浙教版七年级下册 1.3 平行线的判定 课件 共14张

(共14张PPT)
1.3 平行线的判定（2）
引入新知
问题：如图，直线AB,CD被直线EF所截.
∵∠2=∠1
∴AB∥CD
(同位角相等，两直线平行)
若∠2=∠___,则AB∥CD.
1
猜想1：∠2=∠3,则AB∥CD？
∵∠1=∠3
(对顶角相等)
又∵∠2=∠3
(已知)
∴
由此你又获得怎样的判定平行线的方法？
探索新知
平行线的判定方法2：
两条直线被第三条直线所截,
如果内错角相等,
那么这两条直线平行.
即内错角相等,两直线平行.
几何语言：
∵∠2=∠3
∴AB∥CD
(内错角相等，两直线平行)
3
1
2
探索新知
如图,已知
写出其中的平行线,并说明理由.
解：l3∥l4
∵∠2=∠3=120°
∴l3∥l4
(内错角相等，两直线平行)
（课本P12做一做）
A
B
C
D
2
3
1
例3：如图，AC⊥CD于点C,∠1与∠2互余.
判断AB,CD是否平行，并说明理由.
例题讲解
解：AB∥CD
∵AC⊥CD
∴∠2+∠3=90°
又∵∠1与∠2互余
∴∠1+∠2=90°
∴∠1=∠3
∴AB∥CD
(垂直的意义)
(余角的意义)
(同角的余角相等)
(内错角相等，两直线平行)
方法总结：
目标角
已知条件
逐步推理
阶段小结 我们已经有哪几种判定两直线平行的方法？
同位角相等,两直线平行.
内错角相等,两直线平行.
同旁内角 ,两直线平行.
猜想2：∠3+∠4=180°,则AB∥CD？
∵∠3+∠4=180°
又∵∠2+∠4=180°
∴∠2=∠3
∴AB∥CD
(已知)
(平角的意义)
(同角的补角相等)
(内错角相等，两直线平行)
互补
几何语言：
(同旁内角互补，两直线平行)
例题讲解
例4：如图，AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,
∠1+∠2=90°，判断AB,CD是否平行.
解：AB∥CD
∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD
∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2
∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2
=2（∠1+∠2）=2×90°=180°
∴AB∥CD
(角平分线的意义)
(同旁内角互补，两直线平行)
方法总结：
已知条件
目标角
逐步推理
练习1：电子屏幕上显示的数字“9”的形状如图，根据图形填空:
( )
( )
( )
( )
( )
F
E
D
C
B
A
3
2
1
5
4
已知
已知
AB
EF
BC
ED
AB
CD
巩固练习
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
（课本P13作业题第2题）
练习2 如图, 已知直线l1，l2被直线l3所截，∠1+∠2=180°.请说明l1与l2平行的理由.
解 ∵∠1+∠2=180°
又∵ ∠2=∠3
∴∠1+∠3=180°
∴ l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行）
4
5
3
巩固练习
（课本P13课内练习第3题）
练习3： 如图，∠DAC=2∠C，AE平分∠DAC，
判断AE，BC是否平行，并说明理由.
巩固练习
（课本P14作业题第3题）
四.
∵∠C+∠2=90°
∠1=∠C
∴∠1+∠2=90°
∴ DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∵DE⊥BE
∴∠E=90°
∴∠E+∠EBC=∠E+∠1+∠2=90°+90°=180°
解 DE∥BC，理由如下：
巩固练习
练习4：如图DE⊥EB于点E,∠1=∠C,∠2与∠C互为余角.判断DE与BC是否平行，并说明理由.
（课本P14作业题第4题）
五.
拓展提高
探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？请说出你的方法和依据。
方法总结：
圆规可以测量角是否相等；
折叠可以得到直角.
感悟提升
六.
两直线平行
同位角相等
性质
内错角相等
同旁内角互补
对顶角
角平分线
垂直
互余（补）
在同一平面内，垂直于同一条直线的
练习2：如图∠1＝59°,∠2＝120°，∠3＝120°,
∠4＝121° 。说出其中的平行线，并说明理由。
E
F
G
A
B
C
D
1
3
2
H
4
巩固练习