浙教版七年级下册 2.2 二元一次方程组 课件 共14张

(共14张PPT)
浙教版义务教育教科书 七年级下册
2.1二元一次方程组
教学目标与重难点
1.了解二元一次方程组的概念．
2.理解二元一次方程组的解的概念．
3.会用列表尝试的方法求解二元一次方程组的解．
教学目标：
重点：本节教学的重点是二元一次方程组及其解的概念．
难点：用列表尝试的方法求解二元一次方程组的解是本节教学的难点．
复习回顾
1.下列属于二元一次方程的是 （ ）
A. B.
C. D.
2.方程2x+3y=8的解 （ ）
A.只有一个 B.只有两个 C.只有三个 D.有无数个
A
D
新课引入
“鸡兔同笼，上有九头，下有二十八足，问鸡兔几何？”
思考：试着用一元一次方程来解这道题
解：设鸡的数量为x只，则兔的数量是（9－x）只.
2x+4(9－x)=28
x=4
答：鸡的数量为4只，则兔的数量是5只.
新课引入
“鸡兔同笼，上有九头，下有二十八足，问鸡兔几何？”
分析：设鸡有x只，兔有y只.
由“上有九头”可得x+y=9
问题①：这里列的是什么方程？列了几个？
由“下有二十八足”可得2x+4y=28
两个二元一次方程
问题②：两个方程里的未知数x和y有什么关系？
x和y都分别表示同一个未知数，
即 x和y的值需要同时满足上述两个方程
新知探究
二元一次方程组
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.
请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由.
×
×
新知探究
分别列举出“鸡兔同笼”问题中方程x+y=9和2x+4y=28所有符合实际意义的结果
分析：鸡和兔的个数一定是自然数，即 x，y一定是自然数.
x+y=9 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2x+4y=28 x 0 2 4 6 8 10 12 14
y 7 6 5 4 3 2 1 0
　同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解.
列表尝试法
当堂演练
1.把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
方程x+y=0的解
方程2x+3y=2的解
①
②
③
④
x+y=0
2x+3y=2
方程组
的解
④
①
③
②
②
②
当堂演练
2.下面哪个解是二元一次方程组　　　　　的解　（　　）
（A）
（B）
（C）
（D）
B
例题学习
2.2二元一次方程组
例 北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：
小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票，如果设小聪购买B等级和C等级门票分别是x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求两种门票的数量。
等级 A B C
票价（元/张） 500 300 150
问1：情境中哪些是已知，哪些是未知的？
问2：情境中哪些语句能帮助你得到数量关系？
解：根据条件可列出关于x,y的方程组
x
y
300x+150y
0
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
0
900
1050
1200
1350
1500
1650
1800
思考：表格中x的值你会取哪些数？为什么？
可见，只有x=4,y=2 符合这个方程组，所以方程组的解是
x=4
y=2
答：小聪买了B等级跳水决赛门票4张，C等级跳水决赛门票2张.
例题学习
2.2二元一次方程组
课堂小结
二元一次方程组
概念
解
如何求解
注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的.
列表尝试法
同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解.
课堂小结
一元一次方程的解 二元一次方程的解 二元一次方程组的解
个数
解的形式
1个
无数个
1个
一个未知数的值
一对未知数的值
一对未知数的值
思考：是不是所有二元一次方程组都有唯一解呢？
课后思考
“鸡兔同笼，上有九头，下有二十八足，问鸡兔几何？”
思考：明明用一元一次方程就能又快又简单地解得最终答案，为什么要用二元一次方程组来解决问题呢？