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浙教版2022-2023学年数学七年级下册第6章数据统计图表(解析版)
6.2条形统计图和折线统计图
【知识重点】
一、条形统计图:
1.条形统计图:一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成,两条数轴分别表示两个不同类别的标目,长方形的高表示其中一个标目的数据.
2.条形统计图的特点:能清楚表示出每个项目的具体数目;
二、折线统计图:
1. 折线统计图:由两条代表不同标目的数轴和折线组成,折线上被线段连接的各点同时反映不同的标目.
2.折线统计图的特点:能清楚反映事物的变化情况;
【经典例题】
【例1】从1980年初次征战冬奥会,到1992年取得首枚冬奥会奖牌,再到2022年北京冬奥会金牌榜前三,中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩.历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类:冰项目和雪项目.根据统计图提供的信息,有如下四个结论:
①中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次;②中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次;③中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高;④中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数.
上述结论中,正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】由题意可知,中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次,
故①说法符合题意;
中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次,故②说法符合题意;
中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数在1992年和1994年持平,2018年奖牌数为5枚,比1998年的7枚少,故③说法不符合题意;
中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数,故④说法符合题意;
所以正确的有3个.
故答案为:C.
【例2】2022年春节前夕,学校向2000名学生发出“减少空气污染,少放烟花爆竹”倡议书,并围绕“A类:不放烟花爆竹;B类:少放烟花爆竹;C类:使用电子鞭炮;D类:不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选),并对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果,估计全校“使用电子鞭炮”的学生有 名.
【答案】400
【解析】(名)
故答案为:.
【例3】如图,所提供的信息错误的是 (填序号).
①七年级学生总数最多
②九年级的男生数是女生数的两倍
③女生总数比男生总数少16人
④八年级的学生总数比九年级的学生总数多
【答案】①③④
【解析】①七年级学生有:8+13=21(人),
八年级学生有:14+16=30(人),
九年级学生有:10+20=30(人),
则七年级学生总数最少,故原说法不符合题意,符合题意;
②九年级的男生数有20人,女生有10人,男生数是女生数的两倍,符合题意,不符合题意;
③女生总人数有:8+14+10=32(人),
男生总人数有:13+16+20=49(人),
女生总数比男生总数少49-32=17(人),
故原说法不符合题意,符合题意;
④八年级的学生总数有:14+16=30(人),
九年级的学生总数有:10+20=30(人),
八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多,
故原说法不符合题意,符合题意;
所提供的信息错误的是:①③④;
故答案为:①③④.
【例4】下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图.该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加了 万辆,私人汽车拥有量年增长率最大的是 年.
【答案】33;2020
【解析】由条形统计图可得:该市2020年私人汽车拥有量比前一年增加了183-150=33(万辆),
由折线统计图可得,私人汽车拥有量年增长率最大的是:2020年.
故答案为:33,2020.
【例5】《国家学生体质健康标准》规定:九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格,不及格四个等级,某中学为了了解九年级学生的体质健康状况,对九年级学生进行50m测试,并随机抽取50名男生的成绩进行分析,将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图,根据图表信息,解答下列问题:
等级 人数
优秀 4
良好 a
及格 28
不及格 b
合计 50
(1)统计表中a的值是
;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)将等级为优秀、良好、及格定为达标,求这50名男生的达标率;
(4)全校九年共有350名男生,估计不及格的男生大约有多少人?
【答案】(1)6
(2)解:b=50-4-6-28=12,
将条形统计图补充完整如图:
(3)解: ,
答:这50名男生的达标率为76%
(4)解:350× =84(人),
答:估计不及格的男生大约有84人.
【解析】(1)根据条形统计图可得a=6.
故答案为:6;
【例6】某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计.两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的 ,则一月份B款运动鞋销售了多少双?
(2)第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量);
(3)综合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
【答案】(1)解:根据题意得:
50× =40(双).
答:一月份B款运动鞋销售了40双
(2)解:设A,B两款运动鞋的销量单价分别为x元,y元,根据题意得:
,
解得: .
则三月份的总销售额是:400×65+500×26=39000=3.9(万元)
(3)解:从销售量来看,A款运动鞋销售量逐月增加,比B款运动鞋销量大,建议多进A款运动鞋,少进或不进B款运动鞋
【例7】母亲节过后,永川区某校在本校学生中做了一次抽样调查,并把调查结果分成三种类型:A.已知道哪一天是母亲节的;B.知道但没有任何行动的;C.知道并问候母亲的.如图是根据调查结果绘制的统计图(部分),根据图中提供的信息,回答下列问题:
①已知A类学生占被调查学生人数的30%,则被调查学生有多少人?
②计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图;
③如果该校共有学生2000人,试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲.
【答案】解:①∵A类学生占被调查学生人数的30%,
∴被调查学生有:60÷30%=200(人),
答:被调查学生有200人;
②由①得:B类学生的人数为:200﹣60﹣30=110(人),
如图所示:
;
③由题意可得:2000× =300(人),
答:这个学校学生中有300人知道母亲节并问候了母亲.
【基础训练】
1.在一次慈善基金捐款活动中,某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计,制成如下统计图.小明从该统计图获得四条信息,其中正确的是( )
A.捐款金额越高,捐款的人数越少
B.捐款金额为500元的人数最多
C.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少
D.捐款金额为100元的人数最少
【答案】D
【解析】由图知,捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数分别是2,5,11,5,6.
∴选项A、B、C是错误的,正确的是D,捐款金额为100元的人数最少是2人.
故答案为:D.
2.为节约用电,某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费.第一档电价:每月用电量低于240度,每度0.48元;第二档电价:每月用电量为度,每度0.53元;第三档电价:每月用电量超过400度,每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量(单位:度)进行了抽样调查,绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是
A.本次抽样调查的样本容量为50
B.估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C.该小区按第二档电价交费的居民有240户
D.该小区按第三档电价交费的居民比例约为
【答案】C
【解析】本次抽样调查的样本容量(户),故A不符合题意.
估计该小区按第一档电价交费的居民户数占,第二档占,第三档占,故B,D不符合题意.
该小区按第二档电价交费的居民约为(户),故C符合题意,
故答案为:C.
3.如图,曲线反映了某地一天气温随时间的变化情况,则这一天的最高温度约为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】这一天中最高气温,
故答案为:D.
4.某校开展了“爱阅读”活动,七(1)班统计了1月~6月七(1)班1月~6月课外阅读数量统计图,绘制了折线统计图(如图所示),则下列说法正确的是( )
全班同学的课外阅读数量(单位:本)
A.6月份阅读数量最大
B.阅读数量超过40本的月份共有5个月
C.相邻的两个月中,1月到2月的月阅读数量增长最快
D.4月份阅读数量为38本
【答案】C
【解析】由折线统计图可知
A、2月份的阅读量最大,故A不符合题意;
B、阅读数量超过40本的月份共有4个月,故B不符合题意;
C、相邻的两个月中,1月到2月的月阅读数量增长最快,故C符合题意;
D、4月份阅读数量为56本,故D不符合题意;
故答案为:C
5.体育老师对七年级(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知,最喜欢篮球的学生所占的百分比是( )
A.20% B.30% C.40% D.50%
【答案】C
【解析】∵七年级二班的学生人数为4+12+6+20+8=50人,
∴最喜欢篮球的学生所占的百分比是20÷50×100%=40%.
故答案为:C
6.我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.
已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率,下列判断错误的是( )
A.与2012年相比,2021年的人口出生率下降了近一半
B.近十年的人口死亡率基本稳定
C.近五年的人口总数持续下降
D.近五年的人口自然增长率持续下降
【答案】C
【解析】A、 与2012年相比,2021年的人口出生率下降了近一半,故该选项正确,不符合题意;
B、 近十年的人口死亡率基本稳定,故该选项正确,不符合题意;
C、近五年的人口总数持续上升,只是自然增长率在变小,故该选项不正确,符合题意;
D、近五年的人口自然增长率持续下降,故该选项正确,不符合题意.
故答案为:C.
7.某1日-10日,甲、乙两人的手机“微信运动”步数统计图如图所示,则下列错误的结论是( )
A.1日-10日,甲的步数逐天增加
B.1日-5日,乙的步数逐天减少
C.第9日,甲、乙两人的步数正好相等
D.第11日,甲的步数一定比己的步数多
【答案】D
【解析】】解:A.1日-10日,甲的步数逐天增加,故A不符合题意;
B.1日-5日,乙的步数逐天减少,故B不符合题意;
C.第9日,甲、乙两人的步数正好相等;故C不符合题意;
D.第11日,甲的步数不一定比乙的步数多;故D符合题意;
故答案为:D.
8.下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图,根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是 .(选填“甲”或“乙”)
【答案】乙
【解析】由图知,乙的气温波动较小,故本周的日平均气温稳定的是乙城市.
故答案为:乙.
9.洞庭湖地区连日遭到暴雨袭击,导致湖水水位猛涨.如图是涨水期日日的水位记录,请你观察图像.
写出2条你观察图像后得到的正确信息 , .
【答案】该天22时的水位为30m(答案不唯一);24时的水位达到31.5m的警戒水位(答案不唯一)
【解析】由题意可知,该天时的水位为;时的水位达到的警戒水位.
故答案为:该天时的水位为;时的水位达到的警戒水位.(答案不唯一)
10.为了解学生的阅读情况,对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查,并列出了相应的频数分布直方图(如图所示)(每组数据含最小值,不含最大值)(0-1小时4人,1-2小时10人,2-3小时14人,3-4小时16人,4-5小时6人),若共有200名学生,则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 .
【答案】88
【解析】阅读时间不低于3小时的人数是
故答案为:
11.如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图,根据统计图所提供的信息计算优良率(分数80分以上包括80分的为优良)为 (填入百分数).
【答案】75%
【解析】由统计图知:成绩为优良的人数有18+12=30(人),
则优良率为:,
故答案为:75%.
12.如图是小颖 0 到 12 时的心跳速度变化图,在这一时段内心跳速度最快的时刻约为( )
A.3时 B.6时 C.9时 D.12时
【答案】C
【解析】由心跳速度变化图可知,在9时对应图象的最高点,
∴在9时,心跳速度达到最快.
故答案为:C.
13.如图是某市一天的气温随时间变化的情况,下列说法正确的是( )
A.这一天最低温度是-4℃ B.这一天12时温度最高
C.最高温比最低温高8℃ D.0时至8时气温呈下降趋势
【答案】A
【解析】A. 这一天最低温度是 ,原选项判断正确,符合题意;
B. 这一天14时温度最高,原选项判断错误,不合题意;
C. 这一天最高气温8℃,最低气温-4℃,最高温比最低温高 ,原选项判断错误,不合题意;
D. 时至 时气温呈先下降在上升趋势,原选项判断错误,不合题意.
故答案为:A
14.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有 人.
【答案】90
【解析】【解答】有频数直方图可知成绩为优良(80分以上的学生)有60+30=90(人),
故答案为:90
【培优训练】
15.某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛,某同学将选手们的得分进行统计,绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断:
①共有10人得6分;②得5分和7分的人数一样多;③8名选手的成绩高于8分;④共有25名选手参赛.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】【解答】共有3人得6分,所以①不符合题意;
得5分和7分的人数一样多,都是4人,所以②符合题意;
得9分有3人,得10分有5人,则8名选手的成绩高于8分,所以③符合题意;
④4+3+4+6+3+5=25,则有25名选手参赛,所以④符合题意.
故答案为:C.
16.在《2016-2021年中国公民数字素养研究报告》中,中国社会科学院信息化研究中心课题组对我国城市居民的数字素养展开评估.下面是根据我国城市居民的11项数字素养平均值制作的统计图.
根据统计图提供的信息,下面关于我国城市居民数字素养指标的判断错误的是()
A.信息真实性判别表现最好
B.数字内容创建能力表现最弱
C.专业领域数字化应用能力的表现要好于数字化协作的表现
D.平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识
【答案】C
【解析】根据统计图提供的信息得,
A.信息真实性判别表现最好,不符合题意;
B.数字内容创建能力表现最弱,不符合题意;
C.∵专业领域数字化应用能力的平均值为31.2%,数字化协作的平均值为43.8,
∴数字化协作的表现要好于专业领域数字化应用能力的表现,符合题意;
D.平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识,不符合题意;
故答案为:C.
17.用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩(满分100分).如图所示,由图中信息给出下列说法:
①该班一共有50人.
②如果60分为合格,则该班的合格率为88%.
③人数最多的分数段是80-90.
④80分以上(含80分)占总人数的百分比为44%.
其中正确说法的个数为:( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】D
【解析】∵各频数的和为2+4+8+10+12+14=50,
∴该班一共有50人,
故①正确.
∵60分为合格,则合格人数为50-6=44(人),
∴该班的合格率为 ×100%=88%.
故②正确.
∵人数最多的分数段是80-90,有14人.
故③正确.
∵80分以上(含80分)有22人,
∴80分以上(含80分)占总人数的百分比为 ×100%=44%.
故④正确.
故答案为:D.
18.随着初中学业水平考试的临近,某校连续四个月开展了学科知识模拟测试,并将测试成绩整理,绘制了如图所示的统计图(四次参加模拟考试的学生人数不变),下列四个结论错误的是( )
A.共有500名学生参加模拟测试
B.从第1月到第4月,测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C.第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
【答案】D
【解析】A、测试的学生人数为:(名),故不符合题意;
B、由折线统计图可知,从第1周到第4周,测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长,故不符合题意;
C、第4月增长的“优秀”人数为(人),第3月增长的“优秀”人数(人),故不符合题意;
D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为:(人),故符合题意.
故答案为:D.
19.某商场今年月的商品销售总额一共是410万元,图1表示的是其中每个月销售总额的情况,图2表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察图1、图2,下列说法不正确的是( )
A.4月份商场的商品销售总额是75万元
B.1月份商场服装部的销售额是22万元
C.5月份商场服装部的销售额比4月份减少了
D.3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
【答案】C
【解析】A、4月份商场的商品销售总额是410-100-90-65-80=75万元,正确,故A不符合题意;
B、1月份商场服装部的销售额是100×22%=22万元,故B不符合题意;
C、∵4月份的销售额为75×17%=12.75万元,五月份的销售额为80×16%=12.8万元,
∴12.75<12.8,
∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了,故C符合题意;
D、2月份的销售额为90×14%=12.6万元,3月份的销售额为65×12%=7.8万元,
∴12.6>7.8,
∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了,故D不符合题意;
故答案为:C
20.节约用水,从我做起,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是( )
A.1月 B.3月 C.5月 D.6月
【答案】C
【解析】观察折线图可知,6个月中5月份用水量最少,
故答案为:C.
21.某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查,把随机调查200名学生得到的数据整理画出如图折线统计图(不完整).若选择教师人数与选择医生人数比为5:2,则选择医生的有 人.
【答案】20
【解析】由图可知公务员有40人,军人有20人,其他有70人,
∴教师和医生总共有200﹣40﹣20﹣70=70(人),
∵选择教师人数与选择医生人数比为5:2,
∴选择医生的有70×=20(人).
故答案为:20.
22.某校课外小组为了研究 对环境温度的影响, 设计了如下的测量实验: 用两个相同的集气瓶分别灌满空气和 , 测量了下午一段时间内两个集气瓶及环境温度的数值, 并把收集到的数据绘 制成如下的统计图.
(1)观察统计图, 比较 瓶、空气瓶中温度的高低, 并说出室外温度下降时, 哪个 中的温度 下降较慢;
(2)根据统计图, 说出 对环境温度起到什么作用
(3)为了减少地球表面平均温度上升, 人类需要采取什么措施(写出一条即可)
【答案】(1)解: 瓶温度比空气瓶温度高
瓶温度下降较慢
(2)解:室外温度下降时,CO2具有保温作用,不易降温,产生温室效应
(3)解:降低大气中的 CO2含量,具体如减少 CO2排放、植树造林、节能减排等
23.下面是一位病人的体温记录折线图,看图回答下列问题.
(1)①护士每隔几小时给病人量一次体温
②这个病人的最高体温是多少摄氏度 最低体温是多少摄氏度
(2)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度
(3)①图中的横线表示什么
②从图中看,这个病人的病情是恶化还是好转
【答案】(1)解:①由折线统计图可以看出:护士每隔6小时给病人量一次体温;
②这个病人的最高体温是39.5℃,最低体温是36.8℃.
(2)解:他在4月8日12时的体温是37.5℃.
(3)解:①图中的横线表示正常体温;
②从图中看,这个病人的病情是好转了.
24.小聪、小明参加了100米跑的5期集训,每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)这5期的集训共有多少天?
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多?进步了多少秒?
(3)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,简要说说你的想法.
【答案】(1)解:∵(天).
∴这5期的集训共有55天.
(2)解:由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多,
进步了(秒),
∴第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多,进步了0.2秒.
(3)解:个人测试成绩与很多因素有关,如集训时间不是越长越好,集训时间过长,可能会造成劳累,导致成绩下降;集训的时间为10天或14天时,成绩最好等.(言之有理即可)
25.为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团,为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向.并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):
选择意向 文学鉴赏 国际象棋 音乐舞蹈 书法 其他
所占百分比 20% 10% 5%
根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的学生有 人;
(2)统计表中的 , ;
(3)选择“国际象棋”的学生有 人;
(4)若该校共有名学生,试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 人.
【答案】(1)200
(2)30;35
(3)40
(4)525
【解析】(1)本次抽样调查的学生总人数有:(人),
故答案为:200;
(2),
;
,
;
故答案为:30,35;
(3)国际象棋的人数为: (人),
故答案为:40;
(4)若该校共有名学生,全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有:(人).
故答案为:525.
26.如图1表示的是某书店今年1~5月各月的营业总额情况,图2表示的是该书店“党史"类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况。若该书店1~5月的营业总额一共是182万元,观察图1、图2,解答下列问题:
(1)求该书店4月份的营业总额,并补全条形统计图。
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额。
(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高,并说明理由。
【答案】(1)解:四月份的营业额为182-30-40-25-42=45万元;
补全条形统计图
(2)解:由题意得
42×25%=10.5万元.
答:5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元.
(3)解:1月份“党史”类书籍的营业额为:30×15%=4.5(万元);
2月份“党史”类书籍的营业额为:40×10%=4(万元);
3月份“党史”类书籍的营业额为:25×12%=3(万元);
4月份“党史”类书籍的营业额为:45×20%=9(万元);
5月份“党史”类书籍的营业额为:42×25%=10.5(万元);
∴3月份“党史”类书籍的营业额最少.
【直击中考】
27.某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数,并绘制出如图所示的折线统计图.则下列说法正确的是( )
A.从2月到6月,阅读课外书的本数逐月下降
B.从1月到7月,每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
C.每月阅读课外书本数的众数是45
D.每月阅读课外书本数的中位数是58
【答案】D
【解析】【解答】A.从2月到6月,阅读课外书的本数有增有降,不符合题意;
B.从1月到7月,每月阅读课外书本数的最大值为78比最小值28多50,不符合题意;
C. 每月阅读课外书本数的众数是58,不符合题意;
D.这组数据为: 28,33,45,58,58,72,78,则每月阅读课外书本数的中位数是58,符合题意;
故答案为:D
【分析】根据所给的折线统计图中的数据计算求解即可。
28.第七次全国人民普查的部分结果如图所示.
根据该统计图,下列判断错误的是( )
A.徐州0-14岁人口比重高于全国
B.徐州15-59岁人口比重低于江苏
C.徐州60岁以上人口比重高于全国
D.徐州60岁以上人口比重高于江苏
【答案】D
【解析】根据题目中的条形统计图可知:
徐州0-14岁人口比重高于全国,A选项不符合题意;
徐州15-59岁人口比重低于江苏,B选项不符合题意;
徐州60岁以上人口比重高于全国,C选项不符合题意;
徐州60岁以上人口比重低于江苏,D选项符合题意.
故答案为:D.
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浙教版2022-2023学年数学七年级下册第6章数据统计图表
6.2条形统计图和折线统计图
【知识重点】
一、条形统计图:
1.条形统计图:一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成,两条数轴分别表示两个不同类别的标目,长方形的高表示其中一个标目的数据.
2.条形统计图的特点:能清楚表示出每个项目的具体数目;
二、折线统计图:
1. 折线统计图:由两条代表不同标目的数轴和折线组成,折线上被线段连接的各点同时反映不同的标目.
2.折线统计图的特点:能清楚反映事物的变化情况;
【经典例题】
【例1】从1980年初次征战冬奥会,到1992年取得首枚冬奥会奖牌,再到2022年北京冬奥会金牌榜前三,中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩.历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类:冰项目和雪项目.根据统计图提供的信息,有如下四个结论:
①中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次;②中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次;③中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高;④中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数.
上述结论中,正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【例2】2022年春节前夕,学校向2000名学生发出“减少空气污染,少放烟花爆竹”倡议书,并围绕“A类:不放烟花爆竹;B类:少放烟花爆竹;C类:使用电子鞭炮;D类:不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选),并对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果,估计全校“使用电子鞭炮”的学生有 名.
【例3】如图,所提供的信息错误的是 (填序号).
①七年级学生总数最多
②九年级的男生数是女生数的两倍
③女生总数比男生总数少16人
④八年级的学生总数比九年级的学生总数多
【例4】下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图.该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加了 万辆,私人汽车拥有量年增长率最大的是 年.
【例5】《国家学生体质健康标准》规定:九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格,不及格四个等级,某中学为了了解九年级学生的体质健康状况,对九年级学生进行50m测试,并随机抽取50名男生的成绩进行分析,将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图,根据图表信息,解答下列问题:
等级 人数
优秀 4
良好 a
及格 28
不及格 b
合计 50
(1)统计表中a的值是
;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)将等级为优秀、良好、及格定为达标,求这50名男生的达标率;
(4)全校九年共有350名男生,估计不及格的男生大约有多少人?
【例6】某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计.两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的 ,则一月份B款运动鞋销售了多少双?
(2)第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量);
(3)综合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.
【例7】母亲节过后,永川区某校在本校学生中做了一次抽样调查,并把调查结果分成三种类型:A.已知道哪一天是母亲节的;B.知道但没有任何行动的;C.知道并问候母亲的.如图是根据调查结果绘制的统计图(部分),根据图中提供的信息,回答下列问题:
①已知A类学生占被调查学生人数的30%,则被调查学生有多少人?
②计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图;
③如果该校共有学生2000人,试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲.
【基础训练】
1.在一次慈善基金捐款活动中,某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计,制成如下统计图.小明从该统计图获得四条信息,其中正确的是( )
A.捐款金额越高,捐款的人数越少
B.捐款金额为500元的人数最多
C.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少
D.捐款金额为100元的人数最少
2.为节约用电,某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费.第一档电价:每月用电量低于240度,每度0.48元;第二档电价:每月用电量为度,每度0.53元;第三档电价:每月用电量超过400度,每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量(单位:度)进行了抽样调查,绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是
A.本次抽样调查的样本容量为50
B.估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C.该小区按第二档电价交费的居民有240户
D.该小区按第三档电价交费的居民比例约为
3.如图,曲线反映了某地一天气温随时间的变化情况,则这一天的最高温度约为( )
A. B. C. D.
4.某校开展了“爱阅读”活动,七(1)班统计了1月~6月七(1)班1月~6月课外阅读数量统计图,绘制了折线统计图(如图所示),则下列说法正确的是( )
全班同学的课外阅读数量(单位:本)
A.6月份阅读数量最大
B.阅读数量超过40本的月份共有5个月
C.相邻的两个月中,1月到2月的月阅读数量增长最快
D.4月份阅读数量为38本
5.体育老师对七年级(2)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的折线统计图.由图可知,最喜欢篮球的学生所占的百分比是( )
A.20% B.30% C.40% D.50%
6.我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.
已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率,下列判断错误的是( )
A.与2012年相比,2021年的人口出生率下降了近一半
B.近十年的人口死亡率基本稳定
C.近五年的人口总数持续下降
D.近五年的人口自然增长率持续下降
7.某1日-10日,甲、乙两人的手机“微信运动”步数统计图如图所示,则下列错误的结论是( )
A.1日-10日,甲的步数逐天增加 B.1日-5日,乙的步数逐天减少
C.第9日,甲、乙两人的步数正好相等 D.第11日,甲的步数一定比己的步数多
8.下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图,根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是 .(选填“甲”或“乙”)
9.洞庭湖地区连日遭到暴雨袭击,导致湖水水位猛涨.如图是涨水期日日的水位记录,请你观察图像.
写出2条你观察图像后得到的正确信息 , .
10.为了解学生的阅读情况,对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查,并列出了相应的频数分布直方图(如图所示)(每组数据含最小值,不含最大值)(0-1小时4人,1-2小时10人,2-3小时14人,3-4小时16人,4-5小时6人),若共有200名学生,则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 .
11.如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图,根据统计图所提供的信息计算优良率(分数80分以上包括80分的为优良)为 (填入百分数).
12.如图是小颖 0 到 12 时的心跳速度变化图,在这一时段内心跳速度最快的时刻约为( )
A.3时 B.6时 C.9时 D.12时
13.如图是某市一天的气温随时间变化的情况,下列说法正确的是( )
A.这一天最低温度是-4℃ B.这一天12时温度最高
C.最高温比最低温高8℃ D.0时至8时气温呈下降趋势
14.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有 人.
【培优训练】
15.某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛,某同学将选手们的得分进行统计,绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断:
①共有10人得6分;②得5分和7分的人数一样多;③8名选手的成绩高于8分;④共有25名选手参赛.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16.在《2016-2021年中国公民数字素养研究报告》中,中国社会科学院信息化研究中心课题组对我国城市居民的数字素养展开评估.下面是根据我国城市居民的11项数字素养平均值制作的统计图.
根据统计图提供的信息,下面关于我国城市居民数字素养指标的判断错误的是 ( )
A.信息真实性判别表现最好
B.数字内容创建能力表现最弱
C.专业领域数字化应用能力的表现要好于数字化协作的表现
D.平均值高于70%的指标有智能手机应用、信息真实性判别、数字安全意识
17.用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩(满分100分).如图所示,由图中信息给出下列说法:
①该班一共有50人.②如果60分为合格,则该班的合格率为88%.③人数最多的分数段是80-90.
④80分以上(含80分)占总人数的百分比为44%.其中正确说法的个数为:( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18.随着初中学业水平考试的临近,某校连续四个月开展了学科知识模拟测试,并将测试成绩整理,绘制了如图所示的统计图(四次参加模拟考试的学生人数不变),下列四个结论错误的是( )
A.共有500名学生参加模拟测试
B.从第1月到第4月,测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C.第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
19.某商场今年月的商品销售总额一共是410万元,图1表示的是其中每个月销售总额的情况,图2表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察图1、图2,下列说法不正确的是( )
A.4月份商场的商品销售总额是75万元 B.1月份商场服装部的销售额是22万元
C.5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D.3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
20.节约用水,从我做起,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,从统计图中可以看出小明家这6个月中用水量最少的月份是( )
A.1月 B.3月 C.5月 D.6月
21.某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查,把随机调查200名学生得到的数据整理画出如图折线统计图(不完整).若选择教师人数与选择医生人数比为5:2,则选择医生的有 人.
22.某校课外小组为了研究 对环境温度的影响, 设计了如下的测量实验: 用两个相同的集气瓶分别灌满空气和 , 测量了下午一段时间内两个集气瓶及环境温度的数值, 并把收集到的数据绘 制成如下的统计图.
(1)观察统计图, 比较 瓶、空气瓶中温度的高低, 并说出室外温度下降时, 哪个 中的温度 下降较慢;
(2)根据统计图, 说出 对环境温度起到什么作用
(3)为了减少地球表面平均温度上升, 人类需要采取什么措施(写出一条即可)
23.下面是一位病人的体温记录折线图,看图回答下列问题.
(1)①护士每隔几小时给病人量一次体温
②这个病人的最高体温是多少摄氏度 最低体温是多少摄氏度
(2)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度
(3)①图中的横线表示什么
②从图中看,这个病人的病情是恶化还是好转
24.小聪、小明参加了100米跑的5期集训,每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)这5期的集训共有多少天?
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多?进步了多少秒?
(3)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,简要说说你的想法.
25.为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团,为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向.并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):
选择意向 文学鉴赏 国际象棋 音乐舞蹈 书法 其他
所占百分比 20% 10% 5%
根据统计图表的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的学生有 人;
(2)统计表中的 , ;
(3)选择“国际象棋”的学生有 人;
(4)若该校共有名学生,试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 人.
26.如图1表示的是某书店今年1~5月各月的营业总额情况,图2表示的是该书店“党史"类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况。若该书店1~5月的营业总额一共是182万元,观察图1、图2,解答下列问题:
(1)求该书店4月份的营业总额,并补全条形统计图。
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额。
(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高,并说明理由。
【直击中考】
27.某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数,并绘制出如图所示的折线统计图.则下列说法正确的是( )
A.从2月到6月,阅读课外书的本数逐月下降
B.从1月到7月,每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
C.每月阅读课外书本数的众数是45
D.每月阅读课外书本数的中位数是58
28.第七次全国人民普查的部分结果如图所示.
根据该统计图,下列判断错误的是( )
A.徐州0-14岁人口比重高于全国
B.徐州15-59岁人口比重低于江苏
C.徐州60岁以上人口比重高于全国
D.徐州60岁以上人口比重高于江苏
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