二元一次方程组应用题课堂教学学案(三课时)

课堂教学学案（一）
课题 二元一次方程组实际应用 课型 新授 主设 计人 授课 地点
上课时间 第一课时 组长 签字 教务主任签字
学习目标 1．使学生会探索事物之间的数量，通过方程 ( http: / / www.21cnjy.com )（组）这个数学模型解决简单的实际问题2、。重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；运用二元一次方程解决有关配套与几何设计的应用题。 难点：正确找出问题中的两个等量关系。
激情 导语 （2 ） 分钟 养牛场原有30只母牛和15只小牛， ( http: / / www.21cnjy.com )1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料8~8kg，你能否通过计算检验他的估计？
自主学习（ 8 ）分钟 （一）认真阅读课本105页 ( http: / / www.21cnjy.com )“探究1”，思考并解决以下问题本题中的相等关系为 ①_________________________ ②________________________完成课文中填空。二）对应训练1、一根长18米的钢材，要锯成10段，而每 ( http: / / www.21cnjy.com )段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？二、探究2（一）认真阅读课本106页“探究2”，思考并解决以下问题（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？（4）完成课本中的分析。（5）你还能设计其他种植方案吗？二）对应训练1、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
合作 交流 （ 5） 分钟
成果 展示 （5 ） 分钟 我们小组主动展示学习成果并能主动质疑和解疑。
当堂 练习 （15） 分钟 四、当堂训练（一）、基础过关1、一根 ( http: / / www.21cnjy.com )木棒长8米，分成两段，其中一段 ( http: / / www.21cnjy.com )比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y，那么列的二元一次方程组为 2．如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为_________．3．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分．小英做了全部试题得70分，则她做对了________道题．4．足球比赛的记分规则是：胜一场得 ( http: / / www.21cnjy.com )3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（ ） A．2场 B．5场 C．7场 C．9场5．现有一长方形铁皮，工人师傅若把铁皮的长减少4米，宽增加2米，刚好排成一个正方形广告牌且没有余料，试这个长方形铁皮的面积。6．某厂共有120名生产工人，每个 ( http: / / www.21cnjy.com )工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？7．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？
拓展 练习 （ 8） 分钟 （分配几何问题）用如图一中 ( http: / / www.21cnjy.com )的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里1500张正方形纸板和1001张长方形纸板， 问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
B 课后 反思
课堂教学学案（二）
课题 二元一次方程组实际应用 课型 新 主设 计人 授课 地点
上课时间 第二课时 组长 签字 教务主任签字
学习目标 1．使学生会探索事物之间 ( http: / / www.21cnjy.com )的数量，通过方程（组）这个数学模型解决简单的实际问题2、重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；运用二元一次方程解决有关行程问题和工程问题的应用题。 难点：正确找出问题中的两个等量关系。
激情 导语 （2 ） 分钟 速度问题：速度×时间=路程航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速（3） 工程问题：工作量=工作效率×工作时间 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题
自主学习（ 8 ）分钟 （行程问题）1、甲、乙二人相距6km， ( http: / / www.21cnjy.com )二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程为： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程为： “相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离． 2、 甲、乙两人分别从甲、乙两地同 ( http: / / www.21cnjy.com )时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。 3、一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。那么这条轮船在静水中每小时行 千米？列方程组：
合作 交流 （ 5） 分钟 各小组相互讨论：行程问题的解题方法 ( http: / / www.21cnjy.com )。 1、 从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？
成果 展示 （5 ） 分钟 新知应用： 1、 甲、乙两人从同一地点出发， ( http: / / www.21cnjy.com )同向而行。甲乘车，乙步行。若乙先走20千米，那么甲用1小时才能追上乙；若乙先走1小时，那么甲15分钟就能追上乙。求甲乙二人的速度。 2、一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米。那么这条轮船在静水中每小时行 千米？
当堂 练习 （15） 分钟 1、某班同学去18千米的北山郊 ( http: / / www.21cnjy.com )游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。 2、两列火车同时从相距910千米 ( http: / / www.21cnjy.com )的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度. 3、两列火车同时从相距9 ( http: / / www.21cnjy.com )10千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.
拓展 练习 （ 8） 分钟 1、通讯员要在规定时间内到达某地，他每 ( http: / / www.21cnjy.com )小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？2、、已知一铁路桥长1000米，现有一列火 ( http: / / www.21cnjy.com )车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。3、课本P108 3、6. P119 6、 11题
课后 反思
课堂教学学案（三）
课题 二元一次方程组实际应用 课型 新 主设 计人 授课 地点
上课时间 第三课时 组长 签字 教务主任签字
学习目标 1．使学生会探索事物之间的数 ( http: / / www.21cnjy.com )量，通过方程（组）这个数学模型解决简单的实际问题2、重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；运用二元一次方程解决有关和工程问题的应用题。 难点：正确找出问题中的两个等量关系。
激情 导语 （2 ） 分钟 （1） 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三 ( http: / / www.21cnjy.com )个基本量的关系，即“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间”．其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量．
自主学习（ 8 ）分钟 自学导学：1、工作量=工作时间×工作效率 2、工作时间=工作量÷工作效率， 3、工作效率=工作量÷工作时间” 二、新知自学：小兰在玩具工厂劳动，做 ( http: / / www.21cnjy.com )4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？ 题中的两个相等关系： 1、做4个小狗的时间+ =3时42分 可列方程为： 2、 +做6个小汽车的时间=3时37分 可列方程为： 2、现要加工400个机器零件，若甲先 ( http: / / www.21cnjy.com )做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？分析：工作时间×工作效率=工作量
合作 交流 （ 5） 分钟 对学：相互请教疑惑，相互解决问题。群学：我们小组交流，共同解决问题
成果 展示 （5 ） 分钟 我们小组主动展示学习成果并能主动质疑和解疑。
当堂 练习 （15） 分钟 新知应用： 1、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？分析：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意，得，解得.2、甲、乙两人同时加工一批零件，前3小 ( http: / / www.21cnjy.com )时两人共加工126件，后5小时甲先花了1小时修理工具，因此甲每小时比以前多加工10件，结果在后一段时间内，甲比乙多加工了10件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？
拓展 练习 （ 8） 分钟 1、两台大收割机和五台小收割机，两小时收 ( http: / / www.21cnjy.com )割3.6公顷，三台大收割机和两台小收割机，五小时收割8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
课后 反思
图1
图2