浙教版七年级下册 3.4.1 平方差 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
3.4乘法公式
（1）
比一比：看谁算得快
（1） 103×97
（2） 59.8×60.2
比一比：看谁算得快
观察上面这些等式的左边，看看它们有什么共同点；在看看右边的结果，与左边的两个多项式有什么关系？
（5）（a+b）（a-b）= ，
a2-b2
(a+b)(a b)=
a2 b2
两数和与这两数差的积,
这两数的平方差.
等于
平方差公式：
乙图的面积为：________________
a-b
b
b
a
b
b
a
a
b
甲图的面积为：_________________
用面积法可以直观地说明平方差公式
甲
乙
例1 利用平方差公式计算：
(3) ( 4a3 1)(4a3 1)
初步尝试:
(1) (3x+5y)(3x-5y)=
(3x)2-(5y)2
= 9x2-25y2
(a + b)( a - b ) = a2 - b2
步骤：1、判断；2、调整；3、用公式。
找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．
(l)(-a+b)(a+b)= _________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
(4)(a-b)(-a-b)= _________
a2-b2
a2-b2
b2-a2
b2-a2
(a+b)(a b)=
a2 b2
你能用上面的公式直接计算下列各式吗？
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
议一议：下列各题能否用平方差公式来计算？若能，说出公式中的a、b在算式中分别表示什么？
例2
运用平方差公式计算:
例3 用简便的方法计算:
（1） 103×97
（2） 59.8×60.2
变1举一反三，变式训练:
例4 先化简，再求值：
其中
练习
一养鸡专业户改建一个边长为a（m）的正方形养鸡场，计划纵向扩大3m，横向缩短3m，改建成长方形养鸡场。问改建后的养鸡场面积有没有变化？如果有变化，面积增大或减小了多少平方米？
勇攀高峰
（1）（a+b-c）（a-b+c）=
（2）已知a-b=1，则a2-b2-2b=
（3）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=
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说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
多项式乘法——特殊的多项式相乘总结出公式。
(a+b)(a b)=
a2 b2