中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2022-2023学年七下数学第六章 数据与统计图表 尖子生测试卷
考试时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解七（1）班学生校服的尺码情况
B．了解我省中学生的视力情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查《朗读者》的收视率
2．为保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展，2021年3月，教育部办公厅下发进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知．某校要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（ ）
A．选取该校200名七年级的学生 B．选取该校200名男生
C．选取该校200名女生 D．随机选取该校200名学生
3．某同学要调查、分析本校七年级（1）班学生的身高状况，作为三年中跟踪调查的依据．
以下是排乱的统计步骤：
①绘制扇形统计图来表示各个身高范围所占的百分比；
②去校医务室收集学生入学后体检的有关数据；
③从扇形统计图中分析出学生身高状况；
④整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来．
正确统计步骤的顺序是（）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→②
C．①→②→④→③ D．②→④→①→③
4．给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20.若组距为2，则这组数据应分成（ ）组.
A．4 B．5 C．6 D．7
5．甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在40-45之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员根据本人情况填写完成．
乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成．
则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的（ ）
A．长 B．宽（高 ） C．周长 D．面积
7．周六，一数学兴趣小组抽样调查了正在某公园锻炼身体的市民的年龄情况，并将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图．如图，其中：“少年儿童”（5岁~17岁）；B：“青年人”（18岁~14岁）；C：“中年人”（41岁~60岁）；D：“老年人”（61岁以上）．则“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为（）
A．30° B．32° C．35° D．36°
8．小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A．每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%
B．每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°
C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步
D．小周这个月行走的总步数不超过324千步
9．在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如下统计图．小明从该统计图获得四条信息，其中正确的是（ ）
A．捐款金额越高，捐款的人数越少
B．捐款金额为500元的人数最多
C．捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少
D．捐款金额为100元的人数最少
10．某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（ ）
A．污染程度轻度及以上的天数占比20%
B．空气质量优良等级的比例达到三分之二
C．污染程度轻微及以上的比例为三分之一
D．污染程度为中度的天数占比10%
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．在这次调查中，样本容量是 ．
12．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是 ，样本是 ．
13．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为 .
14．在某次数据分析.该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为 组.
15．为了解八年级女生的体能情况，随机抽查了30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的个数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后个边界），则个数不低于38的有 人．
16．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次之间的频率是 ．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失．已知A组的频数比B组小48．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求频数分布直方图中a、b的值；
（2）扇形图中D部分扇形所对的圆心角的度数为 ；
（3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
18．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小李为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：（0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），（5001~10000步），（10001~15000步），（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友；
（2）已知类好友人数是类好友人数的5倍．
①请计算和类好友人数，并补全条形图；
②扇形图中，“”对应扇形的圆心角为 ▲ 度；
③若小李微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
19．为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A篮球，B乒乓球，C排球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图所示的尚不完整的统计图表．
问卷情况统计表
运动项目 人数
A篮球 m
B乒乓球 10
C排球 80
D跳绳 70
（1）本次调查的样本容量是 ，统计表中 ；
（2）在扇形统计图中，“B乒乓球”对应的圆心角的度数是 ；
（3）若该校共有2400名学生，请你估计最喜欢“A篮球”的学生人数是多少？
20．某市新修订了垃圾管理条例，新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收垃圾四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小红所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成不完整的频数分布表和如图所示的频数分布直方图．
a．线上垃圾分类知识测试频数分布表
成绩分组
频数 3 9 m 12 8
b．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图
c．成绩在这一组的成绩分别为
80，81，81，82，83，83，85，86，86，87，88，89
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ；表中m的值为 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）小红居住的社区大约有居民3000人，若测试成绩达到80分为良好，那么估计小红所在的社区良好的人数为 ；
（4）若达到测试成绩前十名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？
21．某校组织全校3000名学生进行了防火知识竞赛.为了了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了如下两幅不完整的频率分布表和频数分布直方图.
抽取部分学生成绩的频率分布表
成绩分组 频数 频率
50.5~60.5 20 0.05
60.5~70.5 _______ 0.15
70.5~80.5 76 _______
80.5~90.5 104 0.26
90.5~100 140 _______
合计 _______ 1
根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对成绩在90.5~100分之间的学生进行奖励，请你估算全校获奖学生的人数.
22．某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随杋抽取10%进行调査，根据调査结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图
（1）本次随机抽取的学生共有 人，频数分布表中的 ，
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度
（3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？
23．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图.
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查活动采取了什么调查方式，样本容量是多少？
（2）求图2中C的圆心角度数为度数，补全图1的频数分布直方图.
（3）该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数.
24．某学校为了解同学们对“垃圾分类知识”的知晓情况，某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查情况制作的统计图表的一部分如图所示：
“垃圾分类知识”知晓情况统计表
知晓情况 频数 频率
A.非常了解 m 0.40
B.比较了解 70 0.35
C.基本了解 40 n
D.不太了解 10 0.05
（1）本次调查取样的样本容量是 ，表中n的值是 .
（2）根据以上信息补全条形统计图.
（3）若基本了解和不太了解都属于“不达标”等级，根据调查结果，请估计该校1600名同学中“不达标”的学生还有多少人？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 1中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2022-2023学年七下数学第六章 数据与统计图表 尖子生测试卷
（解析版）
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.
1．在下列调查中，适宜采用普查的是（ ）
A．了解七（1）班学生校服的尺码情况
B．了解我省中学生的视力情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查《朗读者》的收视率
【答案】A
【解析】A．了解七（1）班学生校服的尺码情况，适合采用全面调查，符合题意；
B．了解我省中学生的视力情况，基数大且普查意义不大，适合抽样调查，不符合题意；
C．检测一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
D．调查《朗读者》的收视率，基数大且普查意义不大，适合抽样调查，不符合题意；
故答案为：A．
2．为保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展，2021年3月，教育部办公厅下发进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知．某校要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（ ）
A．选取该校200名七年级的学生 B．选取该校200名男生
C．选取该校200名女生 D．随机选取该校200名学生
【答案】D
【解析】要调查七、八、九三个年级2000名学生的睡眠情况，最适合的是随机选取该校200名学生．
故答案为：D．
3．某同学要调查、分析本校七年级（1）班学生的身高状况，作为三年中跟踪调查的依据．
以下是排乱的统计步骤：
①绘制扇形统计图来表示各个身高范围所占的百分比；
②去校医务室收集学生入学后体检的有关数据；
③从扇形统计图中分析出学生身高状况；
④整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来．
正确统计步骤的顺序是（）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→②
C．①→②→④→③ D．②→④→①→③
【答案】D
【解析】由题可知，符合题意顺序为②→④→①→③．
故答案为：D．
4．给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20.若组距为2，则这组数据应分成（ ）组.
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【解析】∵，
∴分成的组数是7组，
故答案为：D.
5．甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在40-45之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员根据本人情况填写完成．
乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成．
则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【解析】甲的调查方案的不足之处：抽样调查，所抽取的学生人数太少，而且抽样调查所抽取的样本不具有代表性；
丙的调查方案，能较好地获得该疫情期间所在学校学生的体育锻炼情况；
乙的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本不具有代表性；
丁的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本不具有代表性．
故答案为：C．
6．在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的（ ）
A．长 B．宽（高 ） C．周长 D．面积
【答案】D
【解析】∵在频数分布直方图中，y轴表示，横轴x表示组距，
∴各小矩形的面积等于×组距=频数.
故答案为：D.
7．周六，一数学兴趣小组抽样调查了正在某公园锻炼身体的市民的年龄情况，并将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图．如图，其中：“少年儿童”（5岁~17岁）；B：“青年人”（18岁~14岁）；C：“中年人”（41岁~60岁）；D：“老年人”（61岁以上）．则“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为（）
A．30° B．32° C．35° D．36°
【答案】D
【解析】由扇形统计图中的数据得到“少年儿童”（5岁~17岁）所占比例为，
“少年儿童”对应扇形的圆心角度数为，
故答案为：D．
8．小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A．每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%
B．每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°
C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步
D．小周这个月行走的总步数不超过324千步
【答案】D
【解析】A. 每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%，不符合题意；
B. 每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°，不符合题意；
C. 小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步，不符合题意；
D. 小周这个月行走的总步数约为千步，超过324千步，符合题意；
故答案为：D
9．在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如下统计图．小明从该统计图获得四条信息，其中正确的是（ ）
A．捐款金额越高，捐款的人数越少
B．捐款金额为500元的人数最多
C．捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少
D．捐款金额为100元的人数最少
【答案】D
【解析】由图知，捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数分别是2，5，11，5，6．
∴选项A、B、C是错误的，正确的是D，捐款金额为100元的人数最少是2人.
故答案为：D.
【分析】由图可得：捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数，据此判断.
10．某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（ ）
A．污染程度轻度及以上的天数占比20%
B．空气质量优良等级的比例达到三分之二
C．污染程度轻微及以上的比例为三分之一
D．污染程度为中度的天数占比10%
【答案】D
【解析】A、由频数分布直方图可得：一共统计了30天的数据，污染程度轻度及以上的天数占比
，正确，不符合题意；
B、空气质量优良等级的比例为：，正确，不符合题意；
30
C、污染程度轻微及以上的比例=，正确，不符合题意；
D、污染程度为中度的天数占比=，错误，符合题意；
故答案为：D.
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．在这次调查中，样本容量是 ．
【答案】50
【解析】为了了解线上教学时学校七年级800名学生参加家务劳动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，在这次调查中，样本容量是50．
故答案为：50．
12．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是 ，样本是 ．
【答案】该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况
【解析】总体是某中学初二学生的视力情况，样本是抽取的20名初二学生的视力情况．故答案为某中学初二学生的视力情况；抽取的20名初二学生的视力情况．
13．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶3∶4∶1，则第二小组的频数和第三小组的频率分别为 .
【答案】9，0.4
【解析】由题意得，
第二小组的频数为：
第三小组的频数为：
第三小组的频率
故答案为：9，0.4.
14．在某次数据分析.该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为 组.
【答案】7
【解析】在样本数据中最大值为23,最小值为3,它们的差是23-3=20,已知组距为3,那么由于20÷3≈6.67,故可以分成7组.
故答案为：7.
15．为了解八年级女生的体能情况，随机抽查了30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的个数，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后个边界），则个数不低于38的有 人．
【答案】23
【解析】由频数分布直方图可知，个数不低于38的有9+8+6=23人，
故答案为：23
16．某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次之间的频率是 ．
【答案】0.4
【解析】仰卧起坐次数在25～30次的频数是12，
所以仰卧起坐次数在25～30次之间的频率为12÷30=0.4，
故答案为：0.4．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17．某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失．已知A组的频数比B组小48．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求频数分布直方图中a、b的值；
（2）扇形图中D部分扇形所对的圆心角的度数为 ；
（3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
【答案】（1）解：本次调查人数为：（人）
，
（2）
（3）解：由条形统计图，大于80分的在扇形统计图中占
则1000名学生，估计成绩优秀的学生有：1000（人）
【解析】（2）由D所占人数最多，得所占人数为：140
则扇形图中D部分扇形所对的圆心角的度数为：
故答案为：
18．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小李为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：（0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），（5001~10000步），（10001~15000步），（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友；
（2）已知类好友人数是类好友人数的5倍．
①请计算和类好友人数，并补全条形图；
②扇形图中，“”对应扇形的圆心角为 ▲ 度；
③若小李微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
【答案】（1）30
（2）解：①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：a＋6＋12＋5a＝30，解得：a＝2，即A类人数为10人，D类人数为2人，补全统计图如下：；
②120；
③估计大约7月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×＝70（人）．
【解析】（1）本次调查的好友人数为：6÷20%＝30（人）；
（2）②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°× ＝120°；
19．为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A篮球，B乒乓球，C排球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图所示的尚不完整的统计图表．
问卷情况统计表
运动项目 人数
A篮球 m
B乒乓球 10
C排球 80
D跳绳 70
（1）本次调查的样本容量是 ，统计表中 ；
（2）在扇形统计图中，“B乒乓球”对应的圆心角的度数是 ；
（3）若该校共有2400名学生，请你估计最喜欢“A篮球”的学生人数是多少？
【答案】（1）200；40
（2）18°
（3）解：最喜欢“A篮球”的学生人数是：（人）答：最喜欢“A篮球”的学生人数是480人．
【解析】【解答】（1）解：本次调查的样本容量为：；（人）；故答案为：200；40．
（2）解：“B乒乓球”对应的圆心角的度数为： 故答案为：．
20．某市新修订了垃圾管理条例，新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收垃圾四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小红所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成不完整的频数分布表和如图所示的频数分布直方图．
a．线上垃圾分类知识测试频数分布表
成绩分组
频数 3 9 m 12 8
b．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图
c．成绩在这一组的成绩分别为
80，81，81，82，83，83，85，86，86，87，88，89
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ；表中m的值为 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）小红居住的社区大约有居民3000人，若测试成绩达到80分为良好，那么估计小红所在的社区良好的人数为 ；
（4）若达到测试成绩前十名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？
【答案】（1）50；18
（2）解：由（1）值m的值为18，由频数分布表可知这一组的频数为12，补全的频数分布直方图如图所示．
（3）1200
（4）解：可以领到．由题意可得，88分是第10名，故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．
【解析】（1）由题意可得，本次抽样调查样本容量为50，m的值为：50 3 9 12 8=18，
故答案为：50，18；
（3）（人），
即小红所在的社区良好的人数约为800人，
故答案为：1200．
21．某校组织全校3000名学生进行了防火知识竞赛.为了了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了如下两幅不完整的频率分布表和频数分布直方图.
抽取部分学生成绩的频率分布表
成绩分组 频数 频率
50.5~60.5 20 0.05
60.5~70.5 _______ 0.15
70.5~80.5 76 _______
80.5~90.5 104 0.26
90.5~100 140 _______
合计 _______ 1
根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对成绩在90.5~100分之间的学生进行奖励，请你估算全校获奖学生的人数.
【答案】（1）解： 补全频数分布表如下.
抽取部分学生成绩的频率分布表
成绩分组 频数 频率
50.5~60.5 20 0.05
60.5~70.5 60 0.15
70.5~80.5 76 0.19
80.5~90.5 104 0.26
90.5~100 140 0.35
合计 400 1
（2）解： 补全频数分布直方图如下.
（3）解： 根据题意得：
全校获奖学生的人数有 （人）.
答：全校获奖学生的人数有1050人.
22．某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随杋抽取10%进行调査，根据调査结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图
（1）本次随机抽取的学生共有 人，频数分布表中的 ，
（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度
（3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？
【答案】（1）120；24；18
（2）54
（3）解：全校总人数是 （人 ，
选择参加乒乓球运动的人数为 （人 .
【解析】（1）抽取的人数是 （人 ，
则 ，
.
故答案是：120，24，18；
（ 2 ）“排球”所在的扇形的圆心角为 ，
故答案是：54；
23．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图.
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查活动采取了什么调查方式，样本容量是多少？
（2）求图2中C的圆心角度数为度数，补全图1的频数分布直方图.
（3）该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数.
【答案】（1）解：由题意得本次调查活动采取了抽样调查方式，样本容量是4÷8%＝50，
（2）解：∵C时间段的人数为50﹣（4＋8＋16＋2）＝20（人），
∴图2中C的圆心角度数为360°×＝144°，
补全条形图如下图所示：
（3）解：（名）
答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不小于50min..
24．某学校为了解同学们对“垃圾分类知识”的知晓情况，某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查情况制作的统计图表的一部分如图所示：
“垃圾分类知识”知晓情况统计表
知晓情况 频数 频率
A.非常了解 m 0.40
B.比较了解 70 0.35
C.基本了解 40 n
D.不太了解 10 0.05
（1）本次调查取样的样本容量是 ，表中n的值是 .
（2）根据以上信息补全条形统计图.
（3）若基本了解和不太了解都属于“不达标”等级，根据调查结果，请估计该校1600名同学中“不达标”的学生还有多少人？
【答案】（1）200；0.20
（2）解：m＝200×0.40＝80，
补全的条形统计图如右图所示；
（3）解：1600×（0.20+0.05）＝400（人），
答：该校1600名同学中“不达标”的学生还有400人.
【解析】（1）本次调查取样的样本容量是70÷0.35＝200，n＝40÷200＝0.20，
故答案为：200，0.20；
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
1 / 1
