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浙教版2022-2023学年七下数学第六章 数据与统计图表 培优测试卷
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．国务院在2020年11月1日零时开展了第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（ ）
A．人口调查的数目不太大
B．受条件限制，无法进行抽样调查
C．人口调查具有破坏性
D．人口调查需要获得全面准确的信息
【答案】D
【解析】国务院在2020年11月1日零时开展了第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是人口调查需要获得全面准确的信息；
故答案为：D．
2．为了解某地区七年级10000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）
A．10000名学生是总体 B．每个学生是个体
C．500名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是500
【答案】D
【解析】总体为“某地区七年级10000名学生的体重情况”，因此A不符合题意；
个体为“每个学生的体重情况”，因此 B不符合题意；
500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，因此C不符合题意；
样本容量为“从总体中抽取个体的数量”，是500，因此D符合题意．
故答案为：D．
3．为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．600 B．被抽取的50名学生
C．600名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重
【答案】D
【解析】样本是指被抽取的50名学生的体重
故答案为：D．
4．一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
【答案】C
【解析】∵一组数据的最大值是97，最小值是76，
∴97-76=21
∵组距是4，
∴21÷4=51，
∴可分为6组.
故答案为：C.
5．一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】B
【解析】根据题意，得
第4组频数是50×20%=10，
故第5组的频数是50-8-9-11-10=12．
故答案为：B．
6．节约用水，从我做起，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是（ ）
A．1月 B．3月 C．5月 D．6月
【答案】C
【解析】观察折线图可知，6个月中5月份用水量最少，
故答案为：C．
7．如图是某种学生快餐（共400g）营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，蛋白质含量比碳水化合物多40g有关这份快餐，下列说法正确的是（ ）
A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为
B．脂肪有44g，含量超过10%
C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为
D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的9倍
【答案】C
【解析】脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，
维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，
因此A选项不符合题意；
脂肪的扇形的圆心角为36°，占整体的，克，
∴B选项不符合题意，
，蛋白质含量比碳水化合物多，
蛋白质，碳水化合物为，
碳水化合物对应圆心角为
因此C选项符合题意，
维生素和矿物质的含量为，蛋白质，9倍多，
因此D选项不符合题意.
故答案为：C.
8．某校七年级有1000名学生，为了解该校七年级学生的视力情况，调查员从中随机抽取了200名学生进行调查并统计分析．在这个问题中，有下列三种说法：
①200名学生是总体的一个样本；
②1000名学生是总体；
③样本容量是200．
其中正确的说法有（）
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
【答案】B
【解析】抽取的200名学生的视力情况是总体的一个样本，故①不符合题意；
②1000名学生的视力情况是总体；故②不符合题意；
因为从中抽取200名学生的视力情况进行调查并统计分析，所以样本容量是200，故③符合题意．
∴正确的说法有1种，
故答案为：B．
9．为了了解某市初中35000名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）．
A．35000 B．600 C．30 D．20
【答案】B
【解析】为了考查某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20=600.
故答案为：B.
10．用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法：
①该班一共有50人．
②如果60分为合格，则该班的合格率为88%．
③人数最多的分数段是80-90．
④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．
其中正确说法的个数为：（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】∵各频数的和为2+4+8+10+12+14=50，
∴该班一共有50人，
故①正确．
∵60分为合格，则合格人数为50-6=44（人），
∴该班的合格率为 ×100%=88%．
故②正确．
∵人数最多的分数段是80-90，有14人．
故③正确．
∵80分以上（含80分）有22人，
∴80分以上（含80分）占总人数的百分比为 ×100%=44%．
故④正确．
故答案为：D.
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．为了解“双减”后某地区八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查．在这个抽样调查中，样本的容量是 ．
【答案】100
【解析】为了解“双减”后某地区八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查，在这个抽样调查中，样本的容量是100．
故答案为：100．
12．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 ．
【答案】抽取500名学生的成绩
【解析】本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩．
故答案是：抽取500名学生的成绩
13．在一个扇形统计图.有一个扇形占所在圆的40%，则这个扇形圆心角是 ．
【答案】144°
【解析】这个扇形圆心角=360°×40%=144°．
故答案为：144°．
14．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是 ．
【答案】3
【解析】身高在155～160的数有：156，157，158，
身高在155～160的频数是3，
故答案为：3
15．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是 ．
【答案】0.4
【解析】由条形统计图可得，全班学生人数为：4+20+18+8=50（人），答对8道题的学生人数为20人，
∴答对8道题的同学的频率为： .
故答案为0.4.
16．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为 °．
【答案】252
【解析】“赞成”所在扇形的圆心角的度数为：
，
故答案为：252．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题：
（1）本次随机抽查学生的人数是 人；
（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？
【答案】（1）44
（2）解：由频数分布直方图可得：
样本中80分及以上的成绩的人数有：20人，
该校880名七年级新生中数学成绩良好的有：
（人）.
答：该校880名七年级新生中数学成绩良好的有400人.
【解析】（1）由频数分布直方图可得：本次随机抽查学生的人数是；
（人），
故答案为：44.
18．小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组 频数 百分比
2 5%
6 15%
a 45%
9 22.5%
b c
2 d
合计 40 100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中： ， ， ， ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？
【答案】（1）18；3；7.5%；5%
（2）解：补全后的频数分布直方图如下所示：
（3）解：（户）．
答：估计该居民小区家庭属于中等收入的大约有450户．
【解析】【解答（1）解：由题意知，被调查的40户家庭中组所占百分比为45%，
∴，
∴，
∴，．
故答案为：18，3，7.5%，5%；
19．某学校七年级共400名学生，为了解该年级学生课外作业负担情况，从中随机抽取部分学生每天做作业的时间（单位小时）作为样本，作业时间在范围内的数据如下：1.1；1.3；1.6；2.0；1.2；1.8；1.5；1.9；1.7；1.8；1.6；1.4；1.2；2.0．
根据数据绘制了如下的表格和统计图：
分组 每天作业时间 频数 所占百分比
A 4 10%
B 12 30%
C a
D b
E x>2.0 10 25%
合计 40 100%
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）统计表中的a= ，b= ；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生，每天做作业时间在2小时以上的人数有多少人？
【答案】（1）6；20%
（2）解：D组对应的频数为40×0.20＝8，
补全图形如下：
（3）解：估计该校七年级学生，每天做作业时间在2小时以上的人数有400×0.25＝100（人）；
【解析】【解答】（1）解：由题意知作业时间在范围内的数据有6个，∴C等级的频数a＝6，
则C组对应的频率为6÷40＝0.15，
∴b＝1 （0.1＋0.3＋0.15＋0.25）＝20%，
故答案为：6；20%；
20．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？每人只能选一项，针对该项调查结果绘制了以下两个不完整的统计图，请根据下面两个不完整的统计图解答问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择感恩最能触动内心的占 %，选择生命最能触动内心的占 %，选择奉献最能触动内心的部分扇形圆心角的度数为 ．
【答案】（1）600
（2）解：选“责任”的人数为：600×（72°÷360°）＝120（人），选“敬畏”的人数为：600×16%＝96（人），选“感恩”的人数为：600－132－96－108－120＝144（人），补全条形图为：
（3）24；22；64.8°
【解析】（1）由“奉献”的人数和百分比可得样本容量=108÷18%=600，（3）选择感恩最能触动内心的占144÷600×100%=24%，选择生命最能触动内心的占132÷600×100%=22%，选择奉献最能触动内心的部分扇形圆心角的度数为18%×360°=64.8°，
21．暑期将至，学校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取 名学生，b的值为 ；
（2）在扇形统计图中，n= ，E组所占比例为 %；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若全校共有2500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
【答案】（1）150；27
（2）144；4
（3）解：C组学生人数为：15030%=45（名），如下图
（4）解：80分以上的学生为D族和E组，一共占比为：40%+4%=44%，∴150044%=660（名），∴估计成绩80分以上的学生人数有660名．
【解析】【解答】（1）∵A组的频数a比B组的频数b小15，且由扇形统计图可得：A占比8%，B组占比18%，∴总人数：，b=15018%=27（名），∴共抽取150名，b的值为27；
（2）D组占比为：，∴n=360°144°，E组占比为：，∴在扇形统计图中，n=144°，E占比4%；
22． 2020年新冠肺炎疫情期间，我市学生停课不停学，坚持在家自学，并开展了丰富多彩的业余文体活动，小明根据统计，对某校七年级（8）班同学开展业余文体活动的情况绘制了如下两个统计图，请解决下列问题：
（1）该班共有学生多少名？
（2）若从该班任选一名学生参加学校书法比赛，选出的学生恰好是书法爱好者的概率是多少？
（3）扇形统计图中，诗词对应扇形的圆心角度数是多少？
（4）计算诗词爱好者的人数并补全条形统计图
【答案】（1）解： 名， 答：该班共有学生50名；
（2）解： ， 答：选出的学生恰好是书法爱好者的概率是 ；
（3）解：
答：扇形统计图中，诗词对应扇形的圆心角度数是 ；
（4）解： 诗词爱好者的人数为： 人，
补全图形如下：
23．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为一到六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）第四小组有多少人？
（3）第五小组对应圆心角的度数是多少？
（4）若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为多少人？
【答案】（1）解：本次抽样调査的样本容量为：10÷20%=50；
（2）解：第四组的人数有：50-4-10-16-6-4=10（人），
（3）解：第五小组对应圆心角的度数为：360°× ,
（4）解：根据题意得：
1200× =480（人），
答：估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数有480人.
24．为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况，某校通过学生家长微信群以“我最喜欢的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项)。根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目 频数(人数) 频率
篮球 30 0.25
羽毛球 m 0.20
乒乓球 36 n
跳绳 18 0.15
其它 12 0.10
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中，m= ，n= ；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为 ；
（3）根据统计数据，结合新冠肺炎疫情防控实际，说说你对参加体育锻炼的一些想法。
【答案】（1）24；0.3
（2）108°
（3）由于新冠肺炎疫情防控的需要，积极参加有利于疫情防控的体育锻炼项目，增强体质。
【解析】（1）30÷0.25=120人.
∴m=120×0.2=24人；
n=36÷120=0.3；
故答案为：24，0.3.
（2）360°×0.3=108°.
故答案为：108°.
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浙教版2022-2023学年七下数学第六章 数据与统计图表 培优测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．国务院在2020年11月1日零时开展了第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（ ）
A．人口调查的数目不太大
B．受条件限制，无法进行抽样调查
C．人口调查具有破坏性
D．人口调查需要获得全面准确的信息
2．为了解某地区七年级10000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）
A．10000名学生是总体 B．每个学生是个体
C．500名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是500
3．为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A．600 B．被抽取的50名学生
C．600名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重
4．一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（ ）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
5．一组数据共50个，分为5组，第1至第3组的频数分别为8，9，11，第4组的频数占比为20%，则第5组的频数为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
6．节约用水，从我做起，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是（ ）
A．1月 B．3月 C．5月 D．6月
（第6题） （第7题）
7．如图是某种学生快餐（共400g）营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，蛋白质含量比碳水化合物多40g有关这份快餐，下列说法正确的是（ ）
A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为
B．脂肪有44g，含量超过10%
C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为
D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的9倍
8．某校七年级有1000名学生，为了解该校七年级学生的视力情况，调查员从中随机抽取了200名学生进行调查并统计分析．在这个问题中，有下列三种说法：
①200名学生是总体的一个样本；
②1000名学生是总体；
③样本容量是200．
其中正确的说法有（）
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
9．为了了解某市初中35000名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）．
A．35000 B．600 C．30 D．20
10．用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法：
①该班一共有50人．
②如果60分为合格，则该班的合格率为88%．
③人数最多的分数段是80-90．
④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．
其中正确说法的个数为：（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．为了解“双减”后某地区八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查．在这个抽样调查中，样本的容量是 ．
12．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 ．
13．在一个扇形统计图.有一个扇形占所在圆的40%，则这个扇形圆心角是 ．
14．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是 ．
15．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是 ．
16．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为 °．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题：
（1）本次随机抽查学生的人数是 人；
（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？
18．小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组 频数 百分比
2 5%
6 15%
a 45%
9 22.5%
b c
2 d
合计 40 100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中： ， ， ， ．
（2）补全频数分布直方图．
（3）估计该居民小区家庭属于中等收入（不低于1000不足1600元）的大约有多少户？
19．某学校七年级共400名学生，为了解该年级学生课外作业负担情况，从中随机抽取部分学生每天做作业的时间（单位小时）作为样本，作业时间在范围内的数据如下：1.1；1.3；1.6；2.0；1.2；1.8；1.5；1.9；1.7；1.8；1.6；1.4；1.2；2.0．
根据数据绘制了如下的表格和统计图：
分组 每天作业时间 频数 所占百分比
A 4 10%
B 12 30%
C a
D b
E x>2.0 10 25%
合计 40 100%
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）统计表中的a= ，b= ；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生，每天做作业时间在2小时以上的人数有多少人？
20．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？每人只能选一项，针对该项调查结果绘制了以下两个不完整的统计图，请根据下面两个不完整的统计图解答问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选择感恩最能触动内心的占 %，选择生命最能触动内心的占 %，选择奉献最能触动内心的部分扇形圆心角的度数为 ．
21．暑期将至，学校组织学生进行“防溺水”安全知识竞赛，老师从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图．其中A组的频数a比B组的频数b小15．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取 名学生，b的值为 ；
（2）在扇形统计图中，n= ，E组所占比例为 %；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若全校共有2500名学生，请根据抽样调查的结果，估计成绩在80分以上的学生人数．
22． 2020年新冠肺炎疫情期间，我市学生停课不停学，坚持在家自学，并开展了丰富多彩的业余文体活动，小明根据统计，对某校七年级（8）班同学开展业余文体活动的情况绘制了如下两个统计图，请解决下列问题：
（1）该班共有学生多少名？
（2）若从该班任选一名学生参加学校书法比赛，选出的学生恰好是书法爱好者的概率是多少？
（3）扇形统计图中，诗词对应扇形的圆心角度数是多少？
（4）计算诗词爱好者的人数并补全条形统计图
23．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为一到六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）第四小组有多少人？
（3）第五小组对应圆心角的度数是多少？
（4）若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为多少人？
24．为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况，某校通过学生家长微信群以“我最喜欢的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项)。根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目 频数(人数) 频率
篮球 30 0.25
羽毛球 m 0.20
乒乓球 36 n
跳绳 18 0.15
其它 12 0.10
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中，m= ，n= ；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为 ；
（3）根据统计数据，结合新冠肺炎疫情防控实际，说说你对参加体育锻炼的一些想法。
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