2022-2023学年浙教版七年级下第6章 数据与统计图表 单元检测卷（1）

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2022-2023学年浙教版七年级下第6章数据与统计图表单元检测卷（1）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．数字“20230412”中，数字“2”出现的频率是（　　）
A． B． C． D．
2．体现小颖同学从小学到初中身高变化情况，最适合的是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可
3．某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（　　）
A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤
4．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（　　）
A．10人 B．20人 C．30人 D．40人
5．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（　　）
A．9组 B．10组 C．11组 D．12组
6．小明要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤，则正确的统计步骤是（　　）
①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的社团活动；
②制作问卷调查表，并对全班同学进行问卷调查；
③绘制扇形统计图来表示各个社团所占的百分比；
④整理问卷调查表，并绘制频数分布表．
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
7．某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（　　）
A．6 B．10 C．12 D．22
8．学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（　　）
A．15 B．10 C．25 D．20
9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（　　）
A．被调查的学生有60人 B．被调查的学生中，步行的有27人
C．被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
10．如图所示的是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则下列结论错误的是（　　）
A．锻炼时间在9小时的学生最多 B．锻炼时间在10小时的学生有10人
C．锻炼时间在7小时的学生最少 D．该班学生有43人
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．“永不言弃”的英语翻译是Nevergiveup，短语中“e”出现的频数为 　 　，频率为 　 　．
12．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，为描述三种意见占总体的百分比，应选择 　 　统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）．
13．某市各类学校占该市学校总数的百分比如下：
幼儿园 小学 中学 高等院校 其他
40% 30% 20% 5% 5%
若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为 　 　．
14．某校学生全部来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为4：3：5，若用扇形图表示上述分布情况，则“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为 　 　．
15．某车站30位购票者等候购票时间的频数表如图所示，其中a的值为 　 　．
组别（分） 频数 频率
1 6 0.2
2 12 0.4
3 3 0.1
4 9 a
16．为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则下面四个说法中，正确说法的序号为 　 　．
①该频数分布直方图的组距是2；
②可以推测七年级学生参加社会实践活动的时间在12～14h的人数最多；
③被调查的学生参加社会实践活动时间不少于10h的占比为84%；
④七年级学生中参加社会实践活动时间最多的是16h．
三．解答题（共7小题，共66分）
17．（6分）第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
测试成绩等级标准：
等级 E D C B A
分数x的范围 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：
请根据以上信息回答下面问题：
（1）本次调查中“E”等级有 　 　人；
（2）本次共调查了 　 　人，成绩在85≤x＜90分的有 　 　人；
（3）求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为 　 　度．
18．（8分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 　 　；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1200名男生，小明认为“全校男生中，课外最喜欢参加的项目是乒乓球的人数约为”，请你判断这种说是否正确，并说明理由．
19．（8分）我国国家安全教育日是每年的4月15日．为推进国家安全教育，某校开展了以“我与国家安全”为主题的丰富多彩的系列活动，活动中随机抽取若干名学生进行了国家安全知识测试，并把成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为5分，B等级得分为4分，C等级得分为3分，D等级得分为2分，测试结束后，小明将所有成绩整理后绘制成如图两个尚不完整的统计图．
请根据上述信息解答问题：
（1）在本次抽查中，一共抽查了 　 　名学生，m＝　 　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求“C等级”所对应扇形的圆心角度数；
（4）对于学校加强国家安全教育，你有什么建议？（不少于两条）
20．（10分）海南省将从2020年10月1日起实施生活垃圾分类，某学校为此开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．
频数分布表：
等级 频数 频率
优秀 42 0.42
良好 m 0.40
合格 12 n
待合格 6 0.06
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查随机抽取了 　 　名学生；
（2）在频数分布表中，m＝　 　，n＝　 　；
（3）补全频数分布直方图．
21．（10分）如今很多人都是“手机不离手”．疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图：
每天使用手机时长情况统计图（1），每天使用手机时长情况统计图（2）
（1）结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有 　 　人．
（2）每天使用手机5小时以上的占全部接受调查人数的 　 　%，是 　 　人．
（3）88.5%的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作．由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？（至少写出两条）
22．（12分）某企业订餐，有A，B两家公司可选择．该企业先连续10个工作日选择A公司，接着连续10个工作日选择B公司，记录送餐用时（单位：min）如下表：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A公司送餐用时 26 26 30 25 27 29 24 28 30 25
B公司送餐用时 20 18 21 16 34 32 15 14 35 15
根据上表数据绘制的折线统计图如图所示．
（1）根据上述信息，请你帮该企业选择合适的公司订餐，并简述理由；
（2）如果某工作日该企业希望送餐用时不超过20min，应选择哪家公司？请简述理由．
23．（12分）某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图．
次数 频数
60≤x＜80 a
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布直方图并求出频数分布表中a的值．
（2）表中组距是 　 　次，组数是 　 　组，全班共有 　 　人．
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
答案与解析
一．选择题
1．数字“20230412”中，数字“2”出现的频率是（　　）
A． B． C． D．
【点拨】根据频率的计算公式：，进行计算即可．
【解析】解：由题意知，数字“2”出现的频率是：．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了频数与频率，掌握频率的计算方法．
2．体现小颖同学从小学到初中身高变化情况，最适合的是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上均可
【点拨】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可．
【解析】解：体现小颖同学从小学到初中身高变化情况，则最适合的统计图是折线统计图．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了统计图的选择．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
3．某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：
该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（　　）
A．①②③④ B．①③⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．②③④⑤
【点拨】根据调查问卷设置选项的不重复性，不包含性，即可解答．
【解析】解：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑥空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，我认为最合理的是：②③④⑤，
故选：D．
【点睛】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握设置问卷的原则和方法是解题的关键．
4．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（　　）
A．10人 B．20人 C．30人 D．40人
【点拨】根据频率公式：频率＝即可求解．
【解析】解：由题意可得：参加比赛的共有8÷0.4＝20（人），
故选：B．
【点睛】本题主要考查了频率的计算公式：频率＝，是需要识记的内容．
5．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（　　）
A．9组 B．10组 C．11组 D．12组
【点拨】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解析】解：在样本数据中最大值为141，最小值为40，它们的差是141﹣40＝101，已知组距为10，那么由于101÷10＝10.1，
故可以分成11组．
故选：C．
【点睛】本题考查了组数的计算，掌握组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”是关键．
6．小明要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤，则正确的统计步骤是（　　）
①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的社团活动；
②制作问卷调查表，并对全班同学进行问卷调查；
③绘制扇形统计图来表示各个社团所占的百分比；
④整理问卷调查表，并绘制频数分布表．
A．②→③→①→④ B．③→④→①→②C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
【点拨】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【解析】解：由题意可得，
正确统计步骤的顺序是：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查→④整理问卷调查表并绘制频数分布表→③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比→①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动，
故选：D．
【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．
7．某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2，3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是（　　）
A．6 B．10 C．12 D．22
【点拨】由第1组的频数除以总人数即得出第1组的频率，再用1减去其它组的频率，即可求出第5组的频率，最后用总人数乘第5组的频率即可求出第5组的频数．
【解析】解：根据题意可知第1组的频率是，
∴第5组的频率＝1﹣0.12﹣0.44﹣0.2＝0.24，
∴第5组的频数是50×0.24＝12．
故选：C．
【点睛】本题考查了频率和频数，掌握题意先求出第1组的频率，进而求出第5组的频率是关键．
8．学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（　　）
A．15 B．10 C．25 D．20
【点拨】根据题意和从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，可以求得第三个小组的频数．
【解析】解：由题意可得，第三个小组的频数为：80×＝15，
故选：A．
【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的意义．
9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（　　）
A．被调查的学生有60人 B．被调查的学生中，步行的有27人
C．被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多20人
D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
【点拨】根据被抽查的学生中骑车的人数及所占比例，即可求得被调查的学生总人数，根据扇形统计表中的比例关系即可求得每种方式各自有多少人，即可作出判断．
【解析】解：A、被调查的学生有21÷35%＝60（人），所以不符合题意；
B、被调查的学生中，步行的有60×（1﹣0.35﹣0.15﹣0.05）＝27（人），所以不符合题意；
C、被调查的学生中，骑车上学的学生比乘车上学的学生多60×（35%﹣15%）＝12人，所以符合题意；
D、扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为360°×15%＝54°，所以不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．如图所示的是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则下列结论错误的是（　　）
A．锻炼时间在9小时的学生最多 B．锻炼时间在10小时的学生有10人
C．锻炼时间在7小时的学生最少 D．该班学生有43人
【点拨】观察折线统计图解答即可．
【解析】解：由折线统计图可知，锻炼时间在9小时的学生最多，锻炼时间在10小时的学生有10人，锻炼时间在11小时的学生最少，该班学生有5+8+16+10+4＝43（人）．
故选：C．
【点睛】本题考查了折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
二．填空题
11．“永不言弃”的英语翻译是Nevergiveup，短语中“e”出现的频数为 　3　，频率为 　　．
【点拨】根据频数、频率的定义即可得出答案．
【解析】解：在11个字母中，“e”出现了3次，即频数为3，频率为．
故答案为：3，．
【点睛】本题主要考查了频率的计算方法，记住频率＝频数÷总数是解答此题的关键．
12．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，为描述三种意见占总体的百分比，应选择 　扇形　统计图（填“条形”、“扇形”或“折线”）．
【点拨】根据条形、扇形、折线统计图的特点进行选择即可．
【解析】解：描述三种意见占总体的百分比，应选择扇形统计图．
故答案为：扇形．
【点睛】本题主要考查了三种统计图的特点，解题的关键是熟练掌握扇形统计图是通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几；用折线的上升或下降表示数量的增减变化，折线统计图既可以反映数量的多少，更能反映数量的增减变化趋势；条形统计图反映事物的具体数目．
13．某市各类学校占该市学校总数的百分比如下：
幼儿园 小学 中学 高等院校 其他
40% 30% 20% 5% 5%
若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为 　72°　．
【点拨】根据360°×20%，计算求解即可．
【解析】解：∵360°×20%＝72°，
∴“中学”对应的扇形圆心角的度数为72°，
故答案为：72°．
【点睛】本题考查了扇形统计图中的圆心角．解题的关键在于正确的运算．
14．某校学生全部来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为4：3：5，若用扇形图表示上述分布情况，则“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为 　120°　．
【点拨】用甲地区所占百分比乘以360°即可求得答案．
【解析】解：“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为360°×＝120°，
故答案为：120°．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
15．某车站30位购票者等候购票时间的频数表如图所示，其中a的值为 　0.3　．
组别（分） 频数 频率
1 6 0.2
2 12 0.4
3 3 0.1
4 9 a
【点拨】根据频率＝频数÷总人数即可得出答案．
【解析】解：a＝9÷30＝0.3，
故答案为：0.3．
【点睛】本题主要考查频数分布表，解题的关键是掌握频率＝频数÷总数．
16．为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则下面四个说法中，正确说法的序号为 　①②③　．
①该频数分布直方图的组距是2；
②可以推测七年级学生参加社会实践活动的时间在12～14h的人数最多；
③被调查的学生参加社会实践活动时间不少于10h的占比为84%；
④七年级学生中参加社会实践活动时间最多的是16h．
【点拨】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【解析】解：①该频数分布直方图的组距为8﹣6＝2，故①正确；
②由直方图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间在12～14h的人数最多，故②正确；
③被调查的学生参加社会实践活动时间不少于10h的占比为（14+18+10）÷50＝84%，故③正确；
④无法判断七年级学生中参加社会实践活动时间最多的是多少，故④错误．
故答案为：①②③．
【点睛】本题主要考查的是频数分布直方图的认识，能够从直方图中获取有效信息是解题的关键．
三．解答题
17．第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
测试成绩等级标准：
等级 E D C B A
分数x的范围 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：
请根据以上信息回答下面问题：
（1）本次调查中“E”等级有 　5　人；
（2）本次共调查了 　50　人，成绩在85≤x＜90分的有 　12　人；
（3）求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为 　72　度．
【点拨】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以直接写出本次调查中“E”等级的人数；
（2）根据E等级的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出成绩在85≤x＜90的人数；
（3）根据频数分布直方图中D等级的人数和调查的总人数，可以计算出扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的度数．
【解析】解：（1）由频数分布直方图可知：本次调查中“E”等级有5人，
故答案为：5；
（2）本次共调查了：5÷10%＝50（人），
成绩在85≤x＜90分的有：50﹣5﹣10﹣12﹣11＝12（人），
故答案为：50，12；
（3）扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为：，
故答案为：72°．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18．某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 　144°　；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1200名男生，小明认为“全校男生中，课外最喜欢参加的项目是乒乓球的人数约为”，请你判断这种说是否正确，并说明理由．
【点拨】（1）用“经常参加”所占的百分比乘以360°计算即可得解；
（2）先求出“经常参加”的人数，然后求出喜欢篮球的人数，再补全统计图即可；
（3）用总人数乘以喜欢篮球的学生所占的百分比计算即可得解．
【解析】解：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）＝360°×40%＝144°；
故答案为：144°；
（2）“经常参加”的人数为：300×40%＝120（人）；
喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20＝120﹣80＝40（人）；
补全统计图如图所示：
（3）这个说法不正确．
理由如下：小明得到的108人是全校经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，全校偶尔参加课外体育锻炼的男生也有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．我国国家安全教育日是每年的4月15日．为推进国家安全教育，某校开展了以“我与国家安全”为主题的丰富多彩的系列活动，活动中随机抽取若干名学生进行了国家安全知识测试，并把成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为5分，B等级得分为4分，C等级得分为3分，D等级得分为2分，测试结束后，小明将所有成绩整理后绘制成如图两个尚不完整的统计图．
请根据上述信息解答问题：
（1）在本次抽查中，一共抽查了 　60　名学生，m＝　40　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求“C等级”所对应扇形的圆心角度数；
（4）对于学校加强国家安全教育，你有什么建议？（不少于两条）
【点拨】（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数，B等级人数除以总人数可得m的值；
（2）根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数即可补全图形；
（3）360°乘以C等级人数所占比例即可；
（4）答案不唯一，合理即可．
【解析】解：（1）本次调查的总人数为12÷20%＝60（人），m%＝×100%＝40%，即m＝40；
故答案为：60，40；
（2）C等级人数为60﹣（12+24+10）＝14（人），
补全图形如下：
（3）360°×＝84°，
答：“C等级”所对应扇形的圆心角度数为84°；
（4）①多开展各种安全纪律教育活动；
②改进国家安全教育教学活动．
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．海南省将从2020年10月1日起实施生活垃圾分类，某学校为此开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．
频数分布表：
等级 频数 频率
优秀 42 0.42
良好 m 0.40
合格 12 n
待合格 6 0.06
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查随机抽取了 　100　名学生；
（2）在频数分布表中，m＝　40　，n＝　0.12　；
（3）补全频数分布直方图．
【点拨】（1）从两个统计图可知，“优秀”的频数是42，占调查人数的42%，根据频率＝可求出调查人数；
（2）根据频率＝可求出m、n的值；
（3）根据m的值，即可补全频数分布直方图．
【解析】解：（1）42÷42%＝100（人），
故答案为：100；
（2）m＝100×0.40＝40，n＝12÷100＝0.12，
故答案为：40，0.12；
（3）补全频数分布直方图如下：
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率＝是正确解答的关键．
21．如今很多人都是“手机不离手”．疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图：
每天使用手机时长情况统计图（1），每天使用手机时长情况统计图（2）
（1）结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有 　2000　人．
（2）每天使用手机5小时以上的占全部接受调查人数的 　45　%，是 　900　人．
（3）88.5%的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作．由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？（至少写出两条）
【点拨】（1）根据样本容量＝频数÷所占百分比计算即可．
（2）根据各频数之和等于样本容量，计算出人数，根据频数÷样本容量＝百分比计算即可．
（3）答案不唯一，只要合理即可．
【解析】解：（1）接受调查的一共有：700÷35%＝2000（人）．
故答案为：2000；
（2）每天使用手机5小时以上的人数为：2000﹣40﹣360﹣700＝900（人），
占全部接受调查人数的百分比为：900÷2000＝45%，
故答案为：45，900．
（3）①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等．
【点睛】本题考查了样本容量，扇形统计图，条形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键．
22．某企业订餐，有A，B两家公司可选择．该企业先连续10个工作日选择A公司，接着连续10个工作日选择B公司，记录送餐用时（单位：min）如下表：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A公司送餐用时 26 26 30 25 27 29 24 28 30 25
B公司送餐用时 20 18 21 16 34 32 15 14 35 15
根据上表数据绘制的折线统计图如图所示．
（1）根据上述信息，请你帮该企业选择合适的公司订餐，并简述理由；
（2）如果某工作日该企业希望送餐用时不超过20min，应选择哪家公司？请简述理由．
【点拨】（1）根据方差的定义判断即可；
（2）根据平均数的意义解答即可．
【解析】解：（1）选择A公司订餐，理由如下：
A公司送餐用时在25分钟和30分钟内波动，波动较小；B公司送餐用时在15分钟和35分钟内波动，波动较大；
（2）选择B公司订餐，理由如下：
A公司10个工作日送餐用时都超过20分钟，故送餐用时超过20分钟；B公司10个工作日送餐用时平均数小于20分钟．
【点睛】此题主要考查了方差和平均数的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
23．某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图．
次数 频数
60≤x＜80 a
80≤x＜100 4
100≤x＜120 18
120≤x＜140 13
140≤x＜160 8
160≤x＜180 4
180≤x＜200 1
（1）补全频数分布直方图并求出频数分布表中a的值．
（2）表中组距是 　20　次，组数是 　7　组，全班共有 　50　人．
（3）若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？
【点拨】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以得到a的值，然后根据频数分布表中的数据，可知140≤x＜160这一组的频数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（2）根据频数分布表中的数据，可以得到组距和组数；
（3）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率．
【解析】解：（1）由直方图中的数据可知，a＝2，
由频数分布表可知，140≤x＜160这一组的频数为8，
补全的频数分布直方图如图所示，
（2）根据频数分布表得：表中组距是20次，组数是7组．
全班人数为2+4+18+13+8+4+1＝50（人）；
故答案为：20，7，50；
（3）跳绳次数不低于140次的人数为8+4+1＝13，
所以全班同学跳绳的优秀率＝×100%＝26%．
【点睛】本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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