扇形统计图案例分析(浙江省湖州市长兴县)

《扇形统计图》教学案例分析
课程标准：“扇形统计图”是义务教育课程标准实验教科书浙江教育出版社七年级上册第六章第四节的学习内容，是从生活中实际问题出发，结合新课程标准的理念，创造使用教材设计的一节课。生活中经常需要收集数据，而统计图是展示数据的重要方法，经常出现在报刊杂志媒体中，为此教科书安排了扇形统计图的认识和制作。本节课数据的收集是从学生身边熟悉的简单问题入手，让学生体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获得有用的信息，进而养成数据说话的习惯，初一学生积极要求上进喜欢表现自己，课堂上应该给学生广阔的舞台，让学生充分思考、合作交流和探究，品尝学习带来的快乐。
课前准备：圆形纸板和一个模拟圆形蛋糕、剪刀或小刀
片断一 让我们来认识扇形统计图吧？
师：所有在本月生日的同学们恭喜你们又大了一岁。（掌声）现在让我们来分蛋糕！
师：同学们，你们切过蛋糕吗？
生：（异口同声）切过
师：那你们是怎么切的呢？老师这里有一个圆形蛋糕，大家可以把它切一下，你能把它分割成四等份吗？（从学生身边的事情入手，提高学生的学习兴趣，体会到生活中处处有数学，数学知识有应用于生活的道理。）
生（边示范边叙述）: 我是先过圆心切一刀，再过圆心切一刀把它分成四等份
师：大家看看，这位同学切出的是怎样一个图形呢？
生：是扇形师：我们称顶点在圆心的角叫圆心角（教师板书），我们再来请一位同学来量一量刚刚这位同学切出的蛋糕的圆心角是多少度？
生：90度，是整个圆的四分之一，
师：很好，那整个圆的三分之一时，圆心角是多少?
生：120度
师：那占整个圆的五分之一、六分之一、七分之二…时，圆心角是多少度？你能归纳出圆心角度数的算法吗？
由学生总结出规律：圆心角的度数等于所占比例乘以360度（通过切蛋糕，导出圆心角的算法，符合学生的认知规律。）
师：我能不能请一位同学来总结一下，你在等分蛋糕（圆）应注意哪几方面的内容呢？
生：（1）刀（直线）要经过圆心；
（2）要按比例计算出圆心角的度数。
（学生回答的多好啊！）
设计意图：通过动手实践，学生马上归纳出了分割圆的要点，从而培养了学生观察问题和解决问题的能力，并且通过从学生熟悉的，身边的事情入手，每一个同学通过思考都可以回答，完全调动了学生学习的积极性，提高了学生学习这节课的兴趣。
教师播放一段小片段：
（原音播放）各位哥哥姐姐们，大家好，我叫沈欣，今天也是我的生日，爸爸妈妈为我准备了一个大蛋糕(圆形)。妈妈说小孩子多吃甜食不利健康，于是爸爸提议根据年龄按比例分享蛋糕，我同意了。可是，我提刀要切蛋糕时犹豫了，怎样切才能达到爸爸的要求呢？在座的哥哥、姐姐们，谁能帮帮我呀？！（已知今年我8岁，爸爸、妈妈都是36岁）
(通过一位小朋友的原音播放和求助来调动学生学习的积极和主动性，潜意识的培养了帮助他人的精神。)
师：现在这位小朋友的问题你能帮忙解决了吗？
生：能
生：我们只要把爸爸，妈妈和沈欣在整体中所占的比例算出来，在乘以360度就可以了。
师：看，老师画好了一个，你们看是这样子吗？
师：但老师这个蛋糕哪一部分应该归谁清楚吗？怎样才能使它表现的清楚一些呢？
生：我们把名字标上去，不就清楚了？
师：回答的实在是太好了，标上去，把每一小块都标上名字。那老师还有一个小问题，如果分割的部分太多 ，标不上去怎么办呢？
生：涂上颜色。
生：这样不够好。别人并不知道你的颜色所代表的意义怎么办？
生：我想可以在旁边注释一下。
（这些问题的设计主要是为学生能给好的绘制出满意的扇形统计图做一个铺垫。）
师：这位同学实在回答的太好了，老师实在为你感到骄傲！看看是不是这样子的。
师：同学们，再来看看我们的图，这就是我们今天所要学习的扇形统计图。生活中我们会遇到许多类似的统计图，它们都是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系的，即用圆代表总体，用扇形的各个部分所占的比例来表示个体。
设计意图：这样的设计可以激发学生的求知欲，可以让学生的认知不断的进行碰撞，每一位学生在不断的进行表达的时候，可以不断的获取信息，建构并完善自己的认知结构。
片断二 扇形统计图会“说话”吗？
师：同学们，你们知道吗？我们的扇形统计图会说话哦！不信，请看
师：这是老师收集到的一个我们班喜欢哪种球类运动的统计图，你能告诉老师这个统计图对我们“说”了什么吗？
生：它告诉我们乒乓球所占比例最多，最受我们
班欢迎。
生：足球排第二。
生：它们百分比之和为1。
生：我们班有14人喜欢乒乓球，8人
喜欢足球，7人喜欢篮球，6人喜欢羽毛
球，4人喜欢盘球。
师：那还可以算出什么呢？
生：圆心角的度数。
师：如果你是体育委员，准备组织全班同
学观看一场球类比赛，尽可能多的同学去
观看比赛，你会组织观看什么比赛呢？
生：乒乓球
设计意图：让学生不断的挖掘出统计图中所给的信息，并做出判断。使学生体会统计对制定决策的作用，体会统计在现实生活中的作用。
畅所欲言 请你给这个扇形统计图一个实际背景。
生：某学校餐厅统计学生喜欢肉类的占35%，鱼类的占21%，鸡鸭的占16%，蔬菜的占14%，豆制品11%，其他占3%。
生：统计我们学校学生其中喜欢语文35%、
数学16%、外语14%，科学21%、社会11%、其他3%
（每人只喜欢一科）。
生：这个可以认为是我们地球各个部分的水资源。
… … … … … …
感悟：多好的回答啊！学生一个个富有想象力的回答，
不仅提高了课堂学习的气氛，而且培养了学生的创新
思维和发散性思维。并且让学生用自己的语言表述，
从而经历了知识的形成过程，可以更好地理解知识、掌握应用。
师：你们能归纳出扇形统计图有什么特点吗？
（前后位四人一组，思考讨论，选一人汇报）
生1：可以看出整个圆代表所统计的总体。
生2：每一个扇形代表总体的一个统计项目。
生3：扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小。
生4：各个扇形所占的百分比的和等于1。
设计意图：通过归纳培养学生的概括能力，有助于学生理清知识脉络，新旧知识形成体系。可以帮助学生认识自我，增强信心，巩固兴趣。
片断三 你能让扇形统计图“说话”吗？
师：给你一个扇形统计图，我们可以从图上得到很多信息，虽然它不能真正的说给我们听，但它却能够把所有的信息很直观的反映再图上。那么同学们你们能让统计图说话吗？你们能绘制一个会说话的统计图吗？
生：（一起回答）能
师：非常好，大家很自信，我也非常相信大家。那老师想问一问你们的爸爸妈妈知道你们什么时候生日吗？
生：（异口同声）知道
师：那你们知道爸爸妈妈的生日吗？请填写表格:
（1）调查我们班同学对父母生日的了解情况，并填写下表。
了解情况
全知道
全不知道
知道一半
人数
?
?
百分比
?
圆心角
（2）根据调查得到的数据绘制扇形统计图。
（3）对于绘制出来的扇形统计图，你有何感想？
同学们一片哗然，很多同学都不知道，有的同学只知道爸爸或妈妈的生日结果一统计有10人全知道，有5人知道妈妈的生日，有4人知道爸爸的生日，有21人一个都不知道。
(通过这样的设计可以让学生体会到我们国家的传统美德，我们也要关心父母。)
师：请同学们根据刚才所收集到的数据绘制一个扇形统计图
教师再把学生所绘制的扇形统计图进行比较，然后再由学生找到它们的不同之处和需要改进的地方。
(当新知和旧知发生碰撞，学生更能接受和理解自己重新组建起的认知结构。对培养学生发现问题和解决问题有一定的帮助。)
并由学生总结出绘制扇形统计图的一般步骤：
1.画圆 2.求各部分比例 3.计算各部分圆心角度数
4.根据度数画扇形 5 .填写成分名称，填写百分比
注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜线、网状等表示
设计意图：通过学生亲自调查，整理数据，动手制作扇形统计图，自己找出统计图中存在的问题，然后归纳出绘制扇形统计图的一般步骤。不仅培养了学生的动手实践能力，而且培养了学生发现问题和解决问题的能力，养成了及时归纳的好习惯。并且对知识的梳理也有一定的帮助。
师：对于我们刚才所绘制的扇形统计图，你有何感想呢？
生：很多同学都不知道自己爸爸妈妈的生日，实在太不应该了。
生：每年爸爸妈妈都为我庆祝生日，还给我买礼物，而我从来都没给爸爸妈妈庆祝过生日，甚至连他们什么时候生日都不知道，我实在是太不应该了。
生：是啊！我今年一定要为爸爸妈妈庆祝一次生日。
（多好的回答啊！很多同学都决定今年一定要为爸爸妈妈庆祝一次生日，有的同学说现在就回去向爸爸妈妈道歉）
感悟：听了同学们一个个精彩的回答，我也感慨万分，父母总是无微不至的关心着自己的孩子，但又有几个孩子关心过他们呢？我想通过这样的活动不仅让同学们学会了怎样绘制扇形统计图，而且也渗透了德育教育：我们也应该孝敬孝敬父母，同时将整个课堂升至一个最高点。
反思和分析：
本节课我注重知识点的引导和理解，注重调动学生学习的积极性和培养学生发散性思维。通过切蛋糕引出扇形统计图，然后以“扇形统计图会说话”“你能让扇形统计图说话吗”来吸引学生的注意力，让学生看图说话说出扇形统计图所给我们的信息，最后是绘制扇形统计图，以学生父母生日为主题的活动，这种活动不仅让学生学会了怎样绘制扇形统计图，让学生感到一种自己研究成果的成就感，而且整个课堂渗透着德育教育，把整节课掀至一个最高点，让学生懂得了道理。当然本节课还有很多方面做的不够好，如在宏观把握上还是不够。扇形统计图的重要性在本节没有很好的得到体现。但本人对本节课的引入和结论方面还比较满意，达到首尾呼应的效果。在本节课中我多次让学生动手合作和讨论回答问题，体现新课程教学理念：“数学问题生活化，生活问题数学化”培养了学生的创新思维，和应用数学知识解决问题的能力，培养学生动手能力、实践能力。