4.4 二元一次方程组的应用（1）

课件23张PPT。4.4 二元一次方程组的应用(1)合作学习1、问题中有几个未知数？
2、问题中可以得到几个等量关系式？
3、你准备设哪几个未知数？
4、你能列出方程或方程组吗？ （1）今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少头？2x+4(35-x)=94。x=23。答：共有23只鸡，12只兔子。解这个方程，得∴ 35-x=35-23=12。解：设共有x只鸡，则共有(35-x)只兔子。根据题意，得列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、审题；2、找出一个等 量关系式；3、设元并列出方程；5、写出答案。4、解方程并求 出相关的量；答：共有23只鸡，12只兔子。解这个方程组，得解：设共有x只鸡，y只兔。 根据题意，得 （2）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？思考下面几个问题：
1.问题中的未知数有几个？
2.有哪些等量关系？
3.怎样设未知数？可以列几个方程？
4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？ 男孩人数－１＝女孩人数；
男孩人数＝２（女孩人数－１）合作学习 x=2(x-1 -1 )2(y-1) -1=y （2）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？假如设男孩有x人，可根据每位男孩看到蓝色与红色的太阳帽一样多，得出方程假如设女孩有y人，可根据每位女孩看到蓝色的太阳帽比红色的多一倍，得出方程解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： （2）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？整理得X-y=1
X-2y=-2答：男孩有４人，女孩有３人．竖式纸盒展开图横式纸盒展开图　问题1、制作两种长方形纸盒(各有两个底面为正方形，其它面为长方形)，一种为竖式，一种为横式，均无盖。想一想：图2图1做一个竖式盒子要用 块正方形纸板和 块长方形纸板；
做一个横式盒子要用 块正方形纸板和 块长方形纸板。12432289X4X62 yX3 y3y问题2、请同学们通过你的方式来完成以下问题，现在有10张正方形纸板和20张长方形纸板，要制作以上两种纸盒 ：
1、全做竖式纸盒，能做几个？能用完料吗？
2、全做横式纸盒，能做几个？能用完料吗？
x2y4x3y3、两种都做呢？如何选配？能用完料吗？可各做几个？
做X竖式纸盒需要做y横式纸盒需要图1图2　　　　做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例1 、用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：x 2y4x3y 解、设做竖式纸盒X个，横式纸盒y个。根据题意，得
答:设做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好使库存的纸板用完。上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图1图2解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意，得y不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完．想一想: 上面整个求解过程中,你经历了哪些问题解决的基本步骤? 列二元一次方程组求解应用题的优点：审、设、列、解、检当问题中所求的未知数有两个时,用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程. 要注意的是必须寻找两个等量关系,列出两个不同的方程,组成二元一次方程组.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1、审题；2、找出两个等
量关系式；3、设两个未知数并列出方程组；5、写出答案。4、解方程组并 求出相关的量；找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤：列出两个方程设两个未知数列出方程组例2、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程 1、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度练习2、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？小结 谈谈你对用二元一次方程组解决问题的感悟与体验．再见