浙教版七年级下册 3.1 同底数幂的乘法 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
§3.1 同底数幂的乘法 (2)
温 故
知 新
计算下列各式，并用幂的形式表示结果：
(1) 104×104 ＝ _______________ ;
(2) 32×32×32 ＝ _______________ ;
(3) a3·a3·a3·a3·a3 ＝ _______________ ;
(4) ym·ym·ym·ym·ym·ym·ym ＝ _______________________ .
【想一想】根据乘方的意义，将以上各式进行改写，于是可得：
(1) (2)
(3) (4)
104＋4
＝108
32＋2＋2
＝36
a3＋3＋3＋3＋3
＝a15
ym＋m＋m＋m＋m＋m＋m
＝y7m
(104)2
＝108
＝104×2
(32)3
＝36
＝32×3
(a3)5
＝a15
＝a3×5
(ym)7
＝y7m
＝ym×7
【猜一猜】
（其中m , n都是正整数）
一 探
究 竟
【猜想】
（其中m , n都是正整数）
【证明】
n个
n个
幂的乘方法则：
归纳小结
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
下式从左边到右边是怎样变化的？
幂的乘方法则：
底数不变
指数相乘
【想一想】
（am）n＝amn
（an）m＝anm
,
所以（am）n ＝ （an）m
与 相等吗？为什么？
n
m
【例1】计算下列各式，并用幂的形式表示结果.
例 题
演 练
课内练习
作业题
2.
底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
幂的乘方
其中m , n都是正整数
课内练习
二 探
究 竟
　　多重乘方可以重复运用上述法则：
（m ，n 都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
　　幂的乘方性质：
（p是正整数）．
归纳小结
4.
课内练习
二 探
究 竟
假设一个边长为a 的正方体魔方，现将它的边长变为原来的b 倍，所得的魔方的体积是多少？
　　你能发现有何运算规律吗？
积的乘方:
根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：
　　 （n是正整数）．
（n是正整数）．
【证明】
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
归纳小结
【想一想】
积的乘方:
（n是正整数）．
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
　　当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？
推广：
巧 妙
应 用
计算：(　 )５×３５
解法1: 原式=
解法2: 原式=
原来积的乘方法则可以逆用
即 anbn =(ab)n
你能计算吗？有没有简便方法？
课堂小结
1. 幂的乘方运算法则：底数不变，指数相乘
（am）n＝amn（m，n都是正整数）
3. 同底数幂相乘法则、同底数幂相乘法则的联系与区别？
联系 区别
同底数幂相乘法则
幂的乘方法则
底数不变
底数不变
指数相乘
指数相加
2. 积的乘方法则：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n =anbn （n为正整数）