浙教版七年级下册 2.3 解二元一次方程组 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
2.3解二元一次方程组
（1）
一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2)。问苹果和梨的质量各多少g
x +y = 200
y = x+10
你还有别的解法吗
我们回顾上一节的一道题:
解:
设苹果和梨的质量分别为x g 和y g。根据题意可列方程:
如图2
如图1
同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？
即：将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
答：上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
探究： 解方程组
①
②
注意：为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入方程①②检验．检验过程可以口算，不必写出．
例1： 解方程组
①
②
注意：
为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入方程①②检验．检验过程可以口算，不必写出．
x = 2y
2x + y = 10
练一练：
1、解下列方程组
例2:
解方程组
2x – 7y = 8
3x - 8y – 10 = 0
①
②
可由方程①用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！
例2:
解方程组
2x – 7y = 8
3x - 8y – 10 = 0
①
②
你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗
②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；
①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示；
④写出方程组的解。
即: 变形
代替
回代
写出解
2、 用代入法解方程组:
(2)
(1)
练一练：
①
②
①
②
1、解方程组：
2. 已知关于x 、y的二元一次方程组
的一组解是　　　　　，
求a、b的值。
3. 已知 和 是方程
　ax+by=15的两个解，求a,b的值。
｛
x=2
y=5
｛
x=1
y=10
4、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0,
则x= ，y= 。
２
5.关于x,y的二元一次方程组
｛
3x-2y=4
2x-3y=m
的解互为相反数，求m的值.
补充8、无论x为何值，代数式(2a+3b)x+6和代数式3x+a-b的值总是相等，求a,b 的值。
6、若二元一次方程组
有无数组解，则a= 。
补充7、若二元一次方程组
有正整数解，则a= 。
1.消元实质
2.代入法的一般步骤
3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元一次方程组。
二元一次方程组
消 元
代入法
一元一次方程
即:
变形
代替
回代
写解
这节课你有什么收获呢？
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
　　以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
提高巩固
x+1=2(y-1)
3(x+1)=5(y-1)
⑴
3x+2y=13
3x-2y=5
⑵
1.解下列二元一次方程组
你认为怎样代入更简便
请用你最简便的方法解出它的解。
你的思路能解另一题吗
x+1=2(y-1)
3(x+1)=5(y-1)
①
②
⑴
1.解下列二元一次方程组
可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。
解:
把①代入②
3×2(y-1)= 5(y-1) + 4
6(y-1) =5(y-1)+4
(y-1) = 4 ③
∴ y = 5
把③代入①
x +1 = 2×4
∴ x = 7
〖分析〗
=8
∴原方程组的解为
x=7
y=5
得
得:
①
②
3x+2y=13
x - 2y = 5
⑵
解下列二元一次方程组
〖分析〗
可将2y看作一个数来求解。
解:
由②得:
把③代入①
3x + (x – 5) = 13
4x = 18
∴ x = 4.5
把x = 4.5代入③
2y = 4.5 – 5 = – 0.5
∴ y = -0.25
2y = x – 5 ③
∴ 原方程组的解为
x = 4.5
y = -0.25
得:
得: