【四清导航】2015春七年级数学下册（浙教版，A本）同步习题精讲课件：第1章+平行线（共21张PPT）

课件21张PPT。（A本）第1章　平行线 1．1　平行线1．(4分)下列说法中，正确的是(　　)
A．若两条直线不相交，则它们平行
B．若两条直线不平行，则它们相交
C．若两条线段平行，则它们不相交
D．若两条线段不相交，则它们平行
2．(4分)下列表示两条直线平行的方法正确的是(　　)
A．a∥A　　　　　　　B．AB∥cd
C．A∥B D．a∥b
3．(4分)在同一平面内有三条直线，其中只有两条是平行线，那么交点共有(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
4．(4分)如图，过点C作线段AB的平行线，下列说法正确的是(　　)
A．不能作出 B．只能作一条
C．能作两条 D．能作无数条
5．(4分)下列说法不正确的是(　　)
A．过任意一点P可作已知直线l的一条平行线
B．同一平面内的两条不重合不相交的直线是平行线
C．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
D．平行于同一条直线的两条直线平行
第1章　平行线 1．1　平行线6．(4分)把下图中互相平行的线段一一写出来：
GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ__．
7．(6分)在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件：
(1)l1与l2没有公共点，则l1与l2__ __；
(2)l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2__ __；
(3)l1与l2有两个公共点，则l1与l2__ __．
8．(4分)如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1____AB，AA1____BB1， A1D1____C1D1，AD____BC.
第1章　平行线 1．1　平行线
9．(6分)如图所示，点P在∠O的一边OA上，点Q在∠O的另一边OB上，按下列要求画图：
(1)作过点P，Q的直线；
(2)过点P作平行于OB的直线；
(3)过点Q作平行于OA的直线．
解：略
??
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10．(10分)如图，根据要求画图并填空．
(1)过点A作AE∥BC，交_ __于点E；
(2)过点B作BF∥AD，交_ __于点F；
(3)过点C作CG∥AD，交AB的 __ 于点G；
(4)过点D作DH∥BC，交BA的 __于点H.
解：画图略
??
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11．(4分)下列说法中，正确的有(　　)
①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；
②在同一平面内，两直线的位置关系只有两种；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
A．3个 B．2个
C．1个 D．0个
第1章　平行线 1．1　平行线12．(10分)如图所示，在∠AOB内有一点P.
(1)过点P作l1∥OA；
(2)过点P作l2∥OB；
(3)用量角器量一量l1与l2的夹角与∠O的大小
有怎样的关系？
解：(1)(2)如图所示
(3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2；
∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，
所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．
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13．(10分)如图，点P是∠ABC内一点．
(1)过点P画一条直线平行于直线AB，且与BC交于点D；
(2)过点P画一条直线垂直于直线BC，垂足为点E；
(3)过点P作直线AB的垂线段PF.
解：如图所示：
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第1章　平行线 1．1　平行线14．(10分)如图所示，在写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”．
(1)请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
(2)EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？
解：(1)答案不唯一，如正面：C′⊥DHAB∥EF；上面：A′B′∥AB；右侧DD′∥HR　
(2)EF∥A′B′，C
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【综合运用】
15．(16分)如图所示，点D，E是线段AC的三等分点．
(1)过点D作DF∥BC交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G；
(2)量出AF，FG，GB的长度(精确到0.1 cm)，你有什么发现？
(3)量出FD，GE，BC的长度(精确到0.1 cm)，你有什么发现？
(4)根据(3)中发现的规律，若FD＝1.5 cm，则EG＝__3__ cm，BC＝__4.5__ cm.
解：(1)略　(2)量线段长度略，AF＝FG＝GB　
(3)量线段长度略，FD∶GE∶BC＝1∶2∶3或FD＋BC＝2GE　(4)3　4.5
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1．3　平行线的判定 第1课时　平行线的判定(一) 1．(4分)下列说法中正确的是(　　)
A．两条不相交的直线叫平行线
B．一条直线的平行线有且只有一条
C．同位角相等，两直线平行
D．若两条直线不相交，则它们平行
2．(4分)如图所示，∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　)
A．AD∥BC　　　　　B．AB∥CD
C．AD∥EF D．EF∥BC
3．(4分)已知同一平面内有三条直线l1，l2，l3，如果l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与l3的位置关系是(　　)
A．平行 B．相交
C．垂直 D．以上都不对
4．(4分)如图所示，直线l1和l2被直线l所截，下列说法中正确的是(　　)
A．因为∠1和∠2互补，所以l1∥l2
B．当∠2＝∠3时，l1∥l2
C．当∠1＝∠2时，l1∥l2
D．如果∠1＝∠3，那么l1∥l2
5．(4分)如图所示，由∠2＝∠1，可以得出的结论是(　　)
A．AD∥CEB．AD∥BC
C．FG∥CED．FG∥BC
1．3　平行线的判定 第1课时　平行线的判定(一) 6．(4分)如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1＝50°，∠2＝130°，则直线a，b的位置关系是__平行__．
7．(4分)如图所示，要使直线a∥b，已知∠1＝60°，则∠2的度数是 _．
　　　
8．(4分)如图所示，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC，如果∠ABC＝31°，则∠ADE应为__．
9．(8分)如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°.直线AB，CD平行吗？请你说明理由．
解：解：AB∥CD　理由：∵GH⊥CD，∴∠2＋∠CHF＝90°，
∵∠2＝30°，∴∠CHF＝60°，∴∠CHF＝∠DHE＝60°(对顶角)，
∠1＝60°，∴∠1＝∠DHE.∴AB∥CD
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10．(10分)如图，如果∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，
那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？请说明理由．
解：BC∥DE，AB∥CD　理由：∵∠2＝133°，∠D＝47°，
∴∠3＝∠D　∴BC∥DE，∴∠1＝47°，∠2＝133°，∴∠ABC＝∠3　∴AB∥CD
1．3　平行线的判定 第1课时　平行线的判定(一) 11．(4分)如图，下列条件能判定AB∥CE的是(　　)
A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠ECD
C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB
12．(6分)已知某品牌遮阳伞如图①所示，
图②是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且∠BAC＝∠EDF，请在下面的括号内填写AC∥DF的理由．
解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF(____)，
∴∠DAC＝∠BAC，∠GDF＝∠EDF
(角平分线的定义__)．
又∵∠BAC＝∠EDF(__ ，
∴∠DAC＝∠GDF(__ __)，
∴AC∥DF(__ __)．
13．(10分)如图，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中的各组平行线，并说明理由．
解：AB∥DE，BP∥EF，∵∠ABC＝∠DEC，∴AB∥DE
(同位角相等，两直线平行)，∵BP平分∠ABC，
EF平分∠DEC，∴∠PBC＝∠FEC，∴BP∥EF
(同位角相等，两直线平行)
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1．3　平行线的判定 第1课时　平行线的判定(一) 14．(10分)如图所示，EF⊥BC于点F，DE⊥AB于点E，∠B＝∠ADE，那么AD，EF平行吗？请说明理由．
解：AD与EF平行，理由：∵EF⊥BC，∴∠EFB＝90°，∠B＋∠BEF＝90°，∵DE⊥AB，
∴∠AED＝90°，∠ADE＋∠DAE＝90°，∵∠B＝∠ADE，∴∠BEF＝∠DAE，∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
?
15．(8分)如图，已知∠C＝108°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出所有符合要求的条件．
解：∠FEB＝108°或∠AEF＝72°或∠AEC＝108°或∠BEC＝72°
???
【综合运用】
16．(12分)(1)如图①所示，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
(2)如图②所示，在(1)的条件下，若小路OM平分∠EOB，通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N的位置关系．
解：(1)∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴AB∥CD(同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行)　
(2)延长NO′至P，∵OM平分∠EOB，O′N平分∠CO′F，∴∠EOM＝∠FO′N＝45°，
∵∠FO′N＝∠EO′P，∴∠EOM＝∠EO′P＝45°，
∴OM∥O′N(同位角相等，两直线平行)
1．4　平行线的性质 第1课时　平行线的性质(一) 1．(4分)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数(　　)
A．50°　　　B．45°　　　C．35°　　　D．30°

2．(4分)如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)
A．30° B．60° C．120° D．150°
3．(4分)如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2＝50°，则∠1的大小是(　　)
A．30° B．40° C．50° D．60°

4．(4分)如图所示，AB∥CD，直线AF分别交AB，CD于点A，C，CE平分∠DCF，∠1＝100°，则∠2的度数为(　　)
A．40° B．50° C．60° D．70°
5．(4分)两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的角平分线(　　)
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定
1．4　平行线的性质 第1课时　平行线的性质(一)
6．(4分)已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2＝__．

7．(4分)如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF＝____度．
8．(6分)如图所示，已知AB∥DE，EF∥BC，∠B＝45°，求∠E的度数．
解：∵AB∥DE(已知)，
∴∠B＝∠COE(__ __)．
∵EF∥BC(已知)，
∴∠BOD＝∠E(__．
又∵∠BOD＝∠COE(__，
∴∠E＝∠B＝45°(等量代换)．
9．(6分)完成下列推理：
如图所示，已知∠1＝36°，∠C＝74°，∠B＝36°，求∠2的度数．
解：因为∠1＝__ ＝36°，所以__ __(同位角相等，两直线平行)．
所以∠2＝__ 两直线平行，同位角相等)．
10．(10分)如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝90°，求∠4的度数．
解：∵∠1＝∠2，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)，∴∠3＝∠4(
两直线平行，同位角相等)，∵∠3＝90°，∴∠4＝90°
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1．4　平行线的性质 第1课时　平行线的性质(一)
11．(4分)如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是(　　)
A．35° B．70° C．110° D．120°

12．(4分)如图所示，直线a，b被直线c所截，构成8个角，若a∥b，则这8个角中与∠1相等的角共有___个(不含∠1)．
13．(10分)如图所示，已知点D，E，F，分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB，则∠1＝∠2吗？为什么？
解：∠1＝∠2，理由：∵DE∥BC，∴∠1＝∠B(两直线平行，同位角相等)，∵EF∥AB，∴∠B＝∠2(两直线平行，同位角相等)，∴∠1＝∠2
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14．(10分)如图所示，直线a∥b，∠1＝54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？
解：∠2＝54°，∠3＝126°，∠4＝54°
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1．4　平行线的性质 第1课时　平行线的性质(一)
15．(10分)如图，EF⊥AB，EF⊥CD，直线GH与AB，CD相交，试说明∠1＋∠2＝180°.
解：∵EF⊥AB，EF⊥CD，∴AB∥CD(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行)，∵AB∥CD，∴∠1＝∠5(两直线平行，同位角相等)，∵∠5＋∠2＝180°，∴∠1＋∠2＝180°
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【综合运用】
16．(12分)如图所示，水渠的两岸互相平行，修渠时要求拐弯处∠1＝110°，那么∠2应等于多少度？为什么？
解：∠2＝110°，理由：连接BE并延长至G点，∵AB∥DE，∴∠ABE＝∠DEG(两直线平行，同位角相等)．∵EF∥BC，∴∠CBE＝∠FEG(两直线平行，同位角相等)，∵∠1＝∠ABE＋∠CBE＝110°，∴∠2＝∠DEG＋∠FEG＝110°
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专题一　与平行线的判定和性质有关的计算与证明
一　与平行线的判定有关的计算和证明
教材母题?(教材P11作业题第3题)
如图，已知直线l1，l2被直线AB所截，AC⊥l2于点C.若∠1＝50°，∠2＝40°，则l1与l2平行吗？请说明理由．
解：l1∥l2，理由：∵∠1＝50°，∠2＝40°，∴∠1＋∠2＝90°，
∴AC⊥l1，又∵AC⊥l2，∴l1∥l2
?
?【思想方法】　平行线的判定可用“由角定线”这四个字来概括，即通过说明
某些角相等(或互补)来判定两直线平行．
变形1　如图1，已知直线a，b，c，d，其中c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于(　　)
A．60°　　　B．50°　　　C．40°　　　D．30°

变形2　如图2，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝__．
变形3　如图3，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4等于(　　)
A．70° B．80° C．90° D．100°
变形4　如图4，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4等于(　　)
A．120° B．130° C．140° D．40°

专题一　与平行线的判定和性质有关的计算与证明
变形5　如图，已知∠1的度数是它的补角的3倍，∠2＝45°，那么AB∥CD吗？为什么？
解：AB∥CD，理由：∵∠1的度数是它的补角的3倍，∴∠1＝135°，∴∠MNC＝45°，∴∠2＝∠MNC，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
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变形6　如图所示，已知∠1＝50°，∠2＝130°，∠4＝50°，∠6＝130°，试说明a∥b，b∥c，d∥e，a∥c.
证明：∵∠1＝50°，∠2＝130°，∠1＋∠2＝180°，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)，∵∠6＝130°，∴∠5＝50°，又∵∠4＝50°，∴∠4＝∠5，∴b∥c(同错角相等，两直线平行)，同理可证：d∥e，a∥c
?
?二　与平行线的性质有关的计算和证明
教材母题?(教材P14作业题第2题)
如图，D，E分别是AB，AC上的点．已知∠AED＝60°，∠C＝60°，∠ADE＝40°.
(1)DE与BC平行吗？请说明理由；
(2)求∠B的度数．
解：(1)DE∥BC，理由略　(2)∠B＝40°
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?【思想方法】平行线的性质可用“由线定角”这四个字来概括，即通过某两条直线平行来说明某些角相等(或互补)．
专题一　与平行线的判定和性质有关的计算与证明
变形1　如图5，两平行直线a，b被直线l所截，且∠1＝60°，则∠2的度数为(　　)
A．30° B．45°
C．60° D．120°

变形2　如图6，AB∥CD，∠C＝52°，∠CEA＝38°，则∠EAB的度数为(　　)
A．28° B．45°C．60° D．90°
变形3　如图7，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为(　　)
A．30° B．45°
C．60° D．90°

变形4　如图8，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝(　　)
A．60° B．120°C．150° D．180°
专题一　与平行线的判定和性质有关的计算与证明
变形5　(1)如图(a)，如果∠B＋∠E＋∠D＝360°，那么AB，CD有怎样的关系？为什么？
解：过点E作EF∥AB①，如图(b)，
则∠ABE＋∠BEF＝180°.(__ )
因为∠ABE＋∠BED＋∠EDC＝360°，(　　)
所以∠FED＋∠EDC＝__ _°.(等式的性质)
所以FE∥CD②(__ __)
由①，②得AB∥CD.
(2)如图(c)，当∠1，∠2，∠3满足条件__ 时，有AB∥CD.
(3)如图(d)，当∠B，∠E，∠F，∠D满足条件____
时，有AB∥CD.
变形6　如图①，已知AC∥BD，点P是直线AC，BD间的一点，连结AB，AP，BP，过点P作直线MN∥AC.
(1)MN与BD的位置关系是什么，请说明理由；
(2)试说明∠APB＝∠PBD＋∠PAC；
(3)如图②，当点P在直线AC上方时，(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立？
如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由．
解：(1)平行，理由：∵AC∥BD，MN∥AC，∴MN∥BD　
(2)∵AC∥BD，MN∥BD，
∴∠PBD＝∠MPB，∠PAC＝∠APM，∴∠APB＝∠MPB＋∠APM＝∠PBD＋∠PAC.　
(3)不成立，它们之间的关系是∠APB＝∠PBD－∠PAD.理由：如图②，过点P作PQ∥AC，
∵AC∥BD，∴PQ∥AC∥BD，∴∠PAC＝∠APQ，∠PBD＝∠BPQ，∴∠APB＝∠BPQ－∠APQ＝∠PBD－∠PAC.
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一、选择题(每小题4分，共32分)
1．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠1＝30°，则∠2的度数等于(　　)A．75°　　　B．60°　　　C．45°　　　D．30°

2．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是(　　)
A．80° B．100° C．110° D．120°
3．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a，b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是(　)
A．40° B．60° C．80° D．120°

4．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是(　　)
A．75° B．115° C．65° D．105°

5．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2＋∠3＝180°；④∠4＝∠7.其中能判定a∥b的条件的序号是(　　)
A．①②
B．①③
C．①④
D．③④
6．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在后来的方向上平行行驶，那么两次拐弯的角度可能是(　　)
A．先向左转130°，再向左转50°
B．先向左转50°，再向右转50°
C．先向左转50°，再向右转40°
D．先向左转50°，再向左转40°
7．如图所示，过点P画∠1＝∠2，使直线a平行于直线b的依据是(　　)
A．两直线平行，同位角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等
D．内错角相等，两直线平行 　
8．如图所示，已知直线BF，CD相交于点O，∠D＝60°，下面判定两条直线平行正确的是(　　)
A．当∠C＝60°时，AB∥CD
B．当∠A＝60°时，AC∥DE
C．当∠E＝140°时，CD∥EF
D．当∠BOC＝120°时，BF∥DE

9．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个
量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零
件合格吗？__ __(填“合格”或“不合格”)．
10．如图，请填写一个适当的条件：使得DE∥AB
__答案不唯一，如∠ABD＝∠D或∠ABE＝∠DEC
或∠ABE＋∠DEB＝180°__，.

11．如图所示，BE是AB的延长线，由 可以判断∠CBE＝∠C，根据是
两直线平行，内错角相__．
12．如图，线段CD是由线段AB向左平移____格，
再向下平移____格后得到的．
13．(8分)看图填空：
(1)∵∠BCD＝∠ABC(已知)，
∴__AB__∥__CD__(内错角相等，两直线平行)；
(2)∵∠DBE＝∠CAB(已知)，
∴__AC__∥__BD__(同位角相等，两直线平行)；
(3)∵∠ADF＋__∠F__＝180°(已知)，
∴AD∥BF(__同旁内角互补，两直线平行__)．
14．(10分)如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则a与c平行吗？为什么？
解：a∥c，理由：∵∠1＝∠2，∴a∥b(内错角相等，两直线平行)，∵∠3＋∠4＝180°，∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)，∴a∥c
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15．(10分)如图，DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠PAG＝12°，求∠ABD的度数．
解：∵FG∥EC，∠ACE＝36°，∴∠ACE＝∠CAG＝36°(两直线平行，内错角相等)，∵AP平分∠BAC，∠PAG＝12°，∴∠BAP＝∠PAC＝∠ACG＋∠PAG＝36°＋12°＝48°，∴∠BAG＝∠BAP＋∠PAG＝48°＋12°＝60°，∵DB∥FG，∴∠ABD＝∠BAG＝60°(两直线平行，内错角相等)
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?16．(12分)如图所示，点E在直线 DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．
解：∠A＝∠F，理由：∵∠1＝∠DGF(对顶角相等)，∠1＝∠2，∴∠DGF＝∠2，
∴DB∥EC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C＝∠ABD(两直线平行，同位角相等)，
∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)，
∴∠A＝∠F(两直线平行，内错角相等)
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17．(12分)如图，在正方形网格中有一个△ABC，请按下列要求进行操作(只能借助于网格)：
(1)请作出△ABC中BC边上的高AE；
(2)作出将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；
(3)作一个锐角三角形MNP(要求各顶点在格点上)，使其面积等于△ABC的面积．
解：作图略