浙教版七年级下册：3.6 同底数幂的除法 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
同底数幂的乘法运算法则：
幂的乘方运算法则:
(am)n= (m、n都是正整数)
(ab)n =
an·bn
(n为正整数)
积的乘方法则
amn
am · an
=
am+n
(m、n都是正整数)
幂的运算法则
底数不变，指数相加
底数不变，指数相乘
幂运算与指数运算关系
积的乘方，乘方的积
1.已知每张数码照片文件的大小为KB，老师共拍了8张，那么总共有多少KB呢？
解：
同底数幂相乘，底数不变指数相加
2.已知每张数码照片文件的大小为KB，如果老师有个2GB（2GB=KB）的U盘，那么能放多少张数码照片呢？
解：
同底数幂相除
怎么计算呢？
想一想
3.6 同底数幂的除法
浙江教育出版社 七年级下册
新知探究
你能计算下列两个问题吗？
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
a
a
a
a
a
1
3
2
你能归纳总结出
同底数幂除法的
一般方法吗？
猜想: 　　　
新知讲解
乘方的定义
约分
乘方的定义
(m－n)个a
m个a
n个a
猜想: 　　　
新知讲解
类比之前学习过的幂的有关运算，对有什么限制吗？
对, n有什么限制吗？
“，都是正整数”且 “”
am–n
不变
相减
am÷an=
同底数幂相除，底数_____, 指数______.
(a≠0,　
(1) 底数相同 ；
(1)底数不变；　　　　　　
m、n都是正整数，
且m>n）
注意点：　　　　
结论:
条件:
(2)除法
(2) 指数相减　
同底数幂的除法法则
新知讲解
例1.计算：
（5）
指数相等的同底数(不为0)的幂相除,商是多少 你能举例说明吗
例题讲解
底数不变，指数相减
底数不变，指数相减
化成最简式
化成最简式
例题讲解
例2.计算：
(1)
看成一个整体
(2)
看成一个整体
(3)
(4) 3
同底数幂的乘法: am·an=
幂的乘方: (am)n=
积的乘方: (ab)n=
am+n (m、n都是正整数)
amn (m、n都是正整数)
anbn (n为正整数)
am÷an=
am-n
(a ≠0, m、 n都是正整数且m>n)
同底数幂的除法:
连一连：
1. x3 · x2=
2. x3 ÷ x2=
3. (x3)2=
4.(xy3)2=
x5
x6
x
x2y6
幂的运算法则
底数不变，指数相加
底数不变，指数相减
底数不变，指数相乘
幂运算与指数运算关系
积的乘方，乘方的积
例题讲解
例3.计算：
(1)
(3)
(4)
(2)
新知小结
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序　　
　相同（即“从左到右”）。
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则。
３．可以把整个代数式看作底数。
４．运算结果能化简的要进行化简。
教你几招
巩固练习
计算：
⑴ s6÷s2
⑵ (abc)5÷ (abc)
⑶(-t)4÷ (-t)2
⑷
⑸
⑹
巩固练习
计算：
⑴ a4m ÷a2m
⑵ (-a)3m÷(-a)m
⑶ (-x3)7÷(-x2)4
⑷
巩固练习
计算：
（1）323÷47
（2）82m÷ 42m-1
（3）若，则 .
注意：在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的，底数不同的要先利用其他的幂的运算法则转化为同底数幂的情况，再进行除法运算。
2
（1）若n为正整数， ，则 n =____
，则m =_____
（2）若 ，则
（3）若 ，求 的值
9
6
提高创新题
原式=a3m÷a2n=(am)3÷(an)2=43÷52=
提高创新题
（4）已知，，，求的值.
（5）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。
（6）若10a=20 , 10b=0.2，试求9a÷32b的值。
1.可以把整个代数式看作底．底数中系数不能为负．
2.若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
底数为分数、负数、多项式时,运算过程要加括号
3.一个式子中有多种运算时,要明确运算的先后顺序.
先乘方，后乘除，最后加减，有括号先计算括号内的运算.
4.运算结果能化简的要进行化简．最后结果中幂的形式应是最简的.
幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.
课堂小结
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
即