浙教版七年级下册 4.1 因式分解 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
复习引入
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
计算下列各式:
3x(x-1)= ,
m(a+b+c) = ,
(a+b)(a-b)= ,
(x-3)2= ,
a(a+1)(a-1)= ,
根据左面算式填空:
(1) 3x2-3x=_________
(2)ma+mb+mc=___
(3) a2-b2=__________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=___________
3x2 - 3x
ma+mb+mc
a2 –b2
x2-6x+9
a3-a
3x (x-1)
m(a+b+c)
(a+b)(a-b)
(x-3)2
a(a+1)(a-1)
你发现了什么？
复习引入
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
计算下列各式:
3x(x-1)= ,
m(a+b+c) = ,
(a+b)(a-b)= ,
(x-3)2= ,
a(a+1)(a-1)= ,
根据左面算式填空:
(1) 3x2-3x=_________
(2)ma+mb+mc=___
(3) a2-b2=__________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=___________
3x2 - 3x
ma+mb+mc
a2 –b2
x2-6x+9
a3-a
3x (x-1)
m(a+b+c)
(a+b)(a-b)
(x-3)2
a(a+1)(a-1)
整式乘法
因式分解
整式的乘积
多项式
多项式
整式的乘积
4.1 因式分解
浙江教育出版社
七年级数学下册
探索新知
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
因式分解
一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。
注意：１．变形对象：多项式
　　 ２．变形结果：几个整式的积
因式分解与整式乘法有什么关系？
因式分解与整式乘法是互逆 过程
探索新知
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫做单项式
多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式
整式：单项式和多项式统称为整式
巩固应用
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
例1：下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
巩固应用
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
例3：检验下列因式分解是否正确
（1）
（2）
（3）
（4）
巩固应用
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
例4：用简便方法计算下列各题,并说明你的算法
(1)512－2×51+1=
(2)1012-992
巩固应用
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
拓展提高1:
巩固应用
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
拓展提高2:
在手工课上，老师给小明一张如图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下，剪拼成长方形，请问你能帮小明解决这个问题吗？根据这两个图你能写一个表示因式分解的等式吗？
a
a
b
b
a－b
a＋b
a2-b2= (a+b)(a-b)
巩固应用
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
拓展提高3:
20042+2004能被2005整除吗
巩固应用
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
拓展提高4:
（1）
能分解成
则
= ______,
= ______.
巩固应用
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
拓展提高5:
变式2：若多项式2x2-3x+n含有因式(x-2),求n的值.
课堂小结
复习引入
探索新知
巩固应用
课堂小结
1）变形对象：多项式
　 2) 变形结果：几个整式的积
在思想方法上我们学到了……
因式分解与整式乘法是互逆过程.它是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。
整式的积
多项式
整式乘法
因式分解