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浙教版2022-2023学年数学七年级下册第6章数据统计图表
6.3扇形统计图
【知识重点】
一．扇形统计图：
1．扇形统计图:用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图，这样的统计图叫做扇形统计图.
2．特点：扇形统计图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例．
3．绘制扇形统计图的一般步骤是：
(1)取适当的半径画一个圆.
(2)按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数.
(3)根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明.
(4)写上名称和制图日期
二．各类统计图的优点：
条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；
折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
【经典例题】
【例1】如图是某种学生快餐（共400g）营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，蛋白质含量比碳水化合物多40g有关这份快餐，下列说法正确的是（ ）
A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为
B．脂肪有44g，含量超过10%
C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为
D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的9倍
【例2】居家上网课期间，小燕在学习之余与妈妈要玩一次转盘游戏，选项与所占比例如图所示，则她不看电视的可能性为 ．
【例3】如图为某学校学生年龄分布情况扇形统计图，根据统计图，解决下列问题：
（1）m= ；
（2）该学校学生的平均年龄为 岁．
【例4】为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为 °．
【例5】某超市分百货、化妆、干点、饮料、粮油、其他等六大类营业品种，在四月份的销售总额1260万元中，分类的销售额占销售总额的百分比如下：百货类30%；化妆类25%；干点类20%；饮料类15%；粮油类5%；其他类5%。
（1）算出四月份百货类和饮料类的销售额；
（2）画出四月份分类销售额所占的百分比的扇形统计图。
【例6】2021年是中国共产党成立100周年，某校组织开展了丰富多彩的主题教育活动，活动设置了“A：诗歌朗诵表演，B：歌舞表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览”四个专项活动，每个学生限选一个专项活动参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是 ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校有学生1200人，则在这次活动中选择“A：诗歌朗诵表演”的学生约有多少人？
【基础训练】
1．如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（ ）
A．36° B．54° C．72° D．108°
2．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是（ ）
A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°
B．建筑扬尘等约占6%
C．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍
D．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的
3．如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确的是（ ）
A．甲比乙多 B．乙比甲多
C．甲和乙一样多 D．无法比较
4．如图，是小南暑假某天复习各学科投入时间扇形统计图，若科学复习时间为，则他数学复习时间为（ ）
A． B． C． D．
5．书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．条形、扇形、折线统计图都行 D．条形、扇形、折线统计图都不行
6．某校学生全部来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，若用扇形图表示上述分布情况，则“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为 ．
7．经调查，某班同学上学所用的交通方式有：A．步行；B．骑自行车；C．乘公交车；D．其它；并根据调查结果绘制出扇形统计图（如图），则D所对应扇形的圆心角度数为 度．
8．为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”），小明随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种）．根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你把两幅统计图补充完整，并估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．
9．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2016年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．
（3）请将条形统计图补充完整．
（4）若该市2016年约有初一新生18000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．
10．某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：
（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？
（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；
（3）在图2中把条形统计图补充完整．
【培优训练】
11．对甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同．下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用作出判断，正确的是（ ）
A．甲比乙大 B．乙比甲大 C．甲、乙一样大 D．无法确定
12．疫情期间进行线上教学，为保证学生的身体健康，某校规定四项特色活动：舞蹈、跳绳、踢毽、武术，要求每位学生任选一项在家锻炼，小明从全校1200名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了尚不完整的条形图和扇形图，如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．调查了40名学生 B．被调查的学生中，选踢毽的有10人
C． D．全校选舞蹈的估计有250人
13．小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A．每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%
B．每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°
C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步
D．小周这个月行走的总步数不超过324千步
14．某学校组织主题为“保护自然，爱护家园”的手抄报作品评比活动．评审组对各年级选送的作品数量进行了统计，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）．那么选送的作品中，七年级的作品份数是 ．
15．北京2022年冬奥会和冬残奥会上，中国运动员获得奖牌的部分统计信息如下．
（1）冬奥会上，中国代表队共获得15枚奖牌，其中金牌、银牌、铜牌的占比如图1所示，则金牌共有 枚，金牌对应扇形的圆心角度数是 度；
（2）冬残奥会上，中国代表队共获得61枚奖牌，其中三类奖牌的数量如图2所示，则金牌共有 枚；在图3中，扇形A，B分别表示 牌、 牌的占比情况．
16．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制成如图所示的部分频数直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图.若“一分钟跳绳”次数不低于130的成绩为优秀，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为 .
17．学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．
（2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．
18．某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在50~90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120~150范围内的记为B级，150~180范围内的记为A 级.现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，求A级所占百分比；
（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数直方图；
（3）在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数.
19．4月23日是“世界读书日”，学校开展“整本书阅读”活动，以提升青少年的阅读兴趣.七年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值，不包括最大值).七年级(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.
根据统计图解答下列问题：
（1）七年级(1)班有 名学生.
（2）补全频数直方图.
（3）除七年级(1)班外，七年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，补全扇形统计图.
（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人
20．某校想了解学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有800名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是 ，乒乓球的人数有 人？
【直击中考】
21．如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）
A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号
22．从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（ ）
A．纯电动车 B．混动车 C．轻混车 D．燃油车
23．如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则初中生有（ ）
某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图
A．45人 B．75人 C．120人 D．300人
24．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．
读书量 1本 2本 3本 4本 5本
人数 10人 25人 30人 a 15人
（1）本次调查共抽取学生多少人？
（2）表中a的值为 ，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为 ．
（3）已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数．
25．为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知.某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图.图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数.已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°.请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数.
26．绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数.
（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人.
27．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）.
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意"或“满意”的学生共有多少人？
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浙教版2022-2023学年数学七年级下册第6章数据统计图表（解析版）
6.3扇形统计图
【知识重点】
一．扇形统计图：
1．扇形统计图:用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图，这样的统计图叫做扇形统计图.
2．特点：扇形统计图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例．
3．绘制扇形统计图的一般步骤是：
(1)取适当的半径画一个圆.
(2)按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数.
(3)根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明.
(4)写上名称和制图日期
二．各类统计图的优点：
条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；
折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
【经典例题】
【例1】如图是某种学生快餐（共400g）营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，蛋白质含量比碳水化合物多40g有关这份快餐，下列说法正确的是（ ）
A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为
B．脂肪有44g，含量超过10%
C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为
D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的9倍
【答案】C
【解析】脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，
维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，
因此A选项不符合题意；
脂肪的扇形的圆心角为36°，占整体的，克，
∴B选项不符合题意，
，蛋白质含量比碳水化合物多，
蛋白质，碳水化合物为，
碳水化合物对应圆心角为
因此C选项符合题意，
维生素和矿物质的含量为，蛋白质，9倍多，
因此D选项不符合题意.
故答案为：C.
【例2】居家上网课期间，小燕在学习之余与妈妈要玩一次转盘游戏，选项与所占比例如图所示，则她不看电视的可能性为 ．
【答案】85%
【解析】由图可知，她不看电视的可能性为：，
故答案为：．
【例3】如图为某学校学生年龄分布情况扇形统计图，根据统计图，解决下列问题：
（1）m= ；
（2）该学校学生的平均年龄为 岁．
【答案】（1）30
（2）13.95
【解析】由题意：，
所以30；
该学校学生的平均年龄
；
故答案为：30；13.95．
【例4】为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，画成扇形统计图后，“赞成”所在扇形的圆心角的度数为 °．
【答案】252
【解析】“赞成”所在扇形的圆心角的度数为：
，
故答案为：252．
【例5】某超市分百货、化妆、干点、饮料、粮油、其他等六大类营业品种，在四月份的销售总额1260万元中，分类的销售额占销售总额的百分比如下：百货类30%；化妆类25%；干点类20%；饮料类15%；粮油类5%；其他类5%。
（1）算出四月份百货类和饮料类的销售额；
（2）画出四月份分类销售额所占的百分比的扇形统计图。
【答案】（1）解：1260×30%=378（万元）
1260×15%=189（万元）
答：四月份百货类的销售额是378万元，饮料类的销售额是189万元。
（2）解：
【例6】2021年是中国共产党成立100周年，某校组织开展了丰富多彩的主题教育活动，活动设置了“A：诗歌朗诵表演，B：歌舞表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览”四个专项活动，每个学生限选一个专项活动参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是 ；
（2）请你补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为 度；
（4）若该校有学生1200人，则在这次活动中选择“A：诗歌朗诵表演”的学生约有多少人？
【答案】（1）60
（2）C组：60-15-18-9=18人，补全条形统计图如图所示：
（3）“B”所在扇形的圆心角为：360°× =108°， 故答案为：108；
（4） （人）．
∴该校在这次活动中选择“A：诗歌朗诵表演”的学生约有300人．
【解析】（1）15÷25%=60人，
答：本次随机调查的学生人数是60人；
故答案为：60；
【基础训练】
1．如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（ ）
A．36° B．54° C．72° D．108°
【答案】B
【解析】参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是(1-35%-50%)×360°= 54°.
故答案为：B.
2．如图是某市PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是（ ）
A．表示汽车尾气污染的圆心角约为72°
B．建筑扬尘等约占6%
C．汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍
D．煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的
【答案】C
【解析】A、表示汽车尾气污染的圆心角约为360°×40％=144°，故A不符合题意；
B、建筑扬尘等约占100％-40％-19％-33％=8％，故B不符合题意；
C、∵40％÷8％=5
∴汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍，故C符合题意；
D、煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的近，故D不符合题意；
故答案为：C
3．如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确的是（ ）
A．甲比乙多 B．乙比甲多
C．甲和乙一样多 D．无法比较
【答案】D
【解析】因为没有指出乙户全年总支出，
所以无法计算乙户的教育支出
所以无法确定两户全年教育支出哪一户多
故答案为：D
4．如图，是小南暑假某天复习各学科投入时间扇形统计图，若科学复习时间为，则他数学复习时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】1.6÷20％=8，
8×（1-25％-15％-20％-10％）=8×30％=2.4h.
故答案为：C.
5．书架上的书有三分之一是学习参考书，有六分之一是学习工具书，其余是科普等其他书籍，根据这些信息可以制作的统计图是（ ）
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．条形、扇形、折线统计图都行
D．条形、扇形、折线统计图都不行
【答案】B
【解析】根据题意，得各部分在总体中所占的百分比，但无法得到其他具体数据，
∴根据这些信息可以制作的统计图是扇形统计图．
故答案为：B．
6．某校学生全部来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，若用扇形图表示上述分布情况，则“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为 ．
【答案】120°
【解析】“来自甲地区的学生”对应扇形的圆心角的度数为360°×=120°，
故答案为：120°．
7．经调查，某班同学上学所用的交通方式有：A．步行；B．骑自行车；C．乘公交车；D．其它；并根据调查结果绘制出扇形统计图（如图），则D所对应扇形的圆心角度数为 度．
【答案】54
【解析】D所对应扇形的圆心角度数为：
.
故答案为：54.
8．为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”），小明随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种）．根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你把两幅统计图补充完整，并估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．
【答案】解：本次调查的人数为：150÷30%=500，
选择B的有：500-150-100-50=200（人），
C所占的百分比为：100÷500×100%=20%，
D所占的百分比为：50÷500×100%=10%，
补全的统计图如右图所示，
50000× =5000（人），
答：50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的有5000人．
9．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2016年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．
（3）请将条形统计图补充完整．
（4）若该市2016年约有初一新生18000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．
【答案】（1）解：100÷20%=500（人）.
（2）解：360°× =43.2°.
（3）解：跳绳的人数：500×18%=90（人）;
其他的人数：500×20%=100（人）；
篮球的人数：500-60-90-100-100=150（人）.
补全条形统计图如下：
（4）解：18000× =2160（人）.
答：全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2160人.
10．某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：
（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？
（2）求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；
（3）在图2中把条形统计图补充完整．
【答案】解：（1）90÷15%=600（个）；
（2）360×（1﹣15%﹣25%）=216°；
（3）单价是10元的笔袋销售的数量是：600×25%=150（个），
则统计图如下图：
【培优训练】
11．对甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同．下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用作出判断，正确的是（ ）
A．甲比乙大 B．乙比甲大
C．甲、乙一样大 D．无法确定
【答案】A
【解析】由条形统计图可知，甲户教育总支出为8000元，
甲户衣着支出为6000元，所以乙户衣着支出为6000元，
所以乙户全年总支出为：6000÷20%=30000（元）
故乙户的教育支出为：30000×25%=7500（元）
故甲比乙大．
故答案为：A．
12．疫情期间进行线上教学，为保证学生的身体健康，某校规定四项特色活动：舞蹈、跳绳、踢毽、武术，要求每位学生任选一项在家锻炼，小明从全校1200名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了尚不完整的条形图和扇形图，如图所示，下列结论错误的是（ ）
A．调查了40名学生
B．被调查的学生中，选踢毽的有10人
C．
D．全校选舞蹈的估计有250人
【答案】D
【解析】根据统计图可知调查的学生总数为10÷25％=40（人），
所以调查了40名学生．
A不符合题意；
选踢毽子的学生有40-10-12-8=10（人）．
B不符合题意；
．
C不符合题意；
25％×1200=300（人）．
所以全校选舞蹈的估计有300人．
D符合题意．
故答案为：D．
13．小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）
A．每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%
B．每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°
C．小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步
D．小周这个月行走的总步数不超过324千步
【答案】D
【解析】A. 每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10%，不符合题意；
B. 每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108°，不符合题意；
C. 小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步，不符合题意；
D. 小周这个月行走的总步数约为千步，超过324千步，符合题意；
故答案为：D
14．某学校组织主题为“保护自然，爱护家园”的手抄报作品评比活动．评审组对各年级选送的作品数量进行了统计，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）．那么选送的作品中，七年级的作品份数是 ．
【答案】84
【解析】作品总数量为：（份）；
八年级作品数：（份）；
七年级的作品数：（份）；
故答案为：84．
15．北京2022年冬奥会和冬残奥会上，中国运动员获得奖牌的部分统计信息如下．
（1）冬奥会上，中国代表队共获得15枚奖牌，其中金牌、银牌、铜牌的占比如图1所示，则金牌共有 枚，金牌对应扇形的圆心角度数是 度；
（2）冬残奥会上，中国代表队共获得61枚奖牌，其中三类奖牌的数量如图2所示，则金牌共有 枚；在图3中，扇形A，B分别表示 牌、 牌的占比情况．
【答案】（1）9；216
（2）18；铜牌；金牌
【解析】(1)冬奥会金牌数量
金牌对应扇形的圆心角度数是
故答案为：金牌共有9枚，金牌对应扇形的圆心角度数是216度
(2)冬残奥会上，金牌共有枚；
金牌占比
银牌占比
铜牌占比
∴扇形A，B分别表示铜牌、金牌的占比情况．
16．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制成如图所示的部分频数直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图.若“一分钟跳绳”次数不低于130的成绩为优秀，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数为 .
【答案】480
【解析】抽取的人数==50(人)，
∴第四组人数=50-4-10-16-4-6=10(人)，
∴成绩为优秀的人数为：10+6+4=20(人)，
∴成绩为优秀的人=1200×=480(人).
故答案为：480.
17．学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．
（2）求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．
（3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．
【答案】（1）解：a的值是：
因为活动天数为2天的学生有20人，占学生总人数的10%，所以七年级学生总人数为：
（人）．
（2）解：活动时间为5天的学生人数为：（人）
活动时间为7天的学生人数为：（人）
补全的条形统计图如下图所示：
．
（3）解：“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数
．
18．某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在50~90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120~150范围内的记为B级，150~180范围内的记为A 级.现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，求A级所占百分比；
（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数直方图；
（3）在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数.
【答案】（1）解：∵A级所在扇形的圆心角的度数为90°，
∴A级所占百分比为
（2）解：∵A级有25人，占25%，
∴抽查的总人数为25÷25%=100(人)，
∴D级有100-20-40-25=15(人)，补全的频数直方图如图所示.
（3）解： 级对应的圆心角为： ，
即 级对应的圆心角的度数为 .
19．4月23日是“世界读书日”，学校开展“整本书阅读”活动，以提升青少年的阅读兴趣.七年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值，不包括最大值).七年级(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.
根据统计图解答下列问题：
（1）七年级(1)班有 名学生.
（2）补全频数直方图.
（3）除七年级(1)班外，七年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，补全扇形统计图.
（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人
【答案】（1）50
（2）解：由（1）得，0.5～1小时的有50-4-18-8=20(人).
补全图形如图所示.
（3）解：∵除七年级(1)班外，七年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，
∴1~1.5小时在扇形统计图中所占百分比为165÷(600-50)×100%=30%，
故0.5～1小时在扇形统计图中所占百分比为1-30%-10%-12%=48%.
补全图形如图所示.
（4）解：该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有(600-50）×(30%+10%)+18+8=246(人).
【解析】（1）由题意可得，4÷8%=50(人).
故答案为：50.
20．某校想了解学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有800名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是 ，乒乓球的人数有 人？
【答案】（1）144°
（2）解：爱好足球的有：40×（1﹣15%﹣45%）﹣6﹣4﹣3﹣2＝1，
补全的条形统计图，如图所示；
（3）乒乓球；120
【解析】【解答】（1）“经常参加”所对应的圆心角的度数为：360°×（1﹣15%﹣45%）＝144°，故答案为：144°；
（ 3 ）由条形统计图可得，
全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球，
故答案为：乒乓球；
喜爱乒乓球的有：800×（1﹣15%﹣45%）× ＝120（人），
答：喜爱乒乓球的有120人．
【直击中考】
21．（2022·衢州）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）
A．S号 B．M号 C．L号 D．XL号
【答案】B
【解析】∵32％＞26％＞24％＞18％，
∴厂家应生产最多的型号为M号.
故答案为：B.
22．（2022·六盘水）从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（ ）
A．纯电动车 B．混动车 C．轻混车 D．燃油车
【答案】A
【解析】∵纯电动车所占的扇形的面积最大，
∴人们更倾向购买的是纯电动车.
故答案为：A.
23．（2021·温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则初中生有（ ）
某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图
A．45人 B．75人 C．120人 D．300人
【答案】C
【解析】总人数= =300（人）；
=120（人），
故答案为：C.
24．（2022·湘西）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．
读书量 1本 2本 3本 4本 5本
人数 10人 25人 30人 a 15人
（1）本次调查共抽取学生多少人？
（2）表中a的值为 ，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为 ．
（3）已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数．
【答案】（1）解：抽样调查的学生总数为：25÷25%＝100（人），答：本次调查共抽取学生100人；
（2）20；108°
（3）解：3000×＝1950（人），答：估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数为1950人．
【解析】（2）a＝100﹣10﹣25﹣30﹣15＝20；扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为：360°×＝108°，故答案为：20；108°；
25．（2022·攀枝花）为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知.某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图.图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数.已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°.请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数.
【答案】（1）解：调查的总人数有：（人），
则“喜欢科学类”的人数有：（人）；
（2）解：每周课外阅读3：4小时的人数有：（人），
补全统计图如下：
（3）解：根据题意得：（人），
答：估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数有1800人.
26．（2021·绍兴）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数.
（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人.
【答案】（1）解： ，
本次接受问卷调查的学生有200人.
，
“了解”的扇形圆心角的度数是126°.
（2）解：“了解”：
“非常了解”与“了解”的百分比和为 ，
，
估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有600人.
27．（2020·湖州）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）.
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意"或“满意”的学生共有多少人？
【答案】（1）解：被抽查的学生人数是20÷40%=50(人).
∵50-20-15-1=14(人)
∴补全的条形统计图如图所示,
（2）解：扇形统计图中表示满意的扇形的圆心角度数是360°× =108°
答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为 ；
（3）解：1000×（ + )=700人
答：估计该校对学习效果的满意度是非常满意或满意的学生共有700人。
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