浙教版七年级下册 5.2.1 分式的基本性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
5.2.1 分式的基本性质
温故知新
分数的基本性质
上列各数中，哪些数相等？请说明理由.
分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.
性质猜想
分数的基本性质
分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的数 ，分数的值不变.
分式的基本性质
分式
整式
分式
（ 其中 是不等于零的数 ）
整式
性质推导
问题1：有若干张如图1所示的小长方形纸片，假设面积为 ，长为 ，
则它的宽可表示为 .
问题2：用2张这样的小长方形纸片拼接成如图2所示的长方形，长为 ，则它的宽可表示为 .
图1
图3
问题3：用张这样的小长方形纸片拼接成如图3所示的长方形，长为 ，则它的宽可表示为 .
图2
性质归纳
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
分式的基本性质
（其中 是不等于零的整式）
性质辨析
√
√
×
×
×
×
判一判：下列各式从左到右的变形是否正确？说明理由.
(1)
(2)
性质应用
填一填：
化整
做一做：不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
(1) (2)
系数为分数时：
同乘以系数的分母的最小公倍数.
系数为小数时：
一般情况下，同乘以10的倍数.
(1) (2) (3)
做一做：不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数.
法则探索
上列分式中，哪些分式相等？
分式的符号法则
分子、分母及分式的符号，改变其中任何 个，分式的值不变.
两
法则探索
试一试：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号.
(1) (2) (3)
化正
做一做：不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数.
(1) (2) (3)
（1）分子、分母降幂排列；
（2）若首项为负，则添上带“”的括号；
（3）化去分子分母中的“” .
约分
例1. 化简下列分式：
(1) (2)
分子、分母都是单项式时：
直接约去最大公因式.
分子、分母中含有多项式：
先因式分解；再约去最大公因式.
分式的约分：约去一个分式的分子和分母的公因式.
最简分式：分子、分母不含公因式.
(1) (2)
练习巩固
练1-1化简下列分式：
(3) (4)
练1-2用分式表示下列各式的商，并约分：
课堂小结
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
分式的基本性质
（其中 是不等于零的整式）
符号法则
化整
化正
约分
最简
分式
1.先因式分解
2.再约去最大公因式
1.所有系数都为整数；
2.首项系数为正.
知识
应用
方法
特殊
一般
类比
稳步提升
练2. 化简下列各式：
(1) (2)
拓展提升
拓1：如图，为了制作贺卡，需在边长为 的正方形纸片上剪下边长为的正方形。若合理剪裁可将剩下的纸片恰好拼成一长为 的长方形，拼成的长方形的宽是多少
2
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