　；
（2）已知11月8日平均气温比11月6日平均气温高3℃．
①11月8日的平均气温为 　（x+3）℃　；11月8日的气温与标准气温的差为 　（x﹣19）℃　．（请用含x的代数式表示）
②已知11月6日的平均气温与11月8日的平均气温之和为11月7日平均气温的2倍，请列出方程，求出x的值．
（3）根据收集的气温数据及气候学划分标准，请通过计算说明2022年深圳入秋的日期是哪天？
（4）根据第（3）小题中计算出的2022年入秋日期，补全下面的折线统计图；根据近十年深圳的入秋时间预估深圳市2023年的入秋时间，并说说你的理由．
【分析】（1）根据负数所表示的意义进行解答即可；
（2）①根据数量之间的关系进行计算即可；
②根据数量关系列方程求解即可；
（3）根据气候学的标准，计算五天滑动平均气温，进而得出答案；
（4）在折线统计图中画出相应的图形即可，再根据中位数得出答案．
【解答】解：（1）“﹣1”表示比标准气温22℃低1℃，
故答案为：比标准气温22℃低1℃；
（2）①11月8日平均气温比11月6日平均气温高3℃．所以11月8日的平均气温为（x+3）℃，
11月8日的气温与标准气温的差为x+3﹣22＝（x﹣19）℃，
故答案为：（x+3）℃，（x﹣19）℃；
②由题意得，x+x+3＝20×2，
解得x＝18.5；
（3）∵（24+24+20.5+18.5+21）÷5＝21.6＜22，
∴2022年深圳入秋的日期是11月1日；
（4）补全折线统计图如下：
这10年“入秋日”的中位数是11月16日，
估计2023年的“入秋日”大约在11月16日．
【点评】本题考查折线统计图，正数和负数，理解正数和负数的定义，“入秋日”的气候学的定义是正确解答的前提．
44．新冠疫情期间，学生居家上网课，为了解我市初中生每周锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3≤t＜4），B组（4≤t＜5），C组（5≤t＜6），D组（6≤t＜7），E组（7≤t＜8）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次抽样调查的学生总人数为 　500人　；
（2）抽取的学生中，每周锻炼身体的时长大于等于6小于7的频数是 　150　；
（3）求C组所在扇形的圆心角．
【分析】（1）由B组人数及其所占百分比可得样本容量；
（2）根据各组人数之和等于样本容量求出D组人数即可；
（3）用360°乘以C组人数所占比例即可．
【解答】解：（1）这次抽样调查的学生总人数为100÷20%＝500（人），
故答案为：500人；
（2）D组人数为500﹣（50+100+160+40）＝150（人），
故答案为：150；
（3）360°×＝115.2°，
答：C组所在扇形的圆心角为115.2°．
【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率＝频数÷总数是正确解答的关键．
45．今年3至8月份期间，根据A、B、C三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题：
（1）3至8月份期间，　B　品牌空调销售量最多（填“A、B或C”）；8月份C品牌空调销售量有 　275　台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是 　97.2　°；
（2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？
（3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由．
【分析】（1）分别根据条形图、折线图和扇形统计图即可求出答案；
（2）根据8月份A品牌的销售量和百分比求出总销售量，再根据扇形图即可求出答案；
（3）由于B品牌的销售量最大，所以建议购买B品牌的空调（答案不唯一）．
【解答】解：（1）根据条形图可知B品牌空调销售量最多；根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台；根据扇形统计图可得A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2°；
根据答案为：B；275；97.2；
（2）8月份总销售量为270÷27%＝1000（台），
1000×（100%﹣27%﹣23.4%﹣27.5%）＝221（台），
答：8月份，其他品牌的空调销售总量是221台；
（3）建议小明购买B品牌的空调，理由：
由于B品牌的销售量最大，所以建议小明购买B品牌的空调（答案不唯一）．
【点评】本题考查的是条形统计图、折线图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
46．为积极响应市领导倡导的“阳光体育运动”的号召，某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛，八年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如图.
（1）共抽取了 　60　名同学的成绩；
（2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上（含120次）为合格．
①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有 　21　名、　27　名成绩合格；
②估计该校八年级约有多少名同学成绩合格？
【分析】（1）两图上的频数和就是抽查的学生人数；
（2）从图中可以看出男学生合格的为后三组，即14+5+2＝21，同理求女学生的即可；由样本中男女生的频率估计全校学生的合格人数．
【解答】解：（1）抽查的男生人数是1+2+6+14+5+2＝30，
女生人数是1+2+13+8+4+2＝30，
∴学生人数＝30+30＝60；
故答案为：60；
（2）①由统计图可知，男学生合格的为后三组，即14+5+2＝21．
∴男同学有21名成绩合格，女同学有13+8+4+2＝27名成绩合格；
故答案为：21，27；
②∵280×+320×＝484（名），
∴估计该校八年级约有484名同学成绩合格．
【点评】本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表．
47．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图．
次数 频数
60≤x＜80 a
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布直方图并求出频数分布表中a的值．
（2）表中组距是 　20　次，组数是 　7　组，全班共有 　50　人．
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以得到a的值，然后根据频数分布表中的数据，可知140≤x＜160这一组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（2）根据频数分布表中的数据，可以得到组距和组数；
（3）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率．
【解答】解：（1）由直方图中的数据可知，a＝2，
由频数分布表可知，140≤x＜160这一组的频数为8，
补全的频数分布直方图如图所示，
；
（2）
根据频数分布表得：表中组距是20次，组数是7组．
全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50（人）；
故答案为：20，7，50；
（3）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13，
所以全班同学跳绳的优秀率＝×100%＝26%．
【点评】本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
48．教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表（均不完整）．
类别 占调查总人数的百分比
A 70%
B 30%
C m
D 20%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的总人数为 　120　人，统计表中C的百分比m为 　50%　；
（2）请补全统计图；
（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由；
【分析】（1）由D类的人数除以所占百分比得出参与本次问卷调查的总人数，即可解决问题；
（2）求出B类的人数，补全统计图即可；
（3）由表中数据即可得出结论．
【解答】解：（1）参与本次问卷调查的总人数为：24÷20%＝120（人），
则m＝60÷120×100%＝50%，
故答案为：120，50%；
（2）B类的人数为：120×30%＝36（人），
补全统计图如下：
（3）不可行，理由（答案不唯一）：
由统计表可知，70%+30%+50%+20%＞1，
即有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比之和大于1，所以不可行．
【点评】本题考查条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
49．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日开幕，为了解同学们对冬奥会的了解情况，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在全校七年级学生中进行了问卷调查，按调查问卷的成绩把结果分为四类：A非常了解，B了解，C一般，D不知道，并将统计后的数据整理绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少人？
（2）C一般的学生有多少人？D不知道占所调查人数的百分比是多少？
（3）请补全条形统计图．
【分析】（1）由B组人数及其所占百分比可得本次共调查的人数；
（2）根据C组扇形的圆心角求出百分比，即可求出C组的人数，先求D组的人数，用D组的人数除以总人数即可求出D组的百分比；
（3）根据（2）的数据补全条形统计图即可．
【解答】解：（1）18÷37.5%＝48（人），
答：本次共调查了48人；
（2）C一般的学生：（人），
48﹣20﹣18﹣8＝2，
D不知道占所调查人数的百分比：×100%＝4.2%，
答：C一般的学生有8人，D不知道占所调查人数的百分比是4.2%；
（3）补全条形统计图：
【点评】本题考查条形图和扇形统计图，解答本题的关键是明确统计图的特点，利用数形结合的思想解答．
50．某校响应国家号召，为防疫做贡献，决定在全校范围内开展防疫知识的宣传教育活动．为了了解宣传效果，该校在活动前和活动后抽取同一部分学生，就防疫知识进行两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于30分，现在将收集的数据制成频数分布直方图（每一组包含左端值，不包含右端值）和频数分布表．
宣传活动后防疫知识情况统计表
成绩 30≤x＜40 40≤x＜50 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
频数 2 6 6 16 m 30 12
（1）宣传活动前，在抽取的学生中哪一组成绩的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）宣传活动后，在抽取的学生中分数高于65分的至少有 　70　人，至多有 　86