2022-2023学年浙教版七年级下第6章 数据与统计图表 单元检测卷（含解析）

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2022-2023学年浙教版七年级下第6章数据与统计图表单元检测卷（2）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是（　　）
A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生
C．选取50名女生 D．随机选取50名七年级学生
2．下列调查中，最适合用普查方式的是（　　）
A．调查一批手机的使用寿命情况
B．调查某中学七年级三班学生每天用于体育锻炼所用的时间情况
C．调查2018年游客对某景区配套满意度情况
D．调查某市初中学生对于时代楷模张富清先进事迹知晓情况
3．有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是（　　）
A．抽取两天作为一个样本 B．以全年每一天为样本
C．选取每周周日作为样本 D．从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本
4．一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（　　）
A．4 B．10 C．6 D．8
5．在样本容量为160的频数分布直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1：4，则中间一组的频率为（　　）
A．40 B．32 C．0.25 D．0.2
6．2007年秋季七年级上学期期中考试，某校七年级同学7门课中取得A等成绩分布如下表所示：若把各成绩等级人数分布情况绘成扇形统计图，则等级成绩7A所在扇形的圆心角度数是（　　）
等级 7A 6A 5A 5A以下（不包括5A）
人数 120 280 137 63
A．36° B．72° C．108° D．144°
7．某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（　　）
A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为72°
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
8．如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图（次数均为整数），已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图示，则下列说法不一定正确的是（　　）
A．第四小组的频率为0.1 B．数据75落在第二小组
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 D．心跳是65次的人数最多
9．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（　　）
A．48分钟 B．60分钟 C．90分钟 D．105分钟
10．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（　　）
A．该班总人数为50人 B．骑车人数占总人数的20%
C．步行人数为30人 D．乘车人数是骑车人数的2.5倍
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．要表示一个家庭一年用于“教育、服装、食品、其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合采用 　 　统计图．（填“扇形”、“折线”或“条形”）
12．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是 　 　．
13．条形统计图能清楚地表示出每个项目的　 　；折线统计图能清楚地反映事物的　 　扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的　 　．
14．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有　 　人．
15．某校抽取部分学生参与“大阅读”学习问卷，并对其得分情况进行了统计，绘制了如图所示的频率分布直方图，得分在60分到70分（含60分，不含70分）的频率是 　 　．
16．某电子产品店今年1～4月的电子产品销售总额如图①，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图②．根据图中信息，以下四个推断合理的是 　 　．（填序号）
①从1月到4月，电子产品销售总额为290万元；
②平板电脑2～4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了；
③平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降；
④今年1～4月中，平板电脑售额最低的是3月．
三．解答题（共7小题，共66分）
17．（6分）如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图．
（1）求步行人数；
（2）求骑车人数．
18．（8分）第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
测试成绩等级标准：
等级 E D C B A
分数x的范围 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：
请根据以上信息回答下面问题：
（1）本次调查中“E”等级有 　 　人；
（2）本次共调查了 　 　人，成绩在85≤x＜90分的有 　 　人；
（3）求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为 　 　度．
19．（8分）新冠疫情防控期间，某市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动．为了了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）在这次调查活动中，一共抽取了 　 　名初中生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生共有多少名？
20．（8分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 　 　；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1200名男生，小明认为“全校男生中，课外最喜欢参加的项目是乒乓球的人数约为”，请你判断这种说是否正确，并说明理由．
21．（8分）为了掌握防疫期间学生们的线上学习情况，返校后，特选取了一个水平相当的七年级班级进行跟踪调研，将同学们的考试成绩进行处理分析，制成频数分布表如表（成绩得分均为整数）：
组别 成绩分组 频数 频率
1 47.5～59.5 2 0.05
2 59.5～71.5 4 0.10
3 71.5～83.5 a 0.20
4 83.5～95.5 10 0.25
5 95.5～107.5 b c
6 107.5～120 6 0.15
合计 40 1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）表格中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）若全市七年级共有120个班（平均每班40人），用这份试卷检测，规定108分及以上为优秀，预计全市优秀人数为 　 　；72分及以上为及格，及格的百分比为 　 　．
22．（8分）我校为了加强学生对甲流病毒的防范意识，组织学生进行甲流病毒预防知识测试，从中抽取一部分学生的成绩按“优秀、良好、合格、不合格”四个等级分别进行统计，并绘制出如图两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）此次知识测试抽取了 　 　名学生的成绩进行统计；
（2）将条形统计图补画完整；
（3）扇形统计图中，m+n＝　 　；等级不合格所在的扇形的圆心角度数是 　 　．
23．（10分）今年3至8月份期间，根据A、B、C三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题：
（1）3至8月份期间，　 　品牌空调销售量最多（填“A、B或C”）；8月份C品牌空调销售量有 　 　台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是 　 　°；
（2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？
（3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由．
24．（10分）中国空间站作为国家太空实验室，在“天宫课堂”中航天员生动演示了微重力环境下的多个实验，其中有4个实验如下，分别是A．浮力消失实验、B．太空冰雪实验、C．水球光学实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题，数据如下：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）学生会随机调查了 　 　名同学，并补全频数分布直方图；
（2）求出扇形中m＝　 　，A实验所对应的圆心角为 　 　；
（3）根据抽样调查的结果，在全校4000名学生中，有多少人对“水球光学实验”感兴趣．
答案与解析
一．选择题
1．要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是（　　）
A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生
C．选取50名女生 D．随机选取50名七年级学生
【点拨】应用调查收集数据的过程与方法进行判定即可得出答案．
【解析】解：要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是随机选取50名七年级学生．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了抽样调查，应用调查收集数据的过程与方法进行求解是解决本题的关键．
2．下列调查中，最适合用普查方式的是（　　）
A．调查一批手机的使用寿命情况
B．调查某中学七年级三班学生每天用于体育锻炼所用的时间情况
C．调查2018年游客对某景区配套满意度情况
D．调查某市初中学生对于时代楷模张富清先进事迹知晓情况
【点拨】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解析】解：A．调查一批手机的使用寿命情况适合抽样调查；
B．调查某中学七年级三班学生每天用于体育锻炼所用的时间情况适合全面调查；
C．调查2018年游客对某景区配套满意度情况适合抽样调查；
D．调查某市初中学生对于时代楷模张富清先进事迹知晓情况适合抽样调查．
故选：B．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是（　　）
A．抽取两天作为一个样本 B．以全年每一天为样本
C．选取每周周日作为样本 D．从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本
【点拨】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解析】解：A、抽取两天作为一个样本，不具有广泛性与代表性，故A不合题意；
B、以全年每一天为样本，不具有代表性，故B不合题意；
C、选取每周周日作为样本，不具有代表性，故C不合题意；
D、从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本，样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
4．一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（　　）
A．4 B．10 C．6 D．8
【点拨】根据频率＝求得第5组的频数，则即可求得第6组的频数．
【解析】解：第5组的频数为40×0.1＝4；
∴第6组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）＝8．
故选：D．
【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率＝．
5．在样本容量为160的频数分布直方图中，共有3个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是1：4，则中间一组的频率为（　　）
A．40 B．32 C．0.25 D．0.2
【点拨】设中间一个小长方形的高为x，则其余两个小长方形高的和是4x，根据样本容量为160，求出x的值，再根据频率＝，即可得出答案．
【解析】解：设中间一个小长方形的高为x，则其余两个小长方形高的和是4x，则
x+4x＝160，
解得：x＝32，
则中间一组的频率为＝0.2；
故选：D．
【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，掌握各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1，频率、频数的关系：频率＝是本题的关键．
6．2007年秋季七年级上学期期中考试，某校七年级同学7门课中取得A等成绩分布如下表所示：若把各成绩等级人数分布情况绘成扇形统计图，则等级成绩7A所在扇形的圆心角度数是（　　）
等级 7A 6A 5A 5A以下（不包括5A）
人数 120 280 137 63
A．36° B．72° C．108° D．144°
【点拨】先求出等级成绩7A所占总体的百分比，乘以360，即可求出所在扇形的圆心角度数．
【解析】解：∵120÷600＝0.2，
∴等级成绩7A所在扇形的圆心角度数是0.2×360°＝72°，
故选：B．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
7．某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜欢网球的学生有40人，则下列说法错误的是（　　）
A．这次被调查的学生共400人
B．扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为72°
C．喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半
D．被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有80人
【点拨】用最喜欢网球的学生除以网球所占百分比%可得总人数；用360°乘20%可得形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数；用喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数所占百分比相加可得超50%可得选项C说法错误；用总人数乘20%可得被调查的学生中喜欢羽毛球的学生人数．
【解析】解：这次被调查的学生共：40÷（1﹣17.5%﹣20%﹣25%﹣12.5%﹣15%）＝400（人），故选项A不合题意；
扇形统计图中羽毛球部分的扇形的圆心角的度数为：360°×20%＝72°，故选项B不合题意；
10%+20%+25%＝55%，即喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的55%，故选项C符合题意；
被调查的学生中喜欢羽毛球的学生有：400×20%＝80（人），故选项D不合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
8．如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图（次数均为整数），已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图示，则下列说法不一定正确的是（　　）
A．第四小组的频率为0.1 B．数据75落在第二小组
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 D．心跳是65次的人数最多
【点拨】根据图象以及频率、中位数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】解：A、九年级（1）班同学总人数为：25+20+9+6＝60，
所以，第四小组的频率为＝0.1正确，故本选项不符合题意；
B、∵69.5＜75＜79.5，
∴数据75落在第2小组正确，故本选项不符合题意；
C、心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的＝正确，故本选项不符合题意；
D、只能确定某个范围的人数最多，但不能具体到具体次数，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，要注意C选项中还有15人的心跳次数不是75．
9．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（　　）
A．48分钟 B．60分钟 C．90分钟 D．105分钟
【点拨】求出调整前“阅读”所占的百分比，即可求出其阅读时间，再根据题意求出增加的时间．
【解析】解：24×＝1小时，
2.5﹣1＝1.5小时＝90分钟，
故选：C．
【点睛】考查扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中各个数据之间的关系是正确解答的关键．
10．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（　　）
A．该班总人数为50人 B．骑车人数占总人数的20%
C．步行人数为30人 D．乘车人数是骑车人数的2.5倍
【点拨】由条形图与扇形图的意义，分析可得乘车的人有25人，占总数的50%；骑车的人有10人，占总人数的20%；作比可得答案．
【解析】解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，
在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%＝50人，所以骑车人数占总人数的20%；
步行人数为0．×50＝15人；乘车人数是骑车人数的2.5倍．
故选：C．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
二．填空题
11．要表示一个家庭一年用于“教育、服装、食品、其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合采用 　扇形　统计图．（填“扇形”、“折线”或“条形”）
【点拨】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答即可．
【解析】解：根据统计图的特点可知：要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，那么应该选用扇形统计图更合适．
故答案为：扇形．
【点睛】本题主要考查统计图的特点，解题的关键是熟练掌握条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．
12．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是 　10　．
【点拨】根据频率之和等于1求得第5组的频率，再由频数＝频率×总数计算可得．
【解析】解：∵第一组到第四组的频率之和为0.8，
∴第五组的频率为1﹣0.8＝0.2，
则第五组的频数为50×0.2＝10．
故答案为：10．
【点睛】本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握频数之和等于总数、频率之和等于1，频率＝频数÷总数．
13．条形统计图能清楚地表示出每个项目的　具体数目　；折线统计图能清楚地反映事物的　变化情况　扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的　百分比　．
【点拨】根据各类统计图的特点即可求出答案．
【解析】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图和折线统计图的特点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
14．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有　40　人．
【点拨】根据参加足球的人数除以参加足球人数所占的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比可得答案．
【解析】解：参加兴趣小组的总人数25÷25%＝100（人），
参加乒乓球小组的人数100×（1﹣25%﹣35%）＝40（人）．
故答案为：40．
【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15．某校抽取部分学生参与“大阅读”学习问卷，并对其得分情况进行了统计，绘制了如图所示的频率分布直方图，得分在60分到70分（含60分，不含70分）的频率是 　0.2　．
【点拨】求出各个组的频率，再根据各组频率之和等于1进行计算即可．
【解析】解：由题意可知，得分在60分到70分（含60分，不含70分）的频率为1﹣0.005×10﹣0.010×10﹣0.030×10﹣0.035×10＝0.2，
故答案为：0.2．
【点睛】本题考查频率分布直方图，理解频率＝是正确解答的前提．
16．某电子产品店今年1～4月的电子产品销售总额如图①，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图②．根据图中信息，以下四个推断合理的是 　①②④　．（填序号）
①从1月到4月，电子产品销售总额为290万元；
②平板电脑2～4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了；
③平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降；
④今年1～4月中，平板电脑售额最低的是3月．
【点拨】根据统计图1和图2的数据，然后进行计算，逐一判断即可解答．
【解析】解：由图1可得：
从1月到4月，电子产品销售总额为：85+80+60+65＝290（万元），
故①推断合理；
由图2可得：
平板电脑2～4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，
故②推断合理；
由图1和图2可得：
平板电脑4月份的销售额为：65×17%＝11.05（万元），
平板电脑3月份的销售额为：60×18%＝10.8（万元），
所以，平板电脑4月份的销售额比3月份有所上升，
故③推断不合理；
由图1和图2可得：
平板电脑1月份的销售额为：85×23%＝19.55（万元），
平板电脑2月份的销售额为：80×15%＝12（万元），
平板电脑3月份的销售额为：60×18%＝10.8（万元），
平板电脑4月份的销售额为：65×17%＝11.05（万元），
所以，今年1～4月中，平板电脑售额最低的是3月，
故④推断合理；
所以，根据图中信息，以上四个推断合理的是①②④，
故答案为：①②④．
【点睛】本题考查了条形统计图，折线统计图，从图中获取准确信息是解题的关键．
三．解答题
17．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图．
（1）求步行人数；
（2）求骑车人数．
【点拨】根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数以及骑车人数．
【解析】解：总人数是：25÷50%＝50（人）．
（1）50×30%＝15（人），
答：步行人数为15人；
（2）50×（1﹣50%﹣30%）＝10（人），
答：骑车人数为10人．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
18．第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行，某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
测试成绩等级标准：
等级 E D C B A
分数x的范围 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：
请根据以上信息回答下面问题：
（1）本次调查中“E”等级有 　5　人；
（2）本次共调查了 　50　人，成绩在85≤x＜90分的有 　12　人；
（3）求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为 　72　度．
【点拨】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以直接写出本次调查中“E”等级的人数；
（2）根据E等级的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数，然后即可计算出成绩在85≤x＜90的人数；
（3）根据频数分布直方图中D等级的人数和调查的总人数，可以计算出扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的度数．
【解析】解：（1）由频数分布直方图可知：本次调查中“E”等级有5人，
故答案为：5；
（2）本次共调查了：5÷10%＝50（人），
成绩在85≤x＜90分的有：50﹣5﹣10﹣12﹣11＝12（人），
故答案为：50，12；
（3）扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为：，
故答案为：72°．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
19．新冠疫情防控期间，某市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动．为了了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）在这次调查活动中，一共抽取了 　500　名初中生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生共有多少名？
【点拨】（1）由B的人数除以所占百分比即可；
（2）由该校共有初中生人数乘以每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生所占的比例即可．
【解析】解：（1）由题意得：100÷20%＝500（名），
500﹣50﹣100﹣160﹣40＝150（名），
答：在这次调查活动中，一共抽取了500名初中生，
故答案为：500；
补全条形统计图如图：
（2）条形统计图中，D的人数为150名，
则估计该校每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生共有：2000×＝600（名），
答：估计该校每日线上学习时长在“3≤t＜4”范围的初中生共有600名．
【点睛】本题主要考查了抽样调查与全面调查，条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，熟练掌握相关知识是解题的关键．
20．某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 　144°　；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1200名男生，小明认为“全校男生中，课外最喜欢参加的项目是乒乓球的人数约为”，请你判断这种说是否正确，并说明理由．
【点拨】（1）用“经常参加”所占的百分比乘以360°计算即可得解；
（2）先求出“经常参加”的人数，然后求出喜欢篮球的人数，再补全统计图即可；
（3）用总人数乘以喜欢篮球的学生所占的百分比计算即可得解．
【解析】解：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）＝360°×40%＝144°；
故答案为：144°；
（2）“经常参加”的人数为：300×40%＝120（人）；
喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20＝120﹣80＝40（人）；
补全统计图如图所示：
（3）这个说法不正确．
理由如下：小明得到的108人是全校经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，全校偶尔参加课外体育锻炼的男生也有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．为了掌握防疫期间学生们的线上学习情况，返校后，特选取了一个水平相当的七年级班级进行跟踪调研，将同学们的考试成绩进行处理分析，制成频数分布表如表（成绩得分均为整数）：
组别 成绩分组 频数 频率
1 47.5～59.5 2 0.05
2 59.5～71.5 4 0.10
3 71.5～83.5 a 0.20
4 83.5～95.5 10 0.25
5 95.5～107.5 b c
6 107.5～120 6 0.15
合计 40 1.00
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）表格中a＝　8　，b＝　10　，c＝　0.25　；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）若全市七年级共有120个班（平均每班40人），用这份试卷检测，规定108分及以上为优秀，预计全市优秀人数为 　720人　；72分及以上为及格，及格的百分比为 　85%　．
【点拨】（1）根据频率＝频数÷总数及频数之和等于总人数求解即可；
（2）根据（1）中所求结果即可补全图形；
（3）总人数乘以样本中优秀对应的频率即可得出其人数，将72分及以上分组的频率相加即可得出其所占百分比．
【解析】解：（1）a＝40×0.2＝8，b＝40﹣（2+4+8+10+6）＝10，c＝10÷40＝0.25，
故答案为：8、10、0.25；
（2）补全直方图如下：
（3）预计全市优秀人数为120×40×0.15＝720（人），
及格的百分比为0.2+0.25+0.25+0.15＝0.85＝85%，
故答案为：720人，85%．
【点睛】本题主要考查频数分布直方图及频率分布表的知识，难度不大，解答本题的关键是掌握频率＝频数÷总数．
22．我校为了加强学生对甲流病毒的防范意识，组织学生进行甲流病毒预防知识测试，从中抽取一部分学生的成绩按“优秀、良好、合格、不合格”四个等级分别进行统计，并绘制出如图两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）此次知识测试抽取了 　400　名学生的成绩进行统计；
（2）将条形统计图补画完整；
（3）扇形统计图中，m+n＝　60　；等级不合格所在的扇形的圆心角度数是 　36°　．
【点拨】（1）根据合格的人数和所对应的圆心角的度数，可以计算出本次抽取的学生人数；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出良好的学生人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（3）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以计算出m、n的值，从而可以得到m+n的值，然后再计算出等级不合格所在的扇形的圆心角度数即可．
【解析】解：（1）此次知识测试抽取的学生有：120÷＝400（名），
故答案为：400；
（2）成绩良好的学生有：400﹣100﹣120﹣40＝140（名），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）m%＝×100%＝35%，
n%＝×100%＝25%，
∴m＝35，n＝25，
∴m+n＝35+25＝60；
等级不合格所在的扇形的圆心角度数是：360°×＝36°，
故答案为：60，36°．
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
23．今年3至8月份期间，根据A、B、C三种品牌空调的销售情况制作统计图如下，根据统计图，回答下列问题：
（1）3至8月份期间，　B　品牌空调销售量最多（填“A、B或C”）；8月份C品牌空调销售量有 　275　台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是 　97.2　°；
（2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？
（3）小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写出一条理由．
【点拨】（1）分别根据条形图、折线图和扇形统计图即可求出答案；
（2）根据8月份A品牌的销售量和百分比求出总销售量，再根据扇形图即可求出答案；
（3）由于B品牌的销售量最大，所以建议购买B品牌的空调（答案不唯一）．
【解析】解：（1）根据条形图可知B品牌空调销售量最多；根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台；根据扇形统计图可得A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2°；
根据答案为：B；275；97.2；
（2）8月份总销售量为270÷27%＝1000（台），
1000×（100%﹣27%﹣23.4%﹣27.5%）＝221（台），
答：8月份，其他品牌的空调销售总量是221台；
（3）建议小明购买B品牌的空调，理由：
由于B品牌的销售量最大，所以建议小明购买B品牌的空调（答案不唯一）．
【点睛】本题考查的是条形统计图、折线图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24．中国空间站作为国家太空实验室，在“天宫课堂”中航天员生动演示了微重力环境下的多个实验，其中有4个实验如下，分别是A．浮力消失实验、B．太空冰雪实验、C．水球光学实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动，学生会随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题，数据如下：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）学生会随机调查了 　150　名同学，并补全频数分布直方图；
（2）求出扇形中m＝　16　，A实验所对应的圆心角为 　108°　；
（3）根据抽样调查的结果，在全校4000名学生中，有多少人对“水球光学实验”感兴趣．
【点拨】（1）用A实验主题的人数除以其所占百分比可得调查的学生总人数，求出B实验主题的人数，再补全频数分布直方图即可．
（2）用1减去A，B，D主题所占的百分比即可求得m；用A实验所占的百分比乘以360°即可得出答案．
（3）全校4000名学生乘以对“水球光学实验”感兴趣的学生所占的百分比即可．
【解析】解：（1）45÷30%＝150（名），
∴随机调查了150名同学．
B实验主题的人数为150﹣45﹣24﹣27＝54（名）．
补全频数分布直方图如图所示．
故答案为：150．
（2）1﹣30%﹣36%﹣18%＝16%，
∴m＝16，
A实验所对应的圆心角为30%×360°＝108°．
故答案为：16；108°．
（3）4000×16%＝640（人），
答：在全校4000名学生中，有640人对“水球光学实验”感兴趣．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，能够读懂频数分布直方图和扇形统计图是解答本题的关键．
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