浙教版七年级下册 4.1 因式分解 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
4.1 因式分解
（1）10032-10022=？
（2)542-462=
问题1:抢答
轻松一刻
问题2:
2×3×5=
30
这是什么运算，
30 =2×3×5是什么运算呢？
（因数分解）
(整数乘法)
(a+4)(a-3) = a2+a-12
这是什么运算
(整式乘法)
a2+a-12= (a+4)(a-3))
这是什么运算
（因式分解）
一般地,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解.
a2+a-12=（ a+4)(a-3))
因式分解
整式的积
多项式
和差式
乘积式
(a+4)(a-3) = a2+a-12
(整式乘法)
整式的积
多项式
乘积式
和差式
a2-b2=(a+b)(a-b)
=(a+b)2
=m(a+b)
(a+b)(a-b)
(a+b)2
m(a+b)
=a2-b2
=a2+2ab+b2
=am+bm
整式乘法
因式分解
整式的积
多项式
多项式
整式的积
a2+2ab+b2
am+bm
因式分解与整式乘法的关系
说明：
从左到右是因式分解,其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；
从右到左是整式乘法，其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）.
结论：因式分解与整式乘法是互逆的关系.
　　 因式分解
a2-b2 （a+b）（a-b）
整式乘法
找一找
整式乘法
(1) 2m(m－n)=2m－2mn
2
(2)
(3) 4x－4x+1=(2x－1)
2
2
3a(a+4) =3a+12a
(4)
2
因式分解
把一个多项式转化成几个 整式的积的形式叫.因式分解
X－4= (x≥0）是因式分解吗？
（1）因式分解是对
多项式而言的一种变形；
（2）因式分解的结果
仍是几个整式的积的形式；
以上都不是因式分解
你能举出反例吗
一般地,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
是
不是
不是
不是
不是
不是
不是
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
判断
练习二 理解概念
a
a
b
a
(1)因式分解： = ;
a2+ab
b
b
(2)因式分解： = ;
a2+2ab+b2
(a+b)2
a(a+b)
a
b
a
a
b
b
a-b
a-b
(3)因式分解： = ;
a2-b2
(a+b)(a-b)
填空：
（1）∵m(a+b)=ma+mb
∴ma+mb= ( )( );
（2）∵(a+4)(a-3) = a2+a-12
∴a2+a-12 = ( )( );
m a+b
a+4 a-3
你能利用因式分解与整式乘法之间的关系，举出几个因式分解的例子吗？
试一试 你能用几种不同的方法计算 10032－10022，哪种方法最简单？
10032－10022
=（1003+1002）（1003－1002）
=2005×1
=2005
再想一想？
如果2x +mx-2可分解因式为
(2x+1)(x-2), 求m的值
解:由题意得: 2x +mx-2= (2x+1)(x-2)
∵ 2x +mx-2=2x -3x-2
∴对应项的系数相等，则 m=-3
会了吗 请试一试
若能x +ax+b分解成(x+3)(x+4),求a,b的值
小结 因式分解
学习
目
标
1.理解因式分解的概念
2.会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式分解
3.学会运用因式分解的方法来解题
重点：理解因式分解的概念
难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，
并运用它们之间的相互关系寻找因式分解的方法
关键点：会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式
分 解的关键：左边必须是多项式，右边是几
个整式的积
作业
(1) 作业本6.1
(3) 预习6.2内容
(2) 课后作业题