浙教版数学七年级下册 3.3 多项式的乘法 教案（表格式）

《3.3多项式的乘法（1）》教案
在STEAM教育理念下如何进行教学，是新的教育革新。本节课利用数的运算（结合律）展开，再结合Technology、Art-现在装修风格算面积进行探究和验证多项式乘法法则这一个知识点，最后回归生活，解决实际问题。
课题 3.3 多项式的乘法（1） 单元 三 学科 数学 年级 七年级下册
学习 目标 1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。 2、学会用多项式乘法法则进行计算。 3、培养用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。
重点 掌握多项式的乘法法则并加以运用。
难点 理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．创设情景，引出课题 师：同学们，在我们目前阶段学到的数有哪些？ 生：（小组讨论）组代表回答 无理数 师：在数的基础上我们学习：式（包括单项式、多项式），同学们请用简便方法求下列式子 我们把这种形式叫做乘法分配律。 思考1.在多项式的运算中，是否存在乘法分配律？ （ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ）____ａ（ｂ＋ｍ）＋ｎ（ｂ＋ｍ）＝ａｂ＋ａｍ＋ｎｂ＋ｎｍ． 验证1：用不同的方法计算矩形的面积 得总面积为（ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ） 得总面积为 ａ（ｂ＋ｍ）＋ｎ（ｂ＋ｍ） 得总面积为ａｂ＋ａｍ＋ｎｂ＋ｎｍ． 由此,我们可以得到什么结论呢 （ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ）＝ａ（ｂ＋ｍ）＋ｎ（ｂ＋ｍ）＝ａｂ＋ａｍ＋ｎｂ＋ｎｍ． 多项式 多项式满足乘法分配律 思考、自议 实践探究 观察、得出结论 突出体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。 将代数的求解和几何问题巧妙结合。 利用几何图形来解释多项式乘以法则，显得自然贴切，并通过分配律的应用加以解释，体会了数形结合和转化的思想。
合作探究 合作探究 多项式的乘法法则 一般地，多项式与多项式相乘有下面的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加． 即 例1:计算 解：（1）原式=ax+ay+2bx+2by （2）原式=3x2－x+9x－3 注意：1、多项式乘法中，每一项应连同符号相乘，要防止漏乘； 2、两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。 3、最后的结果要合并同类项。 例2 先化简，再求值： 其中a= 解：原式=6a2－9a+2a－3－6a2+24a =17a－3 当a= 时 原式=17× －3=－1 1、多项式乘法中，每一项应连同符号相乘； 2、要防止漏乘； 回归生活，追溯本源 教材p71:一幅宣传画的长为acm,宽为bcm,把它贴在长方形木板上，四周刚好留出2cm,算这块木板的面积是多少？ 理解并掌握多项式乘法法则。 利用几何图形来解释多项式乘以法则，显得自然贴切，并通过分配律的应用加以解释，体会了数形结合和转化的思想。 数学源于生活，用于生活
当堂检测 四．巩固训练 　1.计算：(1)(3x＋1)(x－2)；(2)(x－8y)(x－y) 解：(1)(3x＋1)(x－2) ＝(3x)·x＋(3x)(－2)＋1·x＋1×(－2) ＝3x2－6x＋x－2 ＝3x2－5x－2. (2)(x－8y)(x－y) ＝x2－xy－8xy＋8y2 ＝x2－9xy＋8y2. 2.先化简，再求值：4x(y－x)＋(2x＋y)·(2x－y)， 其中x＝，y＝－2 解：原式＝4xy－4x2＋4x2－2xy＋2xy－y2＝4xy－y2 当x＝ ，y＝－2时 原式＝4× ×(－2)－(－2)2＝－4－4＝－8. 【点悟】化简求值是整式运算中常见的一种题目，一定要注意先化简，后求值，不要直接代入数值计算，那样计算量较大，而且容易出错。
课堂小结 1.多项式乘以多项式的 依据是什么？ 如何进行多项式与多项式乘法运算？ 运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号。 先化简，在求值。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）