2022—2023学年浙教版数学七年级下册 第四章 因式分解 复习课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第四章因式分解复习
因式分解的基本方法:
因式分解的相关概念:
提取公因式法：
公式法：
把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
十字相乘法：
试一试：
1、下列等式从左边到右边的变形，
属于因式分解的是：（ ）
D
因式分解
整式乘法
a2－b2
(a－b)(a＋b)
因式分解与整式乘法有什么关系
互逆
3、下列变形正确的是： （ ）
B
4.
填空：填上适当的代数式，使之成为完全平方式
叫做完全平方式。
叫做完全平方式。
10或-6
因式分解的一般步骤：
第一步：先看多项式各项有无公因式，
如有公因式则要先提取公因式；
第二步：再看有几项，
如两项，则考虑用平方差公式；
如三项，则考虑用完全平方公式；
第三步：最后看各因式能否再分解，
如能分解，应分解到不能再分解为止。
因式分解的结果：一、最简；二、彻底。
2、计算：25 × 2652－1352 × 25
拓展提高：
1、分解因式：
3、求(2+1)(22+1)(24+1)……(232+1)+1的个位数字；
4、若248-1能被60与70之间的两个整数整除,这两个整数分别是 与 ；
5、已知,x+ y =7,x-y =5,求代数式 x 2- y2-2y+2x的值.
6、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.
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7、已知x2+ax－12能分解成两个
整系数的一次因式的乘积，则
符合条件的整数a的个数是
( )
A、3个 B、4个
C、6个 D、8个
2.因式分解的一般思路:
一提（提公因式法）
二用（运用公式法）
1.因式分解方法:
(1) 提取公因式法
平方差公式法 (两项)
完全平方公式法(三项)
(2) 公式法
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◆创新应用:
已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,
求(a+2b)2005的值.
拓展提高
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（1）已知a,b为自然数，
且a2 –b2 =45，
那么a= ,b= 。
提高题：
2、