浙教版七年级下册 4.1 因式分解 课件15张

(共15张PPT)
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小享的解法
小优的解法
多项式
整式的“积”
一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，
有时我们也把这一过程叫做分解因式。
多项式
单项式×多项式
多项式
多项式×多项式
辨一辨
①
不是“整式的积”，而是 整式的和
不是“整式的积”
不是“整式的积”，而是 分式的积
分解的不是“多项式”
整式乘法
辨一辨
2. 下列代数式变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？
( )
( )
( )
( )
( )
( )
因式分解
整式乘法
因式分解
因式分解
整式乘法
整式乘法
整式乘法
因式分解






互逆
观察左右两边等式变形，整式乘法与因式分解之间有什么关系？
因式分解和整式的乘法有互逆关系，因此可以用整式的乘法运算，来检验因式分解。
例 1
检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。
检验下列因式分解是否正确:
(1) x y－xy2=xy (x－y) (2) 2x －1=(2x+1)(2x－1)
(3) x +3x+2=(x+1)(x+2)
x
3. 把左、右两边相等的代数式用线连起来，并在线上作恰当说明.
2a2－2a (2－a)(2+a)
a2+6a+9 2a(a－1)
4－a2 (a+3)2
3a2+12a 3a(a+4)
因式分解
因式分解
因式分解
整式乘法
整式乘法
整式乘法
因式分解
整式乘法
一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解（有时我们也把这一过程叫做分解因式）。
（1）分解因式与整式乘法是互逆过程；
（2）可以用整式的乘法运算，来检验因式分解
简便运算
分式的运算
解一元二次方程……
夯实基础
1. 检验下列因式分解是否正确:
(1) m +nm=m (m+n)
(2) a -b2=(a+b)(a-b)
(3) x -x-2=(x+2)(x-1)
夯实基础
2. 用简便方法计算下列各题，并说明你的算法.
(1) 24 +24 (2) ( ) -( )2
(3) 972+2×97×3+9
(4) 512－2×51+1
巩固提升
3. 根据图形信息写出一个因式分解的式子
a
a
b
a
(1)因式分解： = ;
a2+ab
b
b
(2)因式分解： = ;
a2+2ab+b2
(a+b)2
a(a+b)
a
b
a
a
b
b
a-b
a-b
(3)因式分解： = ;
a2-b2
(a+b)(a-b)
拓展提升
4. 解方程： x +2x＋1=1
拓展提升
5. 如果2x +mx-2可分解因式为(2x+1)(x-2),求m的值
变式：若能x +ax+b分解成(x+3)(x-4),求a,b的值
巩固提升
6. 993 - 99 能被100整除吗？