6.5《频数直方图》课件 浙教版数学七年级下册(共20张PPT)

(共20张PPT)
浙教版数学 七年级下
6.5 频数直方图
学习目标
1. 掌握频数直方图的画法；
2. 频数直方图的应用．
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
请你说出各个统计图的特点：
某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
（分）
频数（人）
2
9
10
14
5
某班一次数学测验成绩的频数直方图
频数直方图是经过把数据分组,列频数表等步骤得到的,数据分组必须连续,因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的.
议一议:
频数直方图和一般条形统计图有何区别
小明调查他们班同学的身高，结果(单位:cm)如下：
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150
154 168 168 155 155 169 157 157 157 158
149 150 150 160 152 152 159 152 159 144
154 155 157 145 160 160 160 158 162 155
162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
将数据用适当的统计图表表示出来，并计算全班同学身高的平均数。
(1)计算极差：
确定统计量的范围。
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150
154 168 168 155 155 169 157 157 157 158
149 150 150 160 152 152 159 152 159 144
154 155 157 145 160 160 160 158 162 155
162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
141
172
这组数据的最小值是141cm，最大值是172cm，
它们的差(极差)是172–141=31(cm)。
(2)决定组距和组数：
①组数：当数据在100个以内时，通常按照数据的多少分成5～12组；
②组距：每个小组的两个端点之间的距离。
这组数据取组距为5，则 ，组数为7。
采用半闭半开区间的办法，为保证组距相等，往往会把最小值减小一点作为最左端的分点，最大值加大一点作为最右端的分点。
(3)确定分点：
(4)列频数分布表：
采用唱票法进行累
计。
(5)画频数分布直方图：
各个“条形”之间是连续的，不应该有间隔；当各组的组距相等时，所画的各个“条形”的宽度也应该相等。
你能从图中估计出小明他们班同学身高的平
均数吗？
定义
这种由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图。
例 抽查20名学生每分钟脉搏跳动的次数，获得如下数据（单位：次）：
请制作表示上述数据的频数直方图：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，
80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。
解：（1）列频数分布表：
极差为：90-68=22
取组距为5，分5组
组别为：67.5-72.5，72.5-77.5，77.5-82.5，82.5-87.5，87.5-92.5，
每组的组中值分别为：70，75，80，85，90
该组的两个边界值的平均数
20名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布表
组别（次） 组中值（次） 频　数
67.5~72.5 70 2
72.5~77.5 75 4
77.5~82.5 80 9
82.5~87.5 85 3
87.5~92.5 90 2
（2）分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图，如图：
0
2
4
6
8
10
12
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频数（人）
65　70　　75　　80　85　　90　
脉搏（次）
注意：
为了使图形清晰美观，
频数分布直方图的横轴
上可只标出组中值，不
标出组界.
一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题： ⑴ 参加测试的总人数是多少？ ⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？ ⑶ 数据分组时，组距是多少？
8
6
4
2
0
62 87 112 137
频数（人）
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
2
4
6
3
（２＋４＋６＋３＝15人）
（频数３人，频率3÷15=0.2）
(87-62=25(次))
归纳绘制频数直方图的方法：
1. 画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示组别和相应的频数。
2.在横向数轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。
3.在垂直的数轴上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长短不同的直条并注明数量
画频数直方图的一般步骤:
(1)计算最大值与最小值的差
(2) 决定组距和组数；
(3) 决定分点(组界)
(4) 列出频数表；
(5)画出频数直方图(横轴表示各组数据,纵轴表示频数,该组内的频数为高,画出一个个矩形 )
某班一次数学测验成绩的频数直方图
（分）
频数（人）
2
9
10
14
5
议一议:
频数直方图和一般条形统计图有何区别
频数直方图是经过把数据分组,列频数表等步骤得到的,数据分组必须连续,因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的.
频数直方图与一般条形统计图的区别：
　　区别 频数直方图
条形统计图
横轴上的数据
长方形之间
连续的，是一个范围。
孤立的，是一个
具体的数据
没有空隙
有空隙