浙教版七年级下册 3.1 同底数幂的乘法 课件 共15张

(共15张PPT)
开启——知识链条逐级延长
从下面四个整式中任选两个构造乘法算式，
（1）你能写出哪些算式？(只需列式，不要求计算)
、 、 、
（2） 试着将你写出的算式分类
（3） 你认为先研究哪一类比较合适 ？
构建——新知循着逻辑而生
法则探究
请同学们根据乘方的意义填空，看看结果有什么规律.
思考：观察上面各题的算式与结果，你能发现什么规律吗 ？
10m×10n = ( ) ×( )
=________________ =10( )
a3 · a4 = ( ) · ( )
=_________ =a( )
a·a·a
a·a·a·a
7
a·a· ··· ·a
7个
10×10 ×…×10
m个
103×104 = ( ) ×( )
=________________ =10( )
10×10×10
10 × 10 × 10 × 10
7
10×10 ×…×10
7个
10×10 ×…×10
m+n个
m+n
103×104 =
10×10 ×…×10
n个
文字表示 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
符号表示 am·an=am+n (m,n都是正整数)
你认为运用法则的条件是什么？结论是什么？
思考：
小结：法则运用的条件是①同底数幂②乘法运算
结论是①底数不变②指数相加
同底数幂的乘法法则
下列各式哪些是同底数幂乘法？
辨一辨
小结：①法则运用的条件是同底数幂乘法运算；
②底数可以是个数、字母或多项式;
③注意区分与整式加减运算(法则:合并同类项)的区别。
巩固——应用新知由浅入深
计算下列各式，结果幂的形式表示.
做一做
下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？
(1) a3 · a3= 2a3
(4) 78× (-7)3 = 711
(2) a2 ·a3 = a6
(3) a · a6 = a6
运用同底数幂乘法法则计算时应注意什么
思考：
判一判
不能与整式加法混淆
指数是相加不是相乘
不能忽略指数为1的情况
底数互为相反数要转化为底数相同
运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果.
练一练
光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离. 光的速度大约是 3×105 km/s ，一颗行星与地球之间的距离为100光年，若取一年大约为3.2×107 秒，则这颗行星与地球之间的距离大约为多少千米？（结果用科学记数法表示）
用一用
1.你发现了一个什么新法则
2.法则探究经历了怎样的过程？
3.我们在运用法则计算时要注意什么？
梳理小结
技巧
方法
思想
观察特例
字母表示数
表达规律
形成猜想
验证猜想
得到法则
特殊
一般
特殊（应用）
请你为本节课学习的“同底数幂的乘法”
在“整式的运算”中(如下图)安个“家”。
加减运算
整式的运算
乘法运算
单项式乘以单项式
单项式乘以多项式
多项式乘以多项式
......
延伸——整体数学水到渠成
课后类比研究
幂的乘方、积的乘方法则又是如何？同学们可以类比同底数幂的乘法的研究路径、方法自主研究．
（必做作业）1. 作业本§3.1（1）
（选做作业）1. 已知am=2， an=3，求am+n的值
2. 已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x
分层作业