2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第六章数据与统计图表 章末检测
一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分）
1．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了400株葡萄，在这个统计工作中，400株葡萄的产量是（ ）
A．总体 B．总体中的一个样本
C．样本容量 D．个体
2．（2018·重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A．企业男员工
B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D．企业新进员工
3．“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应扇形的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
4．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
5．（2018·郴州）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
6．九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20% B．44% C．58% D．72%
7．在频数分布表中，各小组的频数之和（ ）
A．小于数据总数 B．等于数据总数
C．大于数据总数 D．不能确定
8．将100个数据分成8个组，如下表所示，则第六组的频数为（ ）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
9．（2018·舟山）2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A． 1月份销量为2.2万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快
C．4月份销量比3月份增加了1万辆
D．1－4月新能源乘用车销量逐月增加
10．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
11．已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为（ ）
A．4 B．12 C．9 D．8
12．为了了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级(单位：分贝)，并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图，如图所示．已知从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有（ ）
A．5个 B．8个 C．12个 D．15个
二、填空题（本大题共6个小题；每小题4分，共24分）
13．某厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5.分型号按同样的比例随机抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，则可以推断n理论上是 ．
14．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 ．
15．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为 ．
视力x 频数
4.0≤x＜4.3 20
4.3≤x＜4.6 40
4.6≤x＜4.9 70
4.9≤x≤5.2 60
5.2≤x＜5.5 10
16．在全国初中数学竞赛中，某市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组到第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 ．
17．某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度．
18．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度．
三、解答题（本大题共5个小题，每题10分，共40分）
19．一中开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A(经常使用)、B(偶尔使用)、C(不使用)三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校初一(1)班和初一(2)班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求此次被调查的学生总人数；
（2）求扇形统计图中代表C类型的扇形的圆心角，并补全折线统计图．
20．红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下：(单位：颗)
182 195 201 179 208 204 186 192 210 204
175 193 200 203 188 197 212 207 185 206
188 186 198 202 221 199 219 208 187 224
（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒颗数进行统计分析，请补全下表，并完善频数分布直方图；
（2）如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为 度，扇形B对应的圆心角为 度．
21．省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者、节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图(不完整)和如下的频数分布表．
月均用水量x(吨) 频数(户) 频率
0＜x≤4 12 a
4＜x≤8 32 0.32
8＜x≤12 b c
12＜x≤16 20 0.2
16＜x≤20 8 0.08
20＜x≤24 4 0.04
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ，并将如图所示的频数分布直方图补充完整 ；
（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比．
22．冰箱是家庭中必不可少的一件家电，某家电商场的会计对2018年1～5月份的冰箱销售情况进行了统计，并将统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图．
（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）求2018年1～5月份中，该家电商场销售冰箱最多的月份；
（3）求扇形统计图中1月份对应的扇形的圆心角的度数．
23．为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：由学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数．如图是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整)．
学生投票结果统计表
候选教师 王老师 赵老师 李老师 陈老师
得票数
200
300
（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图；
（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？
（3）在(1)(2)的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是哪两位老师？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：∵ 为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了400株葡萄，
∴400株葡萄的产量是总体中的一个样本。
故答案为：B
【分析】根据总体、个体、样本（从总体中抽取的部分个体）的定义，可得出答案。
2．【答案】C
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；
B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；
C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；
D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，
故答案为：C.
【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。
3．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A，由扇形统计图可知依情况而定的占27%，故A不符合题意；
B、认为该扶的在统计图中所对应扇形的圆心角的度数为：360°×65％=234°，故B不符合题意；
C、认为不该扶的占：100％-27％-65％=8％，故C不符合题意；
D、认为该扶的占65％，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】观察扇形统计图，可求出认为不该扶的人数所占的百分比，可对C作出判断；利用360°×该扶的的人数所占的百分比，计算出结果，可对B作出判断，利用统计图可直接对A、D作出判断。
4．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：观察条形统计图可知：
A、最喜欢篮球的人数为12人，不是人数最多的，故A不符合题意；
B、最喜欢羽毛球的人数有8人，最喜欢乒乓球人数有6人，因此最喜欢羽毛球的人数不是最喜欢乒乓球人数的两倍，故B不符合题意；
C、全班的人数为：12+20+8+4+6=50人，故C符合题意；
D、最喜欢田径的人数占总人数的百分比为：4÷50=8％；
故答案为：C
【分析】观察图形，可获取相关的信息：最喜欢足球的人数最多，可对A作出判断； 最喜欢田径的人数占总人数的10%，可对B作出判断；根据条形统计图可求出全班的人数，可对C作出判断；用最喜欢田径的人数÷总人数，就可求出最喜欢田径的人数所占的百分比，可对D作出判断。
5．【答案】D
【知识点】折线统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】A、甲超市的利润逐月减少，不符合题意；
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，不符合题意；
C、8月份两家超市利润相同，不符合题意；
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，符合题意，
故答案为：D．
【分析】观察折线统计图，可得出相关信息：甲超市的利润逐月减少；乙超市的利润在1月至4月间逐月增加；8月份两家超市利润相同；乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，综上所述，可得出答案。
6．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 不低于29分的成绩评为优秀，
∴优秀的人数为：22人
总人数为：4+6+4+14+22=50人
∴ 该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比为：44÷50×100％=44％，
故答案为：B
【分析】根据频数分布直方图可得到优秀的人数及总人数，利用优秀的人数除以总人数，就可求出结果。
7．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】由于各小组的频数之和等于数据总数，所以选项B正确．
故选：B．
【分析】根据在频数分布表的绘制方法，各小组的频数之和等于数据的总数进行选择．
8．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意可知：
11+14+12+13+13+x+12+10=100
解之：x=15
故答案为：D
【分析】根据频数之和=100，建立关于x的方程，解方程求出x的值。
9．【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：A、显然正确，故A不符合题意；
B、2月份到3月份的线段最陡，所以2月到3月的月销量增长最快，说法正确，故B不符合题意；
C、4月份销量为4.3万辆，3月份销量为3.3万量，4.3-3.3=1（万辆），说法正确，故不符合题意；
D、1月到2月是减少的，说法错误，故D符合题意；
故答案为D
【分析】A、正确读取1月份的数据，即可知；B、根据折线统计图看增长快慢，只需要看各线段的陡的程度，线段越陡，则越快；C、正确读取4月、3月的数据，即可知；D、观察折线的趋势，逐月增加的应该是上升的折线，而图中有下降。
10．【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比，故A正确；
B、从图中不能确定各项的消费金额，故B错误；
C、从图中不能看出消费的总金额，故C错误；
D、从图中不能看出增减情况，故D错误．
故选：A．
【分析】利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．
11．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，
∴30×=12
故答案为：B
【分析】抓住关键的已知条件：样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，再列式计算就可求解。
12．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，
∴ 噪声声级在69.5 ～74.5的频率为：1-0.15-0.25-0.3-0.2=0.1，
∵ 噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，
∴80×0.1=8
故答案为；B
【分析】根据频率分布直方图求出噪声声级在69.5 ～74.5的频率，然后列式就可求出结果。
13．【答案】80
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：∵ 生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，A种型号产品有16件，
∴设A型号的产品数量为2x，B型号的产品数量为3x，C型号的产品数量为5x，
∴2x=16
解之x=8
样本的容量为：2x+3x+5x=10x=80.
故答案为：80
【分析】设A型号的产品数量为2x，分别表示出B型号的产品数量，C型号的产品数量，再根据A种型号产品有16件，建立方程求出x的值，再求出样本容量为10x，代入求值即可。
14．【答案】240°
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×=240°，
故答案为：240°．
【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数．
15．【答案】0.35
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：初一学生的总人数为：20+40+70+60+10=200人，
∴ 视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：
故答案为：0.35
【分析】根据频数分布表求出初一学生的总人数，再求出视力在4.9≤x＜5.5这个范围的人数，然后根据频率=频数除以总数，列式就可求出频率。
16．【答案】0.1
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵ 有40名同学进入复赛，第五组的频率是0.2，
∴第五组的人数为：40×0.2=8人，
第六组的人数为：40-10-5-7-6-8=4人
∴第六组的频率为：4÷40=0.1
故答案为：0.1
【分析】先根据总人数为40人及第五组的频率是0.2，就可求出第五组的人数，再求出第六组的人数，然后根据频率=频数÷总人数，就可求出结果。
17．【答案】72
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：由统计图可知：抽取的总人数=90÷30％=300人，
∴艺术类读物所需求的人数所占百分比为：60÷300×100％=20％，
∴艺术类读物所在扇形的圆心角的度数为：360°×20％=72°
故答案为：72°
【分析】根据两统计图求出抽取的总人数，再求出艺术类读物所需求的人数所占百分比，然后根据艺术类读物所需求的人数所占百分比=360°×其百分比，列式计算即可。
18．【答案】57.6
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：美国所对应的扇形圆心角的度数=360°×（100％-21％-32％-31％）
=360°× 16％=57.6°
故答案为：57.6°
【分析】由扇形统计图可求出美国对应的百分比，再根据美国所对应的扇形圆心角的度数=360°×美国所对应的扇形圆心角，列式计算可求解。
19．【答案】（1）解：由扇形统计图知B类型人数所占百分比为58%，从折线图知B类型总人数为26＋32＝58(人)，
∴此次被调查的学生总人数为58÷58%＝100(人)
（2）解：由折线图知A类型总人数为18＋14＝32(人)，
故A类型所占百分比为32÷100＝32%，
∴C类型所占的百分比为1－58%－32%＝10%.
∴代表C类型的扇形的圆心角为360°×10%＝36°，
初一(1)班C类型人数为100×10%－2＝8(人)，补全折线图如图．
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【分析】（1）由统计图可知B类型人数所占百分比及B类型总人数，根据及B类型总人数÷ B类型人数所占百分比 ，就可求出此次调查的总人数。
（2）由折线统计图求出A类的总人数级A类人数所占的百分比，从而可求出C类人数所占的百分比，然后用360°×C类人数所占的百分比，就可求出C类的扇形的圆心角的度数，再求出C类人数，补全折线统计图即可。
20．【答案】（1）填表如下，
补充直方图如图所示，
（2）72；36
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】（2）扇形A对应的圆心角为：360°
扇形B对应的圆心角的度数为：360°×（3÷30）=36°
故答案为：36°
【分析】（1）根据表中数据补全频数分布表。
（2）用360°×B所占的百分比，列式计算可求解。
21．【答案】（1）0.12；24；0.24；
（2）解：月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比是：(0.2＋0.08＋0.04)×100%＝32%.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）抽查的总户数为：32÷0.32=100户；
∴a=12÷100=0.12；
b=100-12-32-20-8-4=24；
c=24÷100=0.24
故答案为：0.12,；24；0.24；
补全统计图，如图
【分析】（1）根据频数分布表根据总数=频数÷频率，先求出此次抽查的总户数，再求出b的值，利用频率=频数÷总数，求出c的值，然后补全频数分布直方图。
（2）再求出月均用水量超过12吨的住户的频率之和，再转化为百分比。
22．【答案】（1）解：1～5月份销售额为20÷40%＝50(万元)，
则2月份销售额为50－12.5－5－5－20＝7.5(万元)，
2月份所占百分比为 ×100%＝15%，
3，4月份所占百分比为 ×100%＝10%，
补全图形如图所示．
（2）解：2018年1～5月份中，该家电商场销售冰箱最多的月份是5月份．
（3）解：1月份对应的扇形的圆心角的度数为360°×25%＝90°.
【知识点】扇形统计图；折线统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【分析】（1）先求出 1～5月份销售额，用5月份的销售额÷其百分比即可；再求出2月份的销售额，然后求出2月份和4月份所占的百分比，补全两统计图即可。
（2）观察折线统计图可得到该家电商场销售冰箱最多的月份。
（3）用360°× 1月份销售额所占的百分比，列式计算即可。
23．【答案】（1）解：李老师得到的教师票数是25－(7＋6＋8)＝4(票)．
补全条形统计图如图所示．
（2）解：设王老师得到的学生票数是x，李老师得到的学生票数是y，由题意，得
解得
答：王老师得到的学生票数是380票，李老师得到的学生票数是120票．
（3）解：总得票数情况如下：
王老师：380＋5×7＝415(票)，
赵老师：200＋5×6＝230(票)，
李老师：120＋5×4＝140(票)，
陈老师：300＋5×8＝340(票)．
∴推选到市里的是王老师和陈老师．
【知识点】条形统计图；利用统计图表分析实际问题；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）利用总票数减去其他三位老师的票数，就可求出李老师的票数，再补全条形统计图。
（2）此题的等量关系为： 王老师得到的学生票数+李老师得到的学生票数=500；王老师得到的学生票数=李老师得到的学生票数×3+20；设未知数，列方程组求解即可。
（3）分别求出四位老师的总得票数，再比较大小，就可得到选到市里去的两位老师。
1 / 12018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第六章数据与统计图表 章末检测
一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分）
1．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了400株葡萄，在这个统计工作中，400株葡萄的产量是（ ）
A．总体 B．总体中的一个样本
C．样本容量 D．个体
【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：∵ 为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了400株葡萄，
∴400株葡萄的产量是总体中的一个样本。
故答案为：B
【分析】根据总体、个体、样本（从总体中抽取的部分个体）的定义，可得出答案。
2．（2018·重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A．企业男员工
B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D．企业新进员工
【答案】C
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；
B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；
C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；
D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，
故答案为：C.
【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。
3．“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应扇形的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A，由扇形统计图可知依情况而定的占27%，故A不符合题意；
B、认为该扶的在统计图中所对应扇形的圆心角的度数为：360°×65％=234°，故B不符合题意；
C、认为不该扶的占：100％-27％-65％=8％，故C不符合题意；
D、认为该扶的占65％，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】观察扇形统计图，可求出认为不该扶的人数所占的百分比，可对C作出判断；利用360°×该扶的的人数所占的百分比，计算出结果，可对B作出判断，利用统计图可直接对A、D作出判断。
4．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：观察条形统计图可知：
A、最喜欢篮球的人数为12人，不是人数最多的，故A不符合题意；
B、最喜欢羽毛球的人数有8人，最喜欢乒乓球人数有6人，因此最喜欢羽毛球的人数不是最喜欢乒乓球人数的两倍，故B不符合题意；
C、全班的人数为：12+20+8+4+6=50人，故C符合题意；
D、最喜欢田径的人数占总人数的百分比为：4÷50=8％；
故答案为：C
【分析】观察图形，可获取相关的信息：最喜欢足球的人数最多，可对A作出判断； 最喜欢田径的人数占总人数的10%，可对B作出判断；根据条形统计图可求出全班的人数，可对C作出判断；用最喜欢田径的人数÷总人数，就可求出最喜欢田径的人数所占的百分比，可对D作出判断。
5．（2018·郴州）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
【答案】D
【知识点】折线统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【解答】A、甲超市的利润逐月减少，不符合题意；
B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，不符合题意；
C、8月份两家超市利润相同，不符合题意；
D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，符合题意，
故答案为：D．
【分析】观察折线统计图，可得出相关信息：甲超市的利润逐月减少；乙超市的利润在1月至4月间逐月增加；8月份两家超市利润相同；乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，综上所述，可得出答案。
6．九年级(1)班共50名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20% B．44% C．58% D．72%
【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 不低于29分的成绩评为优秀，
∴优秀的人数为：22人
总人数为：4+6+4+14+22=50人
∴ 该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比为：44÷50×100％=44％，
故答案为：B
【分析】根据频数分布直方图可得到优秀的人数及总人数，利用优秀的人数除以总人数，就可求出结果。
7．在频数分布表中，各小组的频数之和（ ）
A．小于数据总数 B．等于数据总数
C．大于数据总数 D．不能确定
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】由于各小组的频数之和等于数据总数，所以选项B正确．
故选：B．
【分析】根据在频数分布表的绘制方法，各小组的频数之和等于数据的总数进行选择．
8．将100个数据分成8个组，如下表所示，则第六组的频数为（ ）
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意可知：
11+14+12+13+13+x+12+10=100
解之：x=15
故答案为：D
【分析】根据频数之和=100，建立关于x的方程，解方程求出x的值。
9．（2018·舟山）2018年1－4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A． 1月份销量为2.2万辆
B．从2月到3月的月销量增长最快
C．4月份销量比3月份增加了1万辆
D．1－4月新能源乘用车销量逐月增加
【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：A、显然正确，故A不符合题意；
B、2月份到3月份的线段最陡，所以2月到3月的月销量增长最快，说法正确，故B不符合题意；
C、4月份销量为4.3万辆，3月份销量为3.3万量，4.3-3.3=1（万辆），说法正确，故不符合题意；
D、1月到2月是减少的，说法错误，故D符合题意；
故答案为D
【分析】A、正确读取1月份的数据，即可知；B、根据折线统计图看增长快慢，只需要看各线段的陡的程度，线段越陡，则越快；C、正确读取4月、3月的数据，即可知；D、观察折线的趋势，逐月增加的应该是上升的折线，而图中有下降。
10．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
【答案】A
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比，故A正确；
B、从图中不能确定各项的消费金额，故B错误；
C、从图中不能看出消费的总金额，故C错误；
D、从图中不能看出增减情况，故D错误．
故选：A．
【分析】利用扇形统计图的特点结合各选项利用排除法确定答案即可．
11．已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为（ ）
A．4 B．12 C．9 D．8
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，
∴30×=12
故答案为：B
【分析】抓住关键的已知条件：样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，再列式计算就可求解。
12．为了了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级(单位：分贝)，并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图，如图所示．已知从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有（ ）
A．5个 B．8个 C．12个 D．15个
【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，
∴ 噪声声级在69.5 ～74.5的频率为：1-0.15-0.25-0.3-0.2=0.1，
∵ 噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，
∴80×0.1=8
故答案为；B
【分析】根据频率分布直方图求出噪声声级在69.5 ～74.5的频率，然后列式就可求出结果。
二、填空题（本大题共6个小题；每小题4分，共24分）
13．某厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5.分型号按同样的比例随机抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，则可以推断n理论上是 ．
【答案】80
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：∵ 生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，A种型号产品有16件，
∴设A型号的产品数量为2x，B型号的产品数量为3x，C型号的产品数量为5x，
∴2x=16
解之x=8
样本的容量为：2x+3x+5x=10x=80.
故答案为：80
【分析】设A型号的产品数量为2x，分别表示出B型号的产品数量，C型号的产品数量，再根据A种型号产品有16件，建立方程求出x的值，再求出样本容量为10x，代入求值即可。
14．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 ．
【答案】240°
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×=240°，
故答案为：240°．
【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数．
15．某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为 ．
视力x 频数
4.0≤x＜4.3 20
4.3≤x＜4.6 40
4.6≤x＜4.9 70
4.9≤x≤5.2 60
5.2≤x＜5.5 10
【答案】0.35
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：初一学生的总人数为：20+40+70+60+10=200人，
∴ 视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：
故答案为：0.35
【分析】根据频数分布表求出初一学生的总人数，再求出视力在4.9≤x＜5.5这个范围的人数，然后根据频率=频数除以总数，列式就可求出频率。
16．在全国初中数学竞赛中，某市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组到第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 ．
【答案】0.1
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵ 有40名同学进入复赛，第五组的频率是0.2，
∴第五组的人数为：40×0.2=8人，
第六组的人数为：40-10-5-7-6-8=4人
∴第六组的频率为：4÷40=0.1
故答案为：0.1
【分析】先根据总人数为40人及第五组的频率是0.2，就可求出第五组的人数，再求出第六组的人数，然后根据频率=频数÷总人数，就可求出结果。
17．某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度．
【答案】72
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：由统计图可知：抽取的总人数=90÷30％=300人，
∴艺术类读物所需求的人数所占百分比为：60÷300×100％=20％，
∴艺术类读物所在扇形的圆心角的度数为：360°×20％=72°
故答案为：72°
【分析】根据两统计图求出抽取的总人数，再求出艺术类读物所需求的人数所占百分比，然后根据艺术类读物所需求的人数所占百分比=360°×其百分比，列式计算即可。
18．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度．
【答案】57.6
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：美国所对应的扇形圆心角的度数=360°×（100％-21％-32％-31％）
=360°× 16％=57.6°
故答案为：57.6°
【分析】由扇形统计图可求出美国对应的百分比，再根据美国所对应的扇形圆心角的度数=360°×美国所对应的扇形圆心角，列式计算可求解。
三、解答题（本大题共5个小题，每题10分，共40分）
19．一中开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A(经常使用)、B(偶尔使用)、C(不使用)三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校初一(1)班和初一(2)班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求此次被调查的学生总人数；
（2）求扇形统计图中代表C类型的扇形的圆心角，并补全折线统计图．
【答案】（1）解：由扇形统计图知B类型人数所占百分比为58%，从折线图知B类型总人数为26＋32＝58(人)，
∴此次被调查的学生总人数为58÷58%＝100(人)
（2）解：由折线图知A类型总人数为18＋14＝32(人)，
故A类型所占百分比为32÷100＝32%，
∴C类型所占的百分比为1－58%－32%＝10%.
∴代表C类型的扇形的圆心角为360°×10%＝36°，
初一(1)班C类型人数为100×10%－2＝8(人)，补全折线图如图．
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【分析】（1）由统计图可知B类型人数所占百分比及B类型总人数，根据及B类型总人数÷ B类型人数所占百分比 ，就可求出此次调查的总人数。
（2）由折线统计图求出A类的总人数级A类人数所占的百分比，从而可求出C类人数所占的百分比，然后用360°×C类人数所占的百分比，就可求出C类的扇形的圆心角的度数，再求出C类人数，补全折线统计图即可。
20．红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下：(单位：颗)
182 195 201 179 208 204 186 192 210 204
175 193 200 203 188 197 212 207 185 206
188 186 198 202 221 199 219 208 187 224
（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒颗数进行统计分析，请补全下表，并完善频数分布直方图；
（2）如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为 度，扇形B对应的圆心角为 度．
【答案】（1）填表如下，
补充直方图如图所示，
（2）72；36
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】（2）扇形A对应的圆心角为：360°
扇形B对应的圆心角的度数为：360°×（3÷30）=36°
故答案为：36°
【分析】（1）根据表中数据补全频数分布表。
（2）用360°×B所占的百分比，列式计算可求解。
21．省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者、节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图(不完整)和如下的频数分布表．
月均用水量x(吨) 频数(户) 频率
0＜x≤4 12 a
4＜x≤8 32 0.32
8＜x≤12 b c
12＜x≤16 20 0.2
16＜x≤20 8 0.08
20＜x≤24 4 0.04
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ，并将如图所示的频数分布直方图补充完整 ；
（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比．
【答案】（1）0.12；24；0.24；
（2）解：月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比是：(0.2＋0.08＋0.04)×100%＝32%.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）抽查的总户数为：32÷0.32=100户；
∴a=12÷100=0.12；
b=100-12-32-20-8-4=24；
c=24÷100=0.24
故答案为：0.12,；24；0.24；
补全统计图，如图
【分析】（1）根据频数分布表根据总数=频数÷频率，先求出此次抽查的总户数，再求出b的值，利用频率=频数÷总数，求出c的值，然后补全频数分布直方图。
（2）再求出月均用水量超过12吨的住户的频率之和，再转化为百分比。
22．冰箱是家庭中必不可少的一件家电，某家电商场的会计对2018年1～5月份的冰箱销售情况进行了统计，并将统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图．
（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）求2018年1～5月份中，该家电商场销售冰箱最多的月份；
（3）求扇形统计图中1月份对应的扇形的圆心角的度数．
【答案】（1）解：1～5月份销售额为20÷40%＝50(万元)，
则2月份销售额为50－12.5－5－5－20＝7.5(万元)，
2月份所占百分比为 ×100%＝15%，
3，4月份所占百分比为 ×100%＝10%，
补全图形如图所示．
（2）解：2018年1～5月份中，该家电商场销售冰箱最多的月份是5月份．
（3）解：1月份对应的扇形的圆心角的度数为360°×25%＝90°.
【知识点】扇形统计图；折线统计图；利用统计图表分析实际问题
【解析】【分析】（1）先求出 1～5月份销售额，用5月份的销售额÷其百分比即可；再求出2月份的销售额，然后求出2月份和4月份所占的百分比，补全两统计图即可。
（2）观察折线统计图可得到该家电商场销售冰箱最多的月份。
（3）用360°× 1月份销售额所占的百分比，列式计算即可。
23．为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：由学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总得票数．如图是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整)．
学生投票结果统计表
候选教师 王老师 赵老师 李老师 陈老师
得票数
200
300
（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图；
（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？
（3）在(1)(2)的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是哪两位老师？为什么？
【答案】（1）解：李老师得到的教师票数是25－(7＋6＋8)＝4(票)．
补全条形统计图如图所示．
（2）解：设王老师得到的学生票数是x，李老师得到的学生票数是y，由题意，得
解得
答：王老师得到的学生票数是380票，李老师得到的学生票数是120票．
（3）解：总得票数情况如下：
王老师：380＋5×7＝415(票)，
赵老师：200＋5×6＝230(票)，
李老师：120＋5×4＝140(票)，
陈老师：300＋5×8＝340(票)．
∴推选到市里的是王老师和陈老师．
【知识点】条形统计图；利用统计图表分析实际问题；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）利用总票数减去其他三位老师的票数，就可求出李老师的票数，再补全条形统计图。
（2）此题的等量关系为： 王老师得到的学生票数+李老师得到的学生票数=500；王老师得到的学生票数=李老师得到的学生票数×3+20；设未知数，列方程组求解即可。
（3）分别求出四位老师的总得票数，再比较大小，就可得到选到市里去的两位老师。
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