浙教版七年级下册 1.3.2 平行线的判定 课件 共17张

(共17张PPT)
浙教版义务教育教科书 七年级下册
1.3平行线的判定（2）
教学目标与重难点
1.了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程．
2.掌握平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”．
3.会用“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”判定两直线平行．会进行推理和简单的表述．
教学目标：
重点：本节教学的重点是平行线的判定方法“内错角相等，两直线平行”．
难点：例4有一定难度，是本节教学的难点．
1.3平行线的判定（1）
新知探究
1.3平行线的判定（2）
如图，直线AB，CD被直线EF所截．若∠2＝∠3，则AB与CD平行吗？
已有判定方法：
同位角：
同位角相等，两直线平行
∠1和∠2
∵∠1和∠3是对顶角
∴∠1＝∠3
∵∠2＝∠3
∴∠1＝∠2
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
内错角
新知探究
1.3平行线的判定（2）
如图，直线AB，CD被直线EF所截．若∠2＝∠3，则AB与CD平行吗？
已有判定方法：
同位角：
同位角相等，两直线平行
∠1和∠2
∵∠1和∠3是对顶角
∴∠1＝∠3
∵∠2＝∠3
∴∠1＝∠2
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
内错角
∠3＋∠4＝180°
新知探究
1.3平行线的判定（2）
如图，直线AB，CD被直线EF所截． 若∠3＋∠4＝180°，则AB与CD平行吗？
内错角：
∠3和∠2
∵∠2和∠4互补
∴∠2＋∠4＝180°
∵∠3＋∠4＝180°
∴∠3＝∠2
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
同旁内角
同位角：
∠1和∠2
∵∠1＝∠3
∴∠1＝∠2
新知探究
1.3平行线的判定（2）
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行．
内错角相等，两直线平行
几何语言：
∵∠2＝∠3
∴AB∥CD
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行．
同旁内角互补，两直线平行
∵∠3＋∠4＝180°
∴AB∥CD
当堂演练
1.3平行线的判定（2）
如图， 已知∠1＝121°，∠2＝120°， ∠3＝120°． 说出
其中的平行线，并说明理由．
∵∠2＝∠3=120°
∴l3∥l4（内错角相等，两直线平行）
当堂演练
1.3平行线的判定（2）
如图，已知直线l1，l2被直线 l3 所截，∠1＋∠2＝180°．请说明 l1 与 l2平行的理由．
∵∠2和∠3是对顶角
∴∠2＝∠3
3
∵∠1＋∠2＝180°
∴∠1＋∠3＝180°
∴l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行）
例题解析
例 如图，AC⊥CD 于点 C，∠1与∠2互余．判断 AB，CD 是否平行，并说明理由．
1.3平行线的判定（2）
∠2与∠3 互余
∠1与∠2 互余
∠1＝∠3
内错角
内错角相等，两直线平行
AB∥CD
例题解析
例 如图，AC⊥CD 于点 C，∠1与∠2互余．判断 AB，CD 是否平行，并说明理由．
1.3平行线的判定（2）
解
AB∥CD，理由如下：
∵AC⊥CD
∴∠2＋∠3＝90°
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∵∠1与∠2互余
∴∠1＋∠2＝90°
∴∠1＝∠3（同角的余角相等）
当堂演练
练 如图，∠DAC＝2∠C，AE平分∠DAC． 判断AE与BC是否平行，并说明理由．
1.3平行线的判定（2）
∠DAC＝2∠EAC
∠EAC＝∠C
当堂演练
练 如图，∠DAC＝2∠C，AE平分∠DAC． 判断AE与BC是否平行，并说明理由．
解
AE∥BC．理由如下：
∵AE平分∠DAC
∴∠DAC＝2∠EAC
∵∠DAC＝2∠C
∴∠EAC＝∠ACB
1.3平行线的判定（2）
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）
例题解析
例 如图 ，AP 平分∠BAC，CP 平分∠ACD，∠1＋∠2＝90°．
判断 AB，CD是否平行，并说明理由．
1.3平行线的判定（2）
∠BAC＝2∠1
∠DCA＝2∠2
∠BAC＋∠DCA＝180°
同旁内角
同旁内角互补，两直线平行
AB∥CD
例题解析
例 如图 ，AP 平分∠BAC，CP 平分∠ACD，∠1＋∠2＝90°．判断 AB，CD是否平行，并说明理由．
1.3平行线的判定（2）
解
AB∥CD．理由如下：
∵AP平分∠BAC
∴∠BAC＝2∠1
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理，∠DCA＝2∠2
∵∠1＋∠2＝90°
∴∠BAC＋∠DCA＝180°
当堂演练
练 如图，DE⊥EB 于点 E，∠1＝∠C，∠2 与∠C互为余角．
判断DE与BC是否平行，并说明理由．
1.3平行线的判定（2）
∠E＝90°
∠2＋∠C＝90°
∠2＋∠1＝90°
∠E＋∠EBC＝180°
同旁内角
同旁内角互补，两直线平行
当堂演练
练 如图，DE⊥EB 于点 E，∠1＝∠C，∠2 与∠C互为余角. 判断DE与BC是否平行，并说明理由．
1.3平行线的判定（2）
解
DE∥BC．理由如下：
∵DE⊥EB
∴∠E＝90°
∵∠2与∠C互余
∴∠2＋∠C＝90°
∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠1＝∠C
∴∠1＋∠2＝90°
∴∠E＋∠EBC＝180°
课堂小结
内错角相等，两直线平行
简单说明“两直线平行”
1.3平行线的判定（2）
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行