浙教版七年级下册 1.3 平行线的判定 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.3 平行线的判定（1）
P
引入新知
我们已经学习过用三角板画平行线的方法.
2
P
1
探索新知
探索新知
平行线的判定方法：
两条直线被第三条直线所截,
如果同位角相等,
那么这两条直线平行.
即同位角相等,两直线平行.
几何语言：
∵∠1=∠2
∴a∥b
(同位角相等，两直线平行)
3
4
6
5
8
7
辨析判定
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c,
转动木条a，请问：∠1，∠2满足什么条件时，直线a与
b平行.
当∠1=∠2时，
a∥b
（同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
如果 , 能判定哪两条直线平行
∠1 =∠2
∠2 =∠5
∠3 =∠4
辨析判定
∥
×
√
　　50°
×
A
B
C
D
E
∠DEA=130°,当∠BCE= ____时,会使得DE∥BC.
　　130°
（1）
（2）
（4）
（3）
a
b
c
1
2
若∠1=∠2,
则b a
判断：b∥c ( )
a∥d ( )
b
c
a
d
66°
66°
67°
1
2
a
b
判断：若∠1=89°,∠2=89°
则a ∥b 。( )
巩固练习
火眼金睛，找出图中的平行线
C
A
D
B
E
F
如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿
如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿
如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿
巩固练习
DE
BC
CD
BF
DE
BC
解：∵∠2+∠3=180°且∠2=∠135°
∴∠3=180°- 135°=45°
∵∠1=45°
∴∠1=∠3
∴l1//l2（同位角相等，两直线平行）
例 已知直线 被 所截,如图，
试判断 与 是否平行.并说明理由.
1
2
3
变1：条件弱化为∠1+∠2=180°，结论是否仍然成立？
4
变2：条件变为∠1=∠4，结论是否仍然成立？请说明理由.
变式2：
解：∵∠3=∠4（对顶角相等）
∵∠1=∠4
∴∠1=∠3
∴l1//l2（同位角相等，两直线平行）
变式1：
解：∵∠2+∠3=180°
∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠3
∴l1//l2（同位角相等，两直线平行）
若∠1＝45°
，∠2＝135
例题讲解
如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。
A
B
C
D
E
F
G
解：
BF∥CG
1
2
∵BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线
∴ ∠1＝ ∠ABD，∠2= ∠ACE
∵
∠ABD=∠ACE
∴ ∠1＝∠2
∴
BF∥CG（ ）
同位角相等，两直线平行
变式练习
如图,木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线, 则这两条垂线就平行了．为什么呢
解
1
2
（同位角相等，两直线平行）
．
探究与发现——木工师傅为什么可以这样画？
推论：在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
几何语言：
∵a⊥c，b⊥c
∴a∥b
通过观察，我们知道图中一排旗杆都平行。 那么，任意找两根旗杆，请说说明一下它们为什么平行 你是如何作判断的 。
因为旗杆同垂直于经过旗杆与地面交点的直线，所以它们互相平行。
依据：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
探究与发现——旗杆为什么平行
小明骑自行车从Ａ地出发，沿正东方向前进至Ｂ处后，右转15°，沿直线向前行驶到Ｃ处（如图） ．这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由．
活动—怎样调整行驶方向？
东
15°
1．调整后的路线和原路线所在的直线是什么位置关系？
2．如何理解“怎样调整行驶方向” ？
解： 向左拐 15°．如图
（同位角相等，两直线平行）．
∵∠1=∠2=15°
∴AB//CD
画一画：已知直线AB和直线外一点C（如图）.你能用一把三角尺过点C画AB的平行线吗？如果能，说明方法，并画出图形.
A
B
C
E
如图，直线CE就是所求的平行线.
D
想一想 如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且FGE=60°，∠ABG=30°.判段AE与CD是否平行？
（1）平行线的判定方法。
（2）判定两直线平行的关键步骤：一找到截线与同位角，二说明同位角相等。
（3）注意说理过程的严密性。
（4）体会数学来源于生活，又应用于生活的用数学的思想。
A
B
C
D
E
F
若 AB⊥EF，CD⊥EF
则 AB∥ CD
∵
∴
E
1
2
A
B
C
D
F
∵ ∠.1=∠2
∴ AB∥CD