登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质 基础巩固训练
一、分式的基本性质
1．（2019七下·衢州期末）下列分式中，与 相等的是（ ）
A． B． C． D．
2．与分式 相等的是（ ）
A． B． C．－ D．－
3．（2019七下·嵊州期末）分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
4．下列分式中，与 值相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020八上·龙岩期末）下列各组的分式不一定相等的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
6．（2019八上·随县月考）对于分式 ，总有（ ）
A． B． (a≠-1)
C． D．
7．如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
8．若 成立,求a的取值范围.
9．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数.
（1） ；
（2） ；
（3） .
二、分式的约分
10．（2020八上·漯河期末）下列分式是最简分式的
A． B． C． D．
11．（2018八上·灌阳期中）分式：① ，② ，③ ，④ 中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．化简 的结果是（ ）
A．x－1 B．x＋1 C．1－x D．－x－1
13．（2020八上·来宾期末）下列各式的约分运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．计算 的结果是 .
15．约分.
（1） ;
（2）
（3）
（4）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、 ： ,不符合题意；
B、 ,符合题意；
C、 ，不符合题意；
D、 ,不符合题意.
故答案为：B
【分析】根据分式的性质，分别把分式化为最简分式，化简结果和 比较即可判断。
2．【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：==.
故答案为：B.
【分析】本题考查分式的基本性质. 分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中两个，分式的值不变.
3．【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】 解：，
故答案为：D.
【分析】先把分母提取负号，负负得正，则可得到 。
4．【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解： ;
故答案为 ：C。
【分析】根据分式的性质，分式的分子分母都乘以同一个不为0的数，分式的值才不会发生改变。
5．【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】A. ,符合题意；
B. = ，不符合题意；
C. = ，不符合题意；
D. = 不符合题意；
故答案选A.
【分析】根据分式的基本性质进行判断即可.
6．【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、由左边到右边的变形，分子乘以了2，而分母只是一部分乘以了2，故不符合分式的性质，错误，不符合题意；
B、由左边到右边的变形，分子、分母同时乘以了一个不为0的整式（a+1），符合分式的性质，正确，符合题意；
C、由左边到右边的变形，分子乘以了一个整式（a-1），而分母则乘的是（a+1），不符合分式的性质，错误，不符合题意；
D、由左边到右边的变形，分子乘以了-1，而分母只是一部分乘以了-1，故不符合分式的性质，错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据分式的性质即可一一判断得出答案.
7．【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：把分式中的x和y都扩大3倍，
则==，
∴分式的值缩小3倍.
故答案为：C.
【分析】利用分式的基本性质化简，与原分式比较即可.
8．【答案】解：等式的左边可变为 ,所以将等式左边分式的分子和分母都除以(a-3)可得等式右边的分式，则根据分式的基本性质可知：a-3≠0,即a≠3
【知识点】分式的基本性质
【解析】【分析】 等式的左边可变为 ，从等式的左边到右边的变形， 分子和分母都除以(a-3)，根据分式的性质分子分母都除以同一个不为0的整式分式的值才会不变，从而列出不等式 a-3≠0，求解即可。
9．【答案】（1）解： =-
（2）解： =
（3）解： =
【知识点】分式的基本性质
【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质可知：分式的分子、分母、分式本身，同时改变其中两处的符号，分式的值不变，据此解答即可；
（2）根据分式的基本性质可知：分式的分子、分母、分式本身，同时改变其中两处的符号，分式的值不变，据此解答即可；
（3）根据分式的基本性质可知：分式的分子、分母、分式本身，同时改变其中两处的符号，分式的值不变，据此解答即可。
10．【答案】C
【知识点】最简分式
【解析】【解答】A. ，不是最简分式；
B. ，不是最简分式；
C. ，是最简分式；
D. ，不是最简分式；
故答案为：C
【分析】最简分式：分子和分母不能继续约分，逐个选项判断即可.
11．【答案】B
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解：①④中分子分母没有公因式，是最简分式；
②中 有公因式（a﹣b）；
③中 有公约数4；
故①和④是最简分式．故答案为：B．
【分析】分子分母没有公因式的分式就是最简分式，根据定义即可一一判断。
12．【答案】D
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解：==-(x+1)=-x-1.
故答案为：D.
【分析】本题考查分式的约分，把分式的分子分解因式，然后与分母约分，即可得到答案.
13．【答案】D
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解：A、 , 错误；
B、∵a+c和b+c没有公因式，不能约分和化简，错误；
CD、=1, 故C错误，D正确；
故答案为：D.
【分析】分子和分母有公因式和公因数时才能约分化简，据此逐项计算即可判断.
14．【答案】b
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解： .
故答案为：b.
【分析】找出分子分母的公因式，根据分式的性质约分即可得出结果.
15．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：
（4）解：
【知识点】分式的约分
【解析】【分析】分子和分母能分解因式的先分解因式，然后根据分式的性质约分化简即可得出结果.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
初中数学浙教版七年级下册5.2分式的基本性质 基础巩固训练
一、分式的基本性质
1．（2019七下·衢州期末）下列分式中，与 相等的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、 ： ,不符合题意；
B、 ,符合题意；
C、 ，不符合题意；
D、 ,不符合题意.
故答案为：B
【分析】根据分式的性质，分别把分式化为最简分式，化简结果和 比较即可判断。
2．与分式 相等的是（ ）
A． B． C．－ D．－
【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：==.
故答案为：B.
【分析】本题考查分式的基本性质. 分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中两个，分式的值不变.
3．（2019七下·嵊州期末）分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】 解：，
故答案为：D.
【分析】先把分母提取负号，负负得正，则可得到 。
4．下列分式中，与 值相等的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解： ;
故答案为 ：C。
【分析】根据分式的性质，分式的分子分母都乘以同一个不为0的数，分式的值才不会发生改变。
5．（2020八上·龙岩期末）下列各组的分式不一定相等的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】A. ,符合题意；
B. = ，不符合题意；
C. = ，不符合题意；
D. = 不符合题意；
故答案选A.
【分析】根据分式的基本性质进行判断即可.
6．（2019八上·随县月考）对于分式 ，总有（ ）
A． B． (a≠-1)
C． D．
【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：A、由左边到右边的变形，分子乘以了2，而分母只是一部分乘以了2，故不符合分式的性质，错误，不符合题意；
B、由左边到右边的变形，分子、分母同时乘以了一个不为0的整式（a+1），符合分式的性质，正确，符合题意；
C、由左边到右边的变形，分子乘以了一个整式（a-1），而分母则乘的是（a+1），不符合分式的性质，错误，不符合题意；
D、由左边到右边的变形，分子乘以了-1，而分母只是一部分乘以了-1，故不符合分式的性质，错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据分式的性质即可一一判断得出答案.
7．如果分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
【答案】C
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：把分式中的x和y都扩大3倍，
则==，
∴分式的值缩小3倍.
故答案为：C.
【分析】利用分式的基本性质化简，与原分式比较即可.
8．若 成立,求a的取值范围.
【答案】解：等式的左边可变为 ,所以将等式左边分式的分子和分母都除以(a-3)可得等式右边的分式，则根据分式的基本性质可知：a-3≠0,即a≠3
【知识点】分式的基本性质
【解析】【分析】 等式的左边可变为 ，从等式的左边到右边的变形， 分子和分母都除以(a-3)，根据分式的性质分子分母都除以同一个不为0的整式分式的值才会不变，从而列出不等式 a-3≠0，求解即可。
9．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数为正数.
（1） ；
（2） ；
（3） .
【答案】（1）解： =-
（2）解： =
（3）解： =
【知识点】分式的基本性质
【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质可知：分式的分子、分母、分式本身，同时改变其中两处的符号，分式的值不变，据此解答即可；
（2）根据分式的基本性质可知：分式的分子、分母、分式本身，同时改变其中两处的符号，分式的值不变，据此解答即可；
（3）根据分式的基本性质可知：分式的分子、分母、分式本身，同时改变其中两处的符号，分式的值不变，据此解答即可。
二、分式的约分
10．（2020八上·漯河期末）下列分式是最简分式的
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】最简分式
【解析】【解答】A. ，不是最简分式；
B. ，不是最简分式；
C. ，是最简分式；
D. ，不是最简分式；
故答案为：C
【分析】最简分式：分子和分母不能继续约分，逐个选项判断即可.
11．（2018八上·灌阳期中）分式：① ，② ，③ ，④ 中，最简分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解：①④中分子分母没有公因式，是最简分式；
②中 有公因式（a﹣b）；
③中 有公约数4；
故①和④是最简分式．故答案为：B．
【分析】分子分母没有公因式的分式就是最简分式，根据定义即可一一判断。
12．化简 的结果是（ ）
A．x－1 B．x＋1 C．1－x D．－x－1
【答案】D
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解：==-(x+1)=-x-1.
故答案为：D.
【分析】本题考查分式的约分，把分式的分子分解因式，然后与分母约分，即可得到答案.
13．（2020八上·来宾期末）下列各式的约分运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的约分
【解析】【解答】解：A、 , 错误；
B、∵a+c和b+c没有公因式，不能约分和化简，错误；
CD、=1, 故C错误，D正确；
故答案为：D.
【分析】分子和分母有公因式和公因数时才能约分化简，据此逐项计算即可判断.
14．计算 的结果是 .
【答案】b
【知识点】最简分式
【解析】【解答】解： .
故答案为：b.
【分析】找出分子分母的公因式，根据分式的性质约分即可得出结果.
15．约分.
（1） ;
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：
（4）解：
【知识点】分式的约分
【解析】【分析】分子和分母能分解因式的先分解因式，然后根据分式的性质约分化简即可得出结果.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
