登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学浙教版七下精彩练习5.2分式的基本性质（2）
一、基础达标
1．（2019九上·顺德期末）设 ，下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：由 得，2a=3b,
A、∵ ，∴2b=3a，故本选项不符合题意；
B、∵ ，∴3a=2b，故本选项不符合题意；
C、 ，故本选项不符合题意；
D、 ，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据比例的性质逐个判断即可．
2．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的除法
【解析】【解答】解：A、（x2-4）÷（x-2）=x+2，故A正确；
B、（x2-2xy+y2）÷（x-y）=x-y，故B正确；
C、（x2-49）÷（7-x）=-x-7，故C错误 ；
D、（ab2+a2b）÷（a+b）=ab，故D正确.
故答案为：C.
【分析】先把多项式因式分解，再进行约分运算，逐项进行判断，即可得出答案.
3．（2020九上·宛城期中）已知=，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：∵=，
∴设a=2k，则b=3k，
∴==，
故选A．
【分析】因为已知=，所以可以设：a=2k，则b=3k，将其代入分式即可求解．
4．若 ，则 的值为（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x2+x-2=0，
∴x2+x=2，
∴原式=2- = .
故答案为：A.
【分析】根据题意得出x2+x=2，再代入原式进行计算，即可得出答案.
5．若 ，则 的值为（ ）
A．0 B．-3 C．0或-3 D．1
【答案】B
【知识点】平方根；分式有意义的条件；整式的除法
【解析】【解答】解：∵x2-9=0，
∴x=±3，
∵有意义，
∴x≠3，
∴x=-3，
∴=-3.
故答案为：B.
【分析】解一元二次方程得出x=±3，根据分式有意义的条件得出x≠3，从而得出x=-3，再把原式进行化简，把x=-3代入进行计算，即可得出答案.
6．若 .则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．无法确定
【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：∵2x+y=0，
∴y=-2x，
∴= .
故答案为：B.
【分析】根据题意得出y=-2x，再代入原式进行计算，即可得出答案.
7．若 ，则 ，若将x，y的值都缩小为原来的 ，则 的值为 .
【答案】；
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：∵4x=3y，
∴y= ，
∴；
∵x，y的值都缩小为原来的 ，
∴.
故答案为： ； .
【分析】根据题意得出y= ，代入原式进行计算，即可得出答案；
根据分式的基本性质得出把x，y的值都缩小为原来的 ，分式的值不变，即可得出答案.
8．已知 ，则 的值为 .
【答案】
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：设a=2k，b=3k，c=5k，
∴.
故答案为： .
【分析】根据题意设a=2k，b=3k，c=5k，代入原式进行计算，即可得出答案.
9．若 成立，则 的取值范围是 .
【答案】x≠-1
【知识点】分式有意义的条件；分式的基本性质
【解析】【解答】解：∵，
∴x≠-1.
故答案为：-1.
【分析】根据分式有意义的条件即可得出x的取值范围.
10．已知 ，用含 的代数式表示 ，则 .
【答案】
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：由 ，得 ， ，
y=
故答案为：
【分析】根据分式的基本性质得出 ，移项合并同类项得出 ，即可得出y= .
二、能力提升
11．把多项式除法化成分式再化简.
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【知识点】分式的约分
【解析】【分析】 把多项式除法化成分式，再进行约分运算，即可求解；
12．
（1）若 ，且 ，求 的值；
（2）已知 ，求 的值.
【答案】（1）解：∵ ，即 ，
∴原式=
（2）解：
∵
∴
原式
【知识点】分式的基本性质；利用分式运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据题意得出a= ，再代入原式进行计算，即可得出答案；
（2）先把多项式因式分解，再约分把原式进行化简，根据题意得出x=2y，代入进行计算，即可得出答案.
13．
（1）已知 ，求分式 的值；
（2）已知 ，求分式 的值.
【答案】（1）解：)所求分式的分子、分母都除以ab，即
∵ ，
∴ ，
∴原式
（2）解：
=4
【知识点】分式的基本性质；利用分式运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据分式的性质，分子分母都除以ab进行变形，再把 代入进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式的性质，分子分母都除以x进行变形，再把 代入进行计算，即可得出答案.
14．已知 ，求 的值.
【答案】解：设 ，
则 ，
【知识点】分式的基本性质；利用分式运算化简求值
【解析】【分析】根据题意设x=10k，y=15k，z=6k，代入原式进行计算，即可得出答案.
三、拓展创新
15．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算.例：计算 ，可依照 的计算方法用竖式进行计算，因此 .
阅读上述材料后计算：
【答案】解：
所以 .
【知识点】分式的基本性质；整式的除法
【解析】【分析】 根据两个多项式相除，把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算，即可得出答案．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学浙教版七下精彩练习5.2分式的基本性质（2）
一、基础达标
1．（2019九上·顺德期末）设 ，下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020九上·宛城期中）已知=，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．若 ，则 的值为（ ）
A． B． C．2 D．
5．若 ，则 的值为（ ）
A．0 B．-3 C．0或-3 D．1
6．若 .则 的值为（ ）
A． B． C．1 D．无法确定
7．若 ，则 ，若将x，y的值都缩小为原来的 ，则 的值为 .
8．已知 ，则 的值为 .
9．若 成立，则 的取值范围是 .
10．已知 ，用含 的代数式表示 ，则 .
二、能力提升
11．把多项式除法化成分式再化简.
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
12．
（1）若 ，且 ，求 的值；
（2）已知 ，求 的值.
13．
（1）已知 ，求分式 的值；
（2）已知 ，求分式 的值.
14．已知 ，求 的值.
三、拓展创新
15．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算.例：计算 ，可依照 的计算方法用竖式进行计算，因此 .
阅读上述材料后计算：
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：由 得，2a=3b,
A、∵ ，∴2b=3a，故本选项不符合题意；
B、∵ ，∴3a=2b，故本选项不符合题意；
C、 ，故本选项不符合题意；
D、 ，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据比例的性质逐个判断即可．
2．【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的除法
【解析】【解答】解：A、（x2-4）÷（x-2）=x+2，故A正确；
B、（x2-2xy+y2）÷（x-y）=x-y，故B正确；
C、（x2-49）÷（7-x）=-x-7，故C错误 ；
D、（ab2+a2b）÷（a+b）=ab，故D正确.
故答案为：C.
【分析】先把多项式因式分解，再进行约分运算，逐项进行判断，即可得出答案.
3．【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：∵=，
∴设a=2k，则b=3k，
∴==，
故选A．
【分析】因为已知=，所以可以设：a=2k，则b=3k，将其代入分式即可求解．
4．【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x2+x-2=0，
∴x2+x=2，
∴原式=2- = .
故答案为：A.
【分析】根据题意得出x2+x=2，再代入原式进行计算，即可得出答案.
5．【答案】B
【知识点】平方根；分式有意义的条件；整式的除法
【解析】【解答】解：∵x2-9=0，
∴x=±3，
∵有意义，
∴x≠3，
∴x=-3，
∴=-3.
故答案为：B.
【分析】解一元二次方程得出x=±3，根据分式有意义的条件得出x≠3，从而得出x=-3，再把原式进行化简，把x=-3代入进行计算，即可得出答案.
6．【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：∵2x+y=0，
∴y=-2x，
∴= .
故答案为：B.
【分析】根据题意得出y=-2x，再代入原式进行计算，即可得出答案.
7．【答案】；
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：∵4x=3y，
∴y= ，
∴；
∵x，y的值都缩小为原来的 ，
∴.
故答案为： ； .
【分析】根据题意得出y= ，代入原式进行计算，即可得出答案；
根据分式的基本性质得出把x，y的值都缩小为原来的 ，分式的值不变，即可得出答案.
8．【答案】
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：设a=2k，b=3k，c=5k，
∴.
故答案为： .
【分析】根据题意设a=2k，b=3k，c=5k，代入原式进行计算，即可得出答案.
9．【答案】x≠-1
【知识点】分式有意义的条件；分式的基本性质
【解析】【解答】解：∵，
∴x≠-1.
故答案为：-1.
【分析】根据分式有意义的条件即可得出x的取值范围.
10．【答案】
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：由 ，得 ， ，
y=
故答案为：
【分析】根据分式的基本性质得出 ，移项合并同类项得出 ，即可得出y= .
11．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【知识点】分式的约分
【解析】【分析】 把多项式除法化成分式，再进行约分运算，即可求解；
12．【答案】（1）解：∵ ，即 ，
∴原式=
（2）解：
∵
∴
原式
【知识点】分式的基本性质；利用分式运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据题意得出a= ，再代入原式进行计算，即可得出答案；
（2）先把多项式因式分解，再约分把原式进行化简，根据题意得出x=2y，代入进行计算，即可得出答案.
13．【答案】（1）解：)所求分式的分子、分母都除以ab，即
∵ ，
∴ ，
∴原式
（2）解：
=4
【知识点】分式的基本性质；利用分式运算化简求值
【解析】【分析】（1）根据分式的性质，分子分母都除以ab进行变形，再把 代入进行计算，即可得出答案；
（2）根据分式的性质，分子分母都除以x进行变形，再把 代入进行计算，即可得出答案.
14．【答案】解：设 ，
则 ，
【知识点】分式的基本性质；利用分式运算化简求值
【解析】【分析】根据题意设x=10k，y=15k，z=6k，代入原式进行计算，即可得出答案.
15．【答案】解：
所以 .
【知识点】分式的基本性质；整式的除法
【解析】【分析】 根据两个多项式相除，把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算，即可得出答案．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
