浙教版七年级下册 2.1 二元一次方程 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
1.请同学们回顾一下，我们已经学习了哪类方程？请举一个例子.
2.在学习这类方程时，我们学习了它的哪些相关知识？
3.请给你举的例子，加上情境，编成一道应用题.
课前作业，回顾旧知
概念
解法
应用
2.1 二元一次方程
根据题意列出方程：
(2)七年级二班男生人数的两倍比女生人数的三倍多七人，求男生、女生的人数.设男生人数为a，女生人数为b，则列出方程 .
问题引入，章节起始
（1）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，如果甲队在这次比赛中一共得了16分，求甲队在这次比赛中胜负各几场？设甲队胜x场，负y场，则列出方程 .
请你根据一元一次方程的特征，类比得出二元一次方程的概念.
一元一次方程
二元一次方程
1.含有一个未知数；
2.未知数的指数是一次；
3.等式两边都是整式.
2.含有未知数的项的次数都是一次；
二元一次方程的概念：
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.
类比思想
3.等式两边都是整式.
1.含有两个未知数；
深入探究，形成概念
2.未知数的指数是一次；
练习：下列各式是二元一次方程的是 .
(4)
(3)
(2)
(3)
小结：
二元一次方程的特征：
1.含有两个未知数；
2.含有未知数的项的次数都是一次；
3.等式两边都是整式.
缺一不可
(1)
最高次是2次
不是整式
不是方程
深入探究，巩固概念
当x=1时，y=14，所以该方程的解记做
回顾:什么是一元一次方程的解？
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.
类比：什么是二元一次方程的解？
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.
例如：
x=1
y=14.
深入探究，形成概念
讨论：二元一次方程的解有几个？
如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
二元一次方程有无数个解
练习：检验下列各组数是不是方程2a=3b+2的解
a=4
b=3
①
×
√
√
a=4
b=2
②
a=7
b=4
③
…
深入探究，形成概念
小结方法:把解带入方程，两边的值相等，则说明是方程的解.
例 已知方程3x+2y=10.
(1) 用关于x的代数式表示y.
(2) 求当x=-2 ,0, 3时,对应的y的值,并写出方程3x+2y=10的三个解.
分析：要用关于x的代数式表示y，只要把方程3x+2y=10看做未知数是y的一元一次方程.
解（1）移项，得2y=10-3x.
（2）当x=-2时，
当x=0时，
当x=3时，
;;
例题演练，掌握新知
方程变形步骤：
1、移项
2、两边同除以系数
变式：用y关于的代数式表示x.
比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点.
相同点：
不同点：
一元一次方程 二元一次方程
定义
方程的解
类比
含有一个未知数
含有两个未知数
只有一个解
一个未知数的值
有无数多个解
一对未知数的值，记做
x=
y=
转化
含有未知数的项的次数都是一次（方程两边都是整式）.
课堂小结，梳理新知
课中作业，当堂检测
A组 基础练习
1.下列各式是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
D
2.下列各组数是方程的解有　 ．（填序号）
x=
y=0
①
x=-1.5
y=
②
x=
y=1
③
3.已知方程
（1）用含x的代数式表示y.
（2）用含y的代数式表示x.
①②
课中作业，当堂检测
B组 提升练习
4.48名同学被分配到大、小不同的两种寝室，大寝室每间住6人，小寝室每间住4人，刚好住满.求大、小寝室各住了多少间.如果设大寝室住了x间，小寝室住了y间，请列出方程,并写出所有的解.
x=4
y=6
x=6
y=3
x=2
y=9
5.若方程是关于x,y的二元一次方程，则a = .
变式：若方程是关于x,y的二元一次方程，则a = .
概念
解法
应用
单元整体，类比教学
生
长
数
学
学
生
命
成
长