浙教版七年级下册 4.1 因式分解 课件16张

(共16张PPT)
一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。
因式分解和整式的乘法有互逆关系。
辨一辨
①
不是“整式的积”，而是 整式的和
不是“整式的积”
不是“整式的积”，而是 分式的积
分解的不是“多项式”
整式乘法
辨一辨
2. 下列代数式变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？
( )
( )
( )
( )
( )
( )
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
整式乘法
整式乘法
整式乘法
因式分解






互逆
观察左右两边等式变形，整式乘法与因式分解之间有什么关系？
因式分解和整式的乘法有互逆关系，因此可以用整式的乘法运算，来检验因式分解。
例
检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。
检验下列因式分解是否正确:
(1) x y－xy2=xy (x－y) (2) 2x －1=(2x+1)(2x－1)
(3) x +3x+2=(x+1)(x+2)
提 问
基于今日所学，你能提出（或解决）什么问题呢？
【任务】1. 可借鉴参考已有资料，每人根据今日学习内容各出一题；
2. 组内成员运用今日所学，互相解题；
3. 组内讨论，每组推选一题，写在小黑板上，与班级同学共享.
提 问
结合以下图形，可以提出（或解决）哪些问题呢？
a
a
b
a
b
b
a
b
a
a
b
b
a-b
a-b
从变化上来看：
一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解（有时我们也把这一过程叫做分解因式）。
（1）分解因式与整式乘法是互逆过程；
（2）可以用整式的乘法运算，来检验因式分解
简便运算
分式的运算
解一元二次方程……
想一想
以下哪些问题，可以用今日所学知识解决，哪些则不需要？
3. 解方程： 7(2x－3) = 1
4. 解方程： x +2x＋1=1
4. 解方程： x +2x＋1=1