浙教版七年级下册 3.3 多项式的乘法 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
*
*
1.回顾一下：“单项式×多项式”运算法则以及依据？
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘
多项式的每一项,再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘的依据:
单项式与单项式的乘法法则和分配律.
2.回顾一下：“多项式×多项式”运算法则？
*
多项式与多项式相乘的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
即(a+m)(b+n) = a(b+n) + m (b+n)
=ab+an+mb+mn.
X
X
X
(a+b)(m+n)
2
1
3
4
=
am
+an
+bm
+bn
1
2
3
4
*
3.多项式与多项式相乘时应该注意什么事项？
(1)项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.其积仍然
是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要
合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项
数之积；
多项式与多项式相乘时应该注意以下三点：
(2)各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项
前面的符号，应把系数的积作为积的系数；在合并同类项时，应
“系数相加”，字母和字母的指数不变。
(3)相乘后，如果有同类项，则应合并同类项；同时要注意合并同类项时各项的符号。
*
例题解析
例1计算：
(1)(1 x)(0.6 x)； (2)(2x + y)(x y)。
解:
(1) (1 x)(0.6 x)
所得积的符号由这
两项的符号来确定：

-x
-x 0.6
+
=
0.6-1.6x+x2 ；

x x
负负得正
一正一负得负。
（2） (2x + y)(x y)
=
2x
=1×0.6
x
2x x
2x
y
2x y
+ y
+ y x
+

-
y y
=
2x2
2xy
+ xy
-y2
=
2x2 xy-y2.
注意

两项相乘时，先定符号。

最后的结果要合并同类项.
*
例题2.计算
解：
解：
*
注意：
1、注意多项式中每一项的符号；
2、运用法则’做到不重不漏’按序进行；
3、没有合并同类项之前，积的项数
等于 各个多项式项数的积；
4、结果要合并同类项，化为最简形式。
*
例题3.
化简 ，这个代数式
的值与 的取值有关吗？
分析：化简后，最后的结果中是否含有字母a、b的项，若有，则
与此字母取值有关，否则无关。
解：
∵这个代数式化简后只含字母a，不含字母b；∴这个代数式的值
只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关。
*
1.化简：
2.要使 的乘积中不含 项，则p与q的关系是( )
A.互为倒数 B.互为相反数 C.相等 D.关系不能确定
C
3.已知x是有理数，y是无理数，请你化简下面的式子，再在相应
的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：
1，-1,0,3.7，
*
例题4.解方程
原方程的解为
化简，得
合并同类项，得
解：两边去括号，得
*
*
例题5.
已知a+b=m，ab=﹣4，求(a－2)(b－2)求的值。
解：
原式
*
例题6.能力提升
观察下列各式：
……
根据前面各式的规律可得到：
*
1.如图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，
如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C
类卡片 张。
A
C
B
a
b
a
b
a
b
3
*
2.定义一种运算，若规定 ，化简
解：原式=
*
*
1.多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的
每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
2.多项式的乘法法则在运用时要注意的事项：
(1).运用多项式的乘法法则时，常常易出现漏乘或首项乘以首项，
尾项乘以尾项的错误.
(2).多项式与多项式相乘的展开式中，若有同类项的，应要
合并同类项.
(3).当代入的是一个负数时，应添上括号；在运算过程中，把
带分数化为假分数来计算。
3.多项式的值与所取字母无关的意思是该多项式不含有带此字母
的项，则该字母的对应系数之和为0；
*
4.
5.
*
【1】、复习、整理、巩固今天所学知识。
【2】、书面作业
*
1、（2012安徽中考题）计算：
分析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行．最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.
解：原式=
*
2．（2012广东）先化简，再求值：
其中x=4．
分析：整式的混合运算—化简求值。
解：原式=
当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1．
*
3.已知等式 ，其中a、b、m均为整数，
你认为正整数m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出
所有满足题意整数m的值。
*