2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册5.1分式 同步练习
一、单选题
1．（2019八上·蒙自期末）下列式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019八上·龙山期末）代数式 ， ， ， ，x+5中是分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2019八上·龙湖期末）在﹣3x、 、﹣ 、 、﹣ 、 、 中，分式的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．（2018八上·天台月考）在代数式 、 、 、 、 、 中，分式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2019八上·澄海期末）若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2018八上·港南期中）使分式 有意义的x应取（ ）
A． 且 B． 或 或
C． 或 D． 且 且
7．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.1分式及其基本性质 同步练习）下列各式中，字母a不能取4的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.1分式及其基本性质 同步练习）对分式 ，当x=m时，下列说法正确的是 （ ）
A．分式的值等于0 B．分式有意义
C．当m≠- 时，分式的值等于0 D．当m= 时，分式没有意义
9．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.1分式及其基本性质 同步练习）如果 为整数，那么使分式的 值为整数的 的值有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第16章分式 单元检测提高卷）下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A．当x=2时， 的值为零
B．当x≠3时， 有意义
C．无论x为何值， 不可能得整数值
D．无论x为何值， 的值总为正数
二、填空题
11．（2019八上·凤山期末）当x= 时，分式 的值为0．
12．（2019八上·龙山期末）如果关于x的方程 无解，则 值为 。
13．（2019九上·松北期末）函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．
14．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.1分式及其基本性质 同步练习）当x 时，分式 有意义，当x 时，分式 的值是零.
15．（2018八上·港南期中）当x= 时，分式 的值等于零．
三、解答题
16．（人教版八年级数学上册 15.1分式 同步练习）是否存在x，使得当y＝5时，分式 的值为0 若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
17．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.1分式 同步练习）当x取何整数时，分式 的值是整数？
18．（2017-2018学年数学沪科版七年级下册9.1分式及其基本性质 同步练习）若分式 -1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．
19．（分式有意义的条件++++++++++ ）x取什么值时，分式 ；
（1）无意义？
（2）有意义？
（3）值为零？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式的概念
【解析】【解答】解：A. 是分式，故A符合题意；
B. 是整式，故B不符合题意；
C. 是整式，故C不符合题意；
D. 是整式，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】分子和分母都是整式，且分母中含有字母的式子叫分式，根据定义作出判断即可.
2．【答案】B
【知识点】分式的概念
【解析】【解答】解：是分式，是分式，其余均不是分式。
故答案为：B。
【分析】判断代数式是否为分式，看分母中是否含有字母，含有字母则为分式，不含有字母则不是分式。
3．【答案】A
【知识点】分式的概念
【解析】【解答】解：、、是分式，其余都是整式。
故答案为：A
【分析】根据分母中含有字母的有理式是分式，逐个判断即可。
4．【答案】C
【知识点】分式的概念
【解析】【解答】解：依题可得：
分式有：，，，共3个，
故答案为：C.
【分析】分式定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，
那么式子就叫做分式，由此即可得出答案.
5．【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】∵1-2x≠0，解得：x≠。
故答案为：B.
【分析】使分式有意义的条件是分母不等于0，根据此条件列出不等式，再解得x的取值即可。
6．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式 有意义，
∴（x-2）（x2-9）≠0，解得x≠2且x≠±3．
故答案为：D．
【分析】根据分式的分母不能为0，列出不等式求解即可得出x的取值范围。
7．【答案】C
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：A、a-5≠0即a≠5；
B、a+4≠0即a≠-4；
C、4-a≠0即a≠4；
D、a≠0
【分析】根据分式的分母不能为0，分别列出不等式，再解不等式即可得出各个答案中a的取值范围，进而得出答案。
8．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：把x=m代入得，
.
A. ∵当m=0时， 分式的值等于0，故不正确；
B. ∵当m≠ 时，分式有意义，故不正确；
C. ∵当m≠ 时分式有意义，当m=0时， 分式的值等于0，故不正确；
D. ∵当m= 时，分式没有意义，故正确；
故答案为：D.
【分析】用m替换代数式中的x，得出，然后根据分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0，即可判断出A，C；再根据分母等于0的时候分式没有意义，反之分母等于0的时候分式有意义即可判断B，D从而得出答案。
9．【答案】C
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：若原分式的值为整数，那么m+1=-2，-1，1或2．
由m+1=-2得m=-3；
由m+1=-1得m=-2；
由m+1=1得m=0；
由m+1=2得m=1．
∴m=-3，-2，0，1．
故答案为：C．
【分析】根据有理数除法的意义2只能被-2，-1，1或2这四个整数整除，从而即可由m+1分别等于-2，-1，1或2四个数列出方程，求解即可得出答案。
10．【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件；分式的值；偶次方的非负性
【解析】【解答】解： A、当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A不符合题意.
B、当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B不符合题意.
C、当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C不符合题意.
D、无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据分式的分子为0而分母不为0时分式的值为0可判断A；根据分式的分母不为零时分式有意义可判断B；利用特殊值法把x=0代入可得结果为3（整数）可判断C.由任何数的平方都是非负数可知x2+1为正，再利用相除同号得正即可判断D。
11．【答案】1
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵ 分式 的值为0
∴x-1=0，
∴x=1.
故答案为：1.
【分析】根据分式值为0的条件：分子等于0且分母不等于0，由此列式即可得出答案.
12．【答案】1
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：原式可变为：x=3m，
∵关于x的分式方程无解
∴当x=3时，分母为0，即方程的解为方程的增根
∴当x=3时，原方程无解，此时解得m=1
故答案为：1。
【分析】分式方程无解时，可能有增根或者整式方程无解，结合具体的题目进行分析即可。在本题中，整式方程x=3m必有解，所以需要考虑分式方程有增根的情况。
13．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】由x-1≠0得 x≠1
故答案为：x≠1.
【分析】分式有意义的条件是分母不等于0，据此列不等式求解即可。
14．【答案】x≠1；x=5
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：当分母x-1≠0，即x≠1时，分式 有意义；
当分子x-5=0且分母x+2≠0，即x=5时，分式 =0；
故答案为：x≠1；x=5.
【分析】根据分式的分母不为0的时候分式有意义，列出不等式x-1≠0，求解得出x的取值范围；当分式的分子等于0且分母不为0的时候分式的值为0，列出混合组x-5=0且x+2≠0，求解即可得出x的值。
15．【答案】3
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵
∴
∴
∴x=3．故答案为3．
【分析】当分式的分子等于0，且分母不为0的时候，分式的值就是0，从而列出混合组，求解即可。
16．【答案】解：不存在．
对于分式 ， 当 时，分式 的值为0，
而当x＋5＝0时，x＝－5，x2－25＝0，
故不存在这样的x值使分式 的值为0．
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【分析】由y=5，结合分式的值为零的条件，可得x+5=0，同时x2-25≠0，据此即可解答。
17．【答案】解：∵分式 的值是整数
∴x-1＝±6或x-1＝±3或x-1＝±2或x-1＝±1
解得：x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7
【知识点】分式的值
【解析】【分析】要使已知分式的值为整数，可得出6是（x-1）的倍数，因此可得出x-1＝±6、±3、±2、±1，分别解方程求出x的值。
18．【答案】解：当x>2或x<-2时，分式的值为正数；
当-2当x=2时，分式的值为0
【知识点】分式的值
【解析】【分析】分式的值为正数时，分子分母同号，可列出两组不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围；分式的值为负数时，分子分母异号，可列出两组不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围；分式的值为0，需同时满足分子为0，分母不为0，即可求得x的取值范围.
19．【答案】（1）解：当分母（x﹣2）（x+3）=0时，即x=2或x=﹣3时，分式 无意义；
（2）解：当分母（x﹣2）（x+3）≠0时，即x≠2且x≠﹣3时，分式 有意义；
（3）解：当分子x﹣5=0，即x=5时，分式的值为零．
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【分析】（1）分式无意义，分母等于零；（2）分式有意义，分母不等于零；（3）分式的值为零：分子等于零且分母不等于零．
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一、单选题
1．（2019八上·蒙自期末）下列式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的概念
【解析】【解答】解：A. 是分式，故A符合题意；
B. 是整式，故B不符合题意；
C. 是整式，故C不符合题意；
D. 是整式，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】分子和分母都是整式，且分母中含有字母的式子叫分式，根据定义作出判断即可.
2．（2019八上·龙山期末）代数式 ， ， ， ，x+5中是分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】分式的概念
【解析】【解答】解：是分式，是分式，其余均不是分式。
故答案为：B。
【分析】判断代数式是否为分式，看分母中是否含有字母，含有字母则为分式，不含有字母则不是分式。
3．（2019八上·龙湖期末）在﹣3x、 、﹣ 、 、﹣ 、 、 中，分式的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】A
【知识点】分式的概念
【解析】【解答】解：、、是分式，其余都是整式。
故答案为：A
【分析】根据分母中含有字母的有理式是分式，逐个判断即可。
4．（2018八上·天台月考）在代数式 、 、 、 、 、 中，分式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】分式的概念
【解析】【解答】解：依题可得：
分式有：，，，共3个，
故答案为：C.
【分析】分式定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，
那么式子就叫做分式，由此即可得出答案.
5．（2019八上·澄海期末）若分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】∵1-2x≠0，解得：x≠。
故答案为：B.
【分析】使分式有意义的条件是分母不等于0，根据此条件列出不等式，再解得x的取值即可。
6．（2018八上·港南期中）使分式 有意义的x应取（ ）
A． 且 B． 或 或
C． 或 D． 且 且
【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式 有意义，
∴（x-2）（x2-9）≠0，解得x≠2且x≠±3．
故答案为：D．
【分析】根据分式的分母不能为0，列出不等式求解即可得出x的取值范围。
7．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.1分式及其基本性质 同步练习）下列各式中，字母a不能取4的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：A、a-5≠0即a≠5；
B、a+4≠0即a≠-4；
C、4-a≠0即a≠4；
D、a≠0
【分析】根据分式的分母不能为0，分别列出不等式，再解不等式即可得出各个答案中a的取值范围，进而得出答案。
8．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.1分式及其基本性质 同步练习）对分式 ，当x=m时，下列说法正确的是 （ ）
A．分式的值等于0 B．分式有意义
C．当m≠- 时，分式的值等于0 D．当m= 时，分式没有意义
【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：把x=m代入得，
.
A. ∵当m=0时， 分式的值等于0，故不正确；
B. ∵当m≠ 时，分式有意义，故不正确；
C. ∵当m≠ 时分式有意义，当m=0时， 分式的值等于0，故不正确；
D. ∵当m= 时，分式没有意义，故正确；
故答案为：D.
【分析】用m替换代数式中的x，得出，然后根据分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0，即可判断出A，C；再根据分母等于0的时候分式没有意义，反之分母等于0的时候分式有意义即可判断B，D从而得出答案。
9．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.1分式及其基本性质 同步练习）如果 为整数，那么使分式的 值为整数的 的值有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：若原分式的值为整数，那么m+1=-2，-1，1或2．
由m+1=-2得m=-3；
由m+1=-1得m=-2；
由m+1=1得m=0；
由m+1=2得m=1．
∴m=-3，-2，0，1．
故答案为：C．
【分析】根据有理数除法的意义2只能被-2，-1，1或2这四个整数整除，从而即可由m+1分别等于-2，-1，1或2四个数列出方程，求解即可得出答案。
10．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第16章分式 单元检测提高卷）下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A．当x=2时， 的值为零
B．当x≠3时， 有意义
C．无论x为何值， 不可能得整数值
D．无论x为何值， 的值总为正数
【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件；分式的值；偶次方的非负性
【解析】【解答】解： A、当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A不符合题意.
B、当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B不符合题意.
C、当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C不符合题意.
D、无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据分式的分子为0而分母不为0时分式的值为0可判断A；根据分式的分母不为零时分式有意义可判断B；利用特殊值法把x=0代入可得结果为3（整数）可判断C.由任何数的平方都是非负数可知x2+1为正，再利用相除同号得正即可判断D。
二、填空题
11．（2019八上·凤山期末）当x= 时，分式 的值为0．
【答案】1
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵ 分式 的值为0
∴x-1=0，
∴x=1.
故答案为：1.
【分析】根据分式值为0的条件：分子等于0且分母不等于0，由此列式即可得出答案.
12．（2019八上·龙山期末）如果关于x的方程 无解，则 值为 。
【答案】1
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】解：原式可变为：x=3m，
∵关于x的分式方程无解
∴当x=3时，分母为0，即方程的解为方程的增根
∴当x=3时，原方程无解，此时解得m=1
故答案为：1。
【分析】分式方程无解时，可能有增根或者整式方程无解，结合具体的题目进行分析即可。在本题中，整式方程x=3m必有解，所以需要考虑分式方程有增根的情况。
13．（2019九上·松北期末）函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
【解析】【解答】由x-1≠0得 x≠1
故答案为：x≠1.
【分析】分式有意义的条件是分母不等于0，据此列不等式求解即可。
14．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册16.1.1分式及其基本性质 同步练习）当x 时，分式 有意义，当x 时，分式 的值是零.
【答案】x≠1；x=5
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：当分母x-1≠0，即x≠1时，分式 有意义；
当分子x-5=0且分母x+2≠0，即x=5时，分式 =0；
故答案为：x≠1；x=5.
【分析】根据分式的分母不为0的时候分式有意义，列出不等式x-1≠0，求解得出x的取值范围；当分式的分子等于0且分母不为0的时候分式的值为0，列出混合组x-5=0且x+2≠0，求解即可得出x的值。
15．（2018八上·港南期中）当x= 时，分式 的值等于零．
【答案】3
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵
∴
∴
∴x=3．故答案为3．
【分析】当分式的分子等于0，且分母不为0的时候，分式的值就是0，从而列出混合组，求解即可。
三、解答题
16．（人教版八年级数学上册 15.1分式 同步练习）是否存在x，使得当y＝5时，分式 的值为0 若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
【答案】解：不存在．
对于分式 ， 当 时，分式 的值为0，
而当x＋5＝0时，x＝－5，x2－25＝0，
故不存在这样的x值使分式 的值为0．
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【分析】由y=5，结合分式的值为零的条件，可得x+5=0，同时x2-25≠0，据此即可解答。
17．（2018-2019学年数学湘教版八年级上册1.1分式 同步练习）当x取何整数时，分式 的值是整数？
【答案】解：∵分式 的值是整数
∴x-1＝±6或x-1＝±3或x-1＝±2或x-1＝±1
解得：x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7
【知识点】分式的值
【解析】【分析】要使已知分式的值为整数，可得出6是（x-1）的倍数，因此可得出x-1＝±6、±3、±2、±1，分别解方程求出x的值。
18．（2017-2018学年数学沪科版七年级下册9.1分式及其基本性质 同步练习）若分式 -1的值是正数、负数、0时，求x的取值范围．
【答案】解：当x>2或x<-2时，分式的值为正数；
当-2当x=2时，分式的值为0
【知识点】分式的值
【解析】【分析】分式的值为正数时，分子分母同号，可列出两组不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围；分式的值为负数时，分子分母异号，可列出两组不等式组，解不等式组即可求得x的取值范围；分式的值为0，需同时满足分子为0，分母不为0，即可求得x的取值范围.
19．（分式有意义的条件++++++++++ ）x取什么值时，分式 ；
（1）无意义？
（2）有意义？
（3）值为零？
【答案】（1）解：当分母（x﹣2）（x+3）=0时，即x=2或x=﹣3时，分式 无意义；
（2）解：当分母（x﹣2）（x+3）≠0时，即x≠2且x≠﹣3时，分式 有意义；
（3）解：当分子x﹣5=0，即x=5时，分式的值为零．
【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【分析】（1）分式无意义，分母等于零；（2）分式有意义，分母不等于零；（3）分式的值为零：分子等于零且分母不等于零．
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