2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷

2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷
一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．3x﹣2y=4z B．6xy+9=0 C． D．
2．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
4．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）如果方程组 的解中 与 的值相等，那么 的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）设方程组 的解是 那么 的值分别为（　　）
A． B． C． D．
7．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（　　）
A．222 B．280 C．286 D．292
8．（2017七下·曲阜期中）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）若关于 的方程组 无解，则 的值为（ ）
A．－6 B．6 C．9 D．30
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=　 　。
12．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）二元一次方程 的非负整数解为　 　
13．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）已知二元一次方程组 则 　 　
14．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）如果 是关于 的二元一次方程，那么 =　 　
15．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）若方程组 与 有相同的解，则a=　 　，b=　 　。
16．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为　 　 ．
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）解下列方程组：
（1） ，
（2）
18．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）已知实数x，y满足 ，且 求k的值．
19．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？
第一次，他们拼成的两位数是多少？
第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！
20．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息，
（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？
21．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：
（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？
22．（2017·五华模拟）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
23．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程 有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。
例：由 ，得： （ 为正整数）。要使 为正整数，则 为正整数，由2，3互质，可知： 为3的倍数，从而 ，代入 。所以 的正整数解为
问题：
（1）请你直接写出方程 的一组正整数解　 　.
（2）若 为自然数，则满足条件的正整数 的值有（　　）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买为单价3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案，写出购买方案？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，
故答案为：D
【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，
当 时， ，故A. 是方程 x-2y=1 的解 ；
当 时， ，故B不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C. 是方程 x-2y=1的解 ；
当 x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，
故答案为：B
【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。
3．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵ 是二元一次方程组 的解，
∴ ，
∴
∴a-b=
故答案为：B
【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。
4．【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵方程组 的解中 与 的值相等，
∴x=y
∴3x+7x=10
解之：x=1
∴y=1
∴a+a-1=5
解之：a=3
故答案为：C
【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：
，
故答案为：B
【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元； 8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。
6．【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组 ，
由①×3+②×2得
19x=19
解之；x=1
把x=1代入方程①得
3+2y=1
解之：y=-1
∴
∵方程组 的解也是方程组 的解，
∴ ，
解之：
故答案为：A
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。
7．【答案】D
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个．
由题意得， ，
解得： ．
故选D．
【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多6个，列方程组求解
8．【答案】C
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，
设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，
由题意得，2x+y=5，
因为x，y都是非负整数，所以符合条件的解为：
、 、 ，
则共有3种不同截法，
故选：C．
【分析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．
9．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，
由题意得 ．
故答案为：B．
【分析】此题的等量关系为： 1×羽毛球球拍的单价+1×乒乓球球拍的单价=50；6×羽毛球拍的单价+10×乒乓球拍的单价=320，列方程组即可。
10．【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由×3得：6x-3y=3
由得：（a+6）x=12
∵原方程组无解
∴a+6=0
解之：a=-6
故答案为：A
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。
11．【答案】2
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：3mx=9
∴3×m=9
解之：m=2
故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。
12．【答案】 ， ， ， ，
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x
∴ 二元一次方程 的非负整数解为：
当x=0时，y=8；
当x=1时，y=8-2=6；
当x=2时，y=8-4=4；
当x=3时，y=8-6=2；
当x=4时，y=8-8=0；
一共有5组
故答案为： ， ， ， ，
【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。
13．【答案】11
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：2x+9y=11
故答案为：11
【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。
14．【答案】
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：∵ 是关于 的二元一次方程
∴
解之：a=±2且a≠2
∴a=-2
∴原式=-（-2）2-=
故答案为：
【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。
15．【答案】3；2
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：11x=22
解之：x=2
把x=2代入得：4-y=5
解之：y=-1
∴
由题意得：把代入 得
解之：
故答案为：
【分析】利用加减消元法解方程组 ，求出x、y的值，再将x、y的值代入 ，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。
16．【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，依题可列方程得：
故答案为：
【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，根据条件“去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双”建立方程组即可．
17．【答案】（1）解：方程组整理得： ， 得：
把 代入（1）得： ， 原方程组的解为：
（2）解：方程组 ，
去分母整理得：
去分母整理得： ， 得： ，
把 代入（3）得： ，∴原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）将原方程组去括号整理变形，再利用加减消元法求出方程组的解即可。
（2）先去分母整理方程组，再用加减消元法求出方程组的解。
18．【答案】解：∵实数x，y满足 ，且
∴ ，解得： ，
把 代入 得：
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】先将方程x+y=2与方程2x+3y=6建立方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入方程3x+2y=7k-2，建立关于k的方程，解方程求出k的值。
19．【答案】解：设小明和小华取出的两个数字分别为 ，
则第一次拼成的两位数为 ,第二次拼成的两位数为
根据题意得 解得
所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5，第一次他们拼成的两位数为45，第二次他们拼成的两位数是54.
【知识点】二元一次方程组的应用-数字问题
【解析】【分析】根据题意可知此题的等量关系为：原两位数：十位数字+个位数字=9；对调后： 新的两位数=原来的两位数+9，设未知数，列方程组求解即可。
20．【答案】（1）解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：
，解得： ，
答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元
（2）解： 由题意得：3×33+4×55=319（元）。
答：一共花了319元。
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）由题意可知：1× 每束鲜花的单价+2×每个礼盒的单价=143；2× 每束鲜花的单价+1×每个礼盒的单价=121，设未知数，列方程组求解即可。
（2）根据（1）中的结果求出3x+4y的值即可求解。
21．【答案】（1）解：设七年级人数是x人，原计划租y辆车，
则 ，解得 ，
答：七年级共有240人，计划租5辆车
（2）解：租45座 （5+1）×220=1320元；
租60座 （5﹣1）×300=1200元；
租4辆45座1辆60座 4×220+300=1180元，
租4辆45座1辆60座更合算
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）抓住关键的已知条件： 原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，建立等量关系，设未知数，列方程组求解即可。
（2）分三种情况讨论：只租45座所需费用；只租60座所需费用；租4辆45座1辆60座所需费用，分别计算并比较大小，即可得出结论。
22．【答案】（1）解：设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得： ，
解得： ．
答：该店有客房8间，房客63人
（2）解：若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；
若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱＜320钱；
答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【分析】（1）题中等量关系是：抓住一房七客多七客，一房九客一房空，设未知数建立方程，求解即可。
（2）根据题意计算，若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，求出所需付费；若一次性定客房18间，求出所需付费，再进行比较，即可得出结论。
23．【答案】（1）
（2）B
（3）解：设购买笔记本 本，钢笔 支，则由题意得：
转化得： ，因为 均为正整数，所以 必须是 的倍数，即为：45，40，35，30，25，20，15，10，5。于是满足条件的方案为：①笔记本1本，钢笔9支；
②笔记本6本，钢笔6支；③笔记本11本，钢笔3支共三种不同的购买方案。
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：（1）因为 ，转化为： ，于是 ， 等均为它的解，故答案不唯一
（ 2 ）因为 为自然数，所以
或 或 ，即满足知件的正整数 的值分别为：15，9，7，6，5，4共6个，
故答案为：B
【分析】（1）将原方程转化为y=3x-6，即可得出此方程的一组正整数解。
（2）根据题意可知12是（x-3）的倍数，即可得出x-3=12；x-3=6；x-3=4；x-3=3；x-3=2；x-3=1，分别解方程求出x的值即可。
（3）根据题意列出关于x、y的方程，然后求出此方程的正整数解，就可得出购买方案。
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一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．3x﹣2y=4z B．6xy+9=0 C． D．
【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，
故答案为：D
【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。
2．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，
当 时， ，故A. 是方程 x-2y=1 的解 ；
当 时， ，故B不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C. 是方程 x-2y=1的解 ；
当 x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，
故答案为：B
【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。
3．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵ 是二元一次方程组 的解，
∴ ，
∴
∴a-b=
故答案为：B
【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。
4．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）如果方程组 的解中 与 的值相等，那么 的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵方程组 的解中 与 的值相等，
∴x=y
∴3x+7x=10
解之：x=1
∴y=1
∴a+a-1=5
解之：a=3
故答案为：C
【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。
5．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：
，
故答案为：B
【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元； 8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。
6．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）设方程组 的解是 那么 的值分别为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：解方程组 ，
由①×3+②×2得
19x=19
解之；x=1
把x=1代入方程①得
3+2y=1
解之：y=-1
∴
∵方程组 的解也是方程组 的解，
∴ ，
解之：
故答案为：A
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。
7．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（　　）
A．222 B．280 C．286 D．292
【答案】D
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个．
由题意得， ，
解得： ．
故选D．
【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多6个，列方程组求解
8．（2017七下·曲阜期中）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，
设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，
由题意得，2x+y=5，
因为x，y都是非负整数，所以符合条件的解为：
、 、 ，
则共有3种不同截法，
故选：C．
【分析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．
9．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，
由题意得 ．
故答案为：B．
【分析】此题的等量关系为： 1×羽毛球球拍的单价+1×乒乓球球拍的单价=50；6×羽毛球拍的单价+10×乒乓球拍的单价=320，列方程组即可。
10．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）若关于 的方程组 无解，则 的值为（ ）
A．－6 B．6 C．9 D．30
【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由×3得：6x-3y=3
由得：（a+6）x=12
∵原方程组无解
∴a+6=0
解之：a=-6
故答案为：A
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=　 　。
【答案】2
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：3mx=9
∴3×m=9
解之：m=2
故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。
12．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）二元一次方程 的非负整数解为　 　
【答案】 ， ， ， ，
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x
∴ 二元一次方程 的非负整数解为：
当x=0时，y=8；
当x=1时，y=8-2=6；
当x=2时，y=8-4=4；
当x=3时，y=8-6=2；
当x=4时，y=8-8=0；
一共有5组
故答案为： ， ， ， ，
【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。
13．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）已知二元一次方程组 则 　 　
【答案】11
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：2x+9y=11
故答案为：11
【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。
14．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）如果 是关于 的二元一次方程，那么 =　 　
【答案】
【知识点】二元一次方程的概念
【解析】【解答】解：∵ 是关于 的二元一次方程
∴
解之：a=±2且a≠2
∴a=-2
∴原式=-（-2）2-=
故答案为：
【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。
15．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）若方程组 与 有相同的解，则a=　 　，b=　 　。
【答案】3；2
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：11x=22
解之：x=2
把x=2代入得：4-y=5
解之：y=-1
∴
由题意得：把代入 得
解之：
故答案为：
【分析】利用加减消元法解方程组 ，求出x、y的值，再将x、y的值代入 ，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。
16．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为　 　 ．
【答案】
【知识点】列二元一次方程组
【解析】【解答】解：设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，依题可列方程得：
故答案为：
【分析】设去年甲种球鞋卖了x双，乙种球鞋卖了y双，根据条件“去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双”建立方程组即可．
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）解下列方程组：
（1） ，
（2）
【答案】（1）解：方程组整理得： ， 得：
把 代入（1）得： ， 原方程组的解为：
（2）解：方程组 ，
去分母整理得：
去分母整理得： ， 得： ，
把 代入（3）得： ，∴原方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）将原方程组去括号整理变形，再利用加减消元法求出方程组的解即可。
（2）先去分母整理方程组，再用加减消元法求出方程组的解。
18．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）已知实数x，y满足 ，且 求k的值．
【答案】解：∵实数x，y满足 ，且
∴ ，解得： ，
把 代入 得：
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】先将方程x+y=2与方程2x+3y=6建立方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入方程3x+2y=7k-2，建立关于k的方程，解方程求出k的值。
19．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？
第一次，他们拼成的两位数是多少？
第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！
【答案】解：设小明和小华取出的两个数字分别为 ，
则第一次拼成的两位数为 ,第二次拼成的两位数为
根据题意得 解得
所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5，第一次他们拼成的两位数为45，第二次他们拼成的两位数是54.
【知识点】二元一次方程组的应用-数字问题
【解析】【分析】根据题意可知此题的等量关系为：原两位数：十位数字+个位数字=9；对调后： 新的两位数=原来的两位数+9，设未知数，列方程组求解即可。
20．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息，
（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？
【答案】（1）解：设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：
，解得： ，
答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元
（2）解： 由题意得：3×33+4×55=319（元）。
答：一共花了319元。
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）由题意可知：1× 每束鲜花的单价+2×每个礼盒的单价=143；2× 每束鲜花的单价+1×每个礼盒的单价=121，设未知数，列方程组求解即可。
（2）根据（1）中的结果求出3x+4y的值即可求解。
21．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：
（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？
【答案】（1）解：设七年级人数是x人，原计划租y辆车，
则 ，解得 ，
答：七年级共有240人，计划租5辆车
（2）解：租45座 （5+1）×220=1320元；
租60座 （5﹣1）×300=1200元；
租4辆45座1辆60座 4×220+300=1180元，
租4辆45座1辆60座更合算
【知识点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）抓住关键的已知条件： 原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，建立等量关系，设未知数，列方程组求解即可。
（2）分三种情况讨论：只租45座所需费用；只租60座所需费用；租4辆45座1辆60座所需费用，分别计算并比较大小，即可得出结论。
22．（2017·五华模拟）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
【答案】（1）解：设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得： ，
解得： ．
答：该店有客房8间，房客63人
（2）解：若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；
若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱＜320钱；
答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【分析】（1）题中等量关系是：抓住一房七客多七客，一房九客一房空，设未知数建立方程，求解即可。
（2）根据题意计算，若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，求出所需付费；若一次性定客房18间，求出所需付费，再进行比较，即可得出结论。
23．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 章末检测提高卷）阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程 有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。
例：由 ，得： （ 为正整数）。要使 为正整数，则 为正整数，由2，3互质，可知： 为3的倍数，从而 ，代入 。所以 的正整数解为
问题：
（1）请你直接写出方程 的一组正整数解　 　.
（2）若 为自然数，则满足条件的正整数 的值有（　　）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买为单价3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案，写出购买方案？
【答案】（1）
（2）B
（3）解：设购买笔记本 本，钢笔 支，则由题意得：
转化得： ，因为 均为正整数，所以 必须是 的倍数，即为：45，40，35，30，25，20，15，10，5。于是满足条件的方案为：①笔记本1本，钢笔9支；
②笔记本6本，钢笔6支；③笔记本11本，钢笔3支共三种不同的购买方案。
【知识点】二元一次方程的解；二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：（1）因为 ，转化为： ，于是 ， 等均为它的解，故答案不唯一
（ 2 ）因为 为自然数，所以
或 或 ，即满足知件的正整数 的值分别为：15，9，7，6，5，4共6个，
故答案为：B
【分析】（1）将原方程转化为y=3x-6，即可得出此方程的一组正整数解。
（2）根据题意可知12是（x-3）的倍数，即可得出x-3=12；x-3=6；x-3=4；x-3=3；x-3=2；x-3=1，分别解方程求出x的值即可。
（3）根据题意列出关于x、y的方程，然后求出此方程的正整数解，就可得出购买方案。
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