【四清导航】2015春七年级数学下册（浙教版，A本）同步习题精讲课件：第3章+整式的乘除（共32张PPT）

课件32张PPT。第三章 第2课时幂的乘方1．(2分)化简(a3)2的结果是(　　)
A．a6　　　　B．a5　　　　C．a9　　　　D．2a3
2．(2分)若a为有理数，则(a2)3的值为(　　)
A．正数 B．正数或零 C．自然数 D．零或负数
3．(2分)下列计算正确的是(　　)
A．a3＋a2＝a5 B．a3·a2＝a6
C．(a2)3＝a6 D．a3－a2＝a
4．(2分)当a≠0时，计算[(－a)2]3与(－a2)3，所得的结果(　　)
A．一定相等 B．一定不相等
C．可能相等，也可能不相等
D．不能确定相等或不相等
5．(2分)有下列等式：①a2m＝(a2)m；②a2m＝(am)2；③a2m＝(－am)2；④a2m＝(－a2)m，其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．(2分)计算[(a＋b)2]3·(a＋b)3的结果是(　　)
A．(a＋b)8 B．(a＋b)9
C．(a＋b)10 D．(a＋b)11
7．(3分)计算：(1)(－32)2＝___；
(2)(－22)3＝____；
第三章 第2课时幂的乘方10．(2分)若(a2)m·(am)3＝a15，则m的值为____．
11．(2分)(1)若x2n＝4，则x6n＝____；
(2)若x3k＝5，y2k＝3，则x6k·y4k＝____．
12．(8分)计算：
(1)(－x4)7; (2)(－x7)8； (3)(a5)3·(a2)6; (4)83×42.
?
解：(1)－x28 (2)x56 解：(3)a27 (4)213
13．(6分)已知am＝4，an＝5，求a2m＋3n的值．
解：a2m＋3n＝(am)2·(an)3＝42×53＝2 000
?
14．(6分)已知一个长方体的长、宽、高分别为0.3 m，1.2×102 cm，5×103 mm，求这个长方体的体积为多少立方毫米？多少立方厘米？
解：这个长方体的体积V＝3×102×1.2×103×5×103＝1.8×109 mm3＝1.8×106 cm3
?【综合运用】
15．(6分)若2x＋5y＝3，求4x·32y的值．
解：4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8
?
?
?
?
?
?
? 1．(2分)计算(ab)2的正确结果是(　　)
A．2ab　　　B．a2b　　　C．a2b2　　　D．ab2
2．(2分)计算(ab3)2的值为(　　)
A．a2b2 B．a2b3 C．a2b6 D．ab6
3．(2分)计算－(－3a)2的结果是(　　)
A．－6a2 B．－9a2 C．6a2 D．9a2
4．(2分)下列各式计算正确的是(　　)
A．(a7)2＝a9 B．a7·a2＝a14
C．2a2＋3a3＝5a5 D．(ab)3＝a3b3
5．(2分)－27x6y9等于(　　)
A．(－27x2y3)2 B．(－3x3y2)3 C．－(3x2y3)3 D．(－3x3y6)3
6．(2分)计算0.256×(－32)2等于(　　)

7．(4分)计算：
(1)(5ab)2＝__52a2b2__＝__25a2b2__；
(2)(－3y)3＝__(－3)3y3__＝__－27y3__；
(3)(－a2b3)3＝__－(a2)3(b3)3__＝__－a6b9__；
第3课时　 积 的 乘 方
9．(6分)计算：
(1)(anb3n)2＋(a2b6)n； (2)(－2a)6－(－3a3)2－[－(2a)2]3.
?
解：2a2nb6n 解：63a6
10．(6分)用简便方法计算下列各题：
?
?
?
?
第3课时　 积 的 乘 方
12．(6分)用油漆漆一个棱长为3.4×102 mm的立方体木模的表面，每平方米需用油漆0.3 kg，问需这种油漆共多少千克？
解：3.4×102×3.4×102×6÷106×0.3＝
0．20808(kg)，答：需这种油漆共0.20808千克．
?
?
?
【综合运用】
13．(6分)已知x3n＝2，y2n＝3，求(x2n)3＋(yn)6－(x2y)3n·yn的值．
解：原式＝(x3n)2＋(y2n)3－(x3ny2n)2＝22＋33－(2×3)2＝4＋27－36＝－5
?
第3课时　 积 的 乘 方 3．2　单项式的乘法1．(3分)计算6x3·x2的结果是(　　)
A．6x　　　B．6x5　　　C．6x6　　　D．6x9
2．(3分)计算3a·(－2a)2＝(　C　)
A．－12a3 B．－6a2 C．12a3 D．6a2
3．(3分)计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(　　)
A．5x3＋2x B．6x3＋1
C．6x3＋2x D．6x2＋2x
4．(3分)下列计算中，不正确的是(　　)
A．(－3a2b)(－2ab2)＝6a3b3
B．(－0.1m)(10mn)2＝－10m3n2
C．2x3·3x3＝6x6
D．10x2·2x5＝20x10
5．(3分)代数式x2(－x＋y)的值与－x(x2－xy)的值的关系是(　　)
A．相等 B．互为相反数
C．不相等 D．不能确定
6．(3分)下列运算中，错误的是(　　)
A．3xy·(x2－2xy)＝3x2y－6x2y2
B．5x(2x2－y)＝10x3－5xy
C．5mn(2m＋3n－1)＝10m2n＋15mn2－5mn
D．(ab)2·(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c
7．(3分)计算：x·2x2的结果是__． 3．2　单项式的乘法 3．2　单项式的乘法
12．(3分)计算－x(x2－2x－1)的结果是(　　)
A．－x3＋2x2＋1 B．－x3＋2x2－1
C．－x3＋2x2－x D．－x3＋2x2＋x
13．(3分)下列四个算式中，正确的有(　　)
①2a3·a3＝2a9； ②(－xy2)·(－3x3y)＝3x4y3；
③(x3)3·x＝x10； ④2a2b3·2a2b3＝4a2b3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．(3分)若(mx4)·(4xk)＝－12x12，则适合条件的m，k的值是(　　)
A．m＝3，k＝8 B．m＝－3，k＝8 C．m＝8，k＝3 D．m＝－3，k＝3
15．(3分)当x＝__ 时，3x(2x－5)＋2x(1－3x)＝52.
3．2　单项式的乘法
17．(9分)已知A＝－2x2，B＝x2－3x－1，C＝－x＋1，求：
(1)A·B＋A·C； (2)A·(B－C)； (3)A·C－B.
解：(1)－2x4＋8x3 (2)－2x4＋4x3＋4x2 (3)2x3－3x2＋3x＋1
?
18．(8分)化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)]·[(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？
解：2[(m－1)m＋m(m＋1)]·[(m－1)m－m(m＋1)]
＝2(m2－m＋m2＋m)(m2－m－m2－m)＝－8m3，
原式＝－8m3＝(－2m)3，表示任意一个负偶数的立方．
?
3．2　单项式的乘法【综合运用】
19．(13分)观察下列等式：
12×231＝132×21，
13×341＝143×31，
23×352＝253×32，
34×473＝374×43，
62×285＝682×26，
……
以上每个等式中等号两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①52×__275__＝__ __×25；
②__63__×396＝693×____．
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明．
解：(1)①275　572　②63　36　(2)一般规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)
证明：左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)　右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)　左边＝右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子成立．
? 第2课时　复杂多项式的乘法及应用 1．(3分)计算(x－1)(x2－1)的结果是(　　)
A．x3－1　　B．x3－x2－x＋1 C．x3－x＋1 D．x3－x2＋1
2．(3分)计算(x＋a)(x2－ax＋a2)的结果是(　　)
A．x3＋2ax＋a3 B．x3＋a3 C．x3＋2a2x＋a3 D．x3－a3
3．(3分)关于计算(a－b)(a2＋b)－a(a2－ab＋b)的结果，下列说法正确的是(　　)
A．与字母a的取值无关 B．与字母b的取值无关
C．与字母a，b的取值都无关 D．以上都不正确
4．(3分)已知一个三角形的一边长为2a＋4，且这条边上的高为2a2＋a＋1，则这个三角形的面积是(　　)
A．2a3＋2 B．2a3＋5a2＋3a＋2
C．(2a＋4)(2a2＋a＋1) D．4a3＋6a2＋6a＋4
5．(3分)由m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，可得：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3，即(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是(　　)
A．(x＋4y)(x2－4xy＋16y2)＝x3＋64y3
B．(2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝8x3＋y3
C．(a＋1)(a2＋a＋1)＝a3＋1
D．x3＋27＝(x＋3)(x2－3x＋9)
6．(3分)化简：(y－8)(y2＋8y＋64)＝
7．(3分)3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)＝____ 第2课时　复杂多项式的乘法及应用 8．(8分)计算：
(1)(2x2－3)(1－2x＋x2)； (2)(a＋2b)(a2－2ab＋4b2)．
?
解：2x4－4x3－x2＋6x－3 解：a3＋8b3
9．(5分)解方程：(x－2)2－(x＋3)(x－3)＝4x－1.
10．(8分)一个长方体的长是(5a＋3b)，宽是(5a－3b)，高是(3a＋b)．
(1)试用含a，b的代数式表示该长方体的体积；
(2)当a＝2，b＝3时，求长方体的体积．
解：(1)长方体的体积＝(5a＋3b)(5a－3b)(3a＋b)
＝75a3＋25a2b－27ab2－9b3　
(2)当a＝2，b＝3时，
长方体的体积＝75×23＋25×22×3－27×2×32－9×33＝333
第2课时　复杂多项式的乘法及应用 11．(8分)已知多项式M＝x2＋5x－a，N＝－x＋2，P＝x3＋3x2＋5，且M·N＋P的值与x的取值无关，求字母a的值．
解：M·N＋P＝(x2＋5x－a)(－x＋2)＋(x3＋3x2＋5)＝－x3＋2x2－5x2＋10x＋ax－2a＋x3＋3x2＋5＝(10＋a)x－2a＋5，∵代数式的值与x的取值无关，∴10＋a＝0，即a＝－10
?
?
?
12．(4分)下列各式与a－b相乘，结果为a3－b3的是(　　)
A．a2＋b2 B．a2－b2
C．a2－ab＋b2 D．a2＋ab＋b2
13．(4分)要使多项式(x2＋px＋3)(x－q)不含关于x的一次项，则p与q的关系是(　　)
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为3
14．(4分)已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A＋B是七次式；②A－B是一次式；③AB是七次式；④A－B是四次式，其中正确的是____ (填序号)．
15．(4分)计算：(a－b－c)(a＋b－c)＝__
16．(6分)解方程：
(x－3)(x2＋3x＋9)－x(x2＋3)－9＝9.
解：x＝－15
第2课时　复杂多项式的乘法及应用
18．(10分)李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如图所示(单位：米)．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖．问：
(1)他至少需要多少平方米的地板砖？
(2)如果这种地板砖每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？
解：(1)用总面积减去厨房和卫生间的面积，再减去卧室1的面积即是所铺地板砖的面积，
列式为：5b·5a－(5b－3b)×(5a－3a)－(5a－3a)·2b＝17ab　(2)所花钱数：17ab×m＝17abm元
?
【综合运用】
19．(10分)观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；
(x－2)(x2＋2x＋4)＝x3－8；
(x－3)(x2＋3x＋9)＝x3－27.
你发现有什么规律？请你利用发现的规律填空：
(x－4)(x2＋4x＋16)＝
解：规律：(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3
?
?第2课时　完全平方公式
2．(4分)下列计算正确的是(　　)
A．(x＋y)2＝x2＋y2
B．(x－y)2＝x2－2xy－y2
C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2
D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2
3．(4分)计算(x＋2)2的结果为x2＋□x＋4，则“□”中的数为(　　)
A．－2 B．2 C．－4 D．4
4．(4分)若a＋b＝3，a－b＝7，则ab＝(　　)
A．－10 B．－40 C．10 D．40
5．(4分)图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　)
A．2ab B．(a＋b)2
C．(a－b)2 D．a2－b2
?第2课时　完全平方公式 6．(4分)计算：
(1)(3x＋4y)2＝__9x2＋24xy＋16y2__； (2)(－3＋2a)2＝__9－12a＋4a2__；
(3)(2a－b)2＝__4a2－4ab＋b2__； (4)(－3a－2b)2＝__9a2＋12ab＋4b2__．
7．(4分)化简：(a＋1)2－(a－1)2＝__4a__．
8．(6分)化简：(x＋2)2－x(x－3)．
解：原式＝x2＋4x＋4－x2＋3x＝7x＋4
?
?
9．(8分)先化简，再求值：(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－2.
解：原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1，当x＝－2时，原式＝2×(－2)2－1＝7?
?
?10．(8分)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2.
解：A2－B2＝(2x＋y)2－(2x－y)2＝4x2＋4xy＋y2－(4x2－4xy＋y2)
＝4x2＋4xy＋y2－4x2＋4xy－y2＝8xy
?
?
?
?第2课时　完全平方公式 11．(4分)设(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋M，则M等于(　　)
A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab
12．(4分)将多项式x2＋4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：

13．(4分)利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，由图甲我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.由图乙能得到的数学公式是__
(a－b)2＝a2－2ab＋b2__．
14．(16分)计算：(1)(x－2y)(x＋2y)－(x＋2y)2；
解：原式＝－8y2－4xy
?
?
(2)(2a＋1)2－(1－2a)2；
解：原式＝8a
?第2课时　完全平方公式
(4)(a－b)2＋a(2b－a)．
15．(8分)现有两个边长为a米的正方形，如果把其中一个正方形的边长增加b米，把另一个正方形的边长减小b米，问变化后的这两个正方形面积之差是多少？
解：(a＋b)2－(a－b)2＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab
?
?
?
? ? 3．5　整式的化简 1．(4分)下列运算正确的是(　　)
A．(x＋y)2＝x2＋y2　　　B．x＋x＝x2
C．x2·x3＝x6 D．(－2x)3＝－8x3
2．(4分)若(－a＋b)·p＝a2－b2，则p等于(　　)
A．－a－b B．－a＋b
C．a－b D．a＋b
3．(4分)若(－mx－3y)(mx－3y)＝－49x2＋9y2，则m的值为(　　)
A．－7 B．7 C．±7 D．不能确定
4．(4分)某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是(　　)
A．1.08a元 B．0.88a元
C．0.968a元 D．a元
5．(4分)一个长方形的长为(x＋3)m，宽为(x－2)m，从中剪去一个边长为(x－2)m的正方形，则剩余部分的面积为 ? 3．5　整式的化简 6．(12分)计算：
(1)(x＋3)(x－4)； (2)(3x－2y)2－(3x＋2y)2；
?
解：原式＝x2－x－12 解：原式＝－24xy
??
(3)2(x＋1)2－4(x＋1)(x－1)＋2(x－1)2； (4)(2＋a)2(2－a)2(4＋a2)2.
?
解：原式＝8 解：原式＝256－32a4＋a8
? 3．5　整式的化简
9．(4分)若代数式x2＋ax＋9－(x－3)2的值等于零，则a的值为(　　)
A．0 B．－3 C．－6 D．9
10．(4分)计算(x－2)2(x＋2)2(x2＋4)2等于(　　)
A．x4－16 B．x8－256 C．x8－32x4＋256 D．x8＋32x4＋256
11．(4分)7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　)
? 3．5　整式的化简 12．(4分)观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，….根据你发现的规律，则第8个式子是__ 14．(6分)运用乘法公式计算：(1)(x－2y＋3z)2；
(2)(2a＋b＋1)(2a－b－1)．
解：(1)原式＝x2－4xy＋4y2＋6xz－12yz＋9z2　(2)原式＝4a2－b2－2b－1
? ? 3．5　整式的化简
【综合运用】
17．(8分)已知(x＋7)2＝11，求(x＋6)(x＋8)－5的值．
解：∵(x＋7)2＝11，∴x2＋14x＋49＝11，∴x2＋14x＝－38，
(x＋6)(x＋8)－5＝x2＋14x＋48－5＝－38＋48－5＝5
? 3．7　整式的除法 1．(4分)计算2a2÷a的结果是(　　)
A．2　　　　B．2a　　 　C．2a3　　 　D．2a2
2．(4分)计算6m3÷(－3m2)的结果是(　　)
A．－3m B．－2m C．2m D．3m
A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1
C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3
A．6.25 B．0.25 C．－2.25 D．－4
5．(4分)已知6x3y5与一个多项式的积为24x3y7－18x5y5＋2x·(6x3y3)2，则这个多项式为(　　)
A．4y2－3x2 B．4xy2－3x2y
C．4y2－3x2＋12x4y D．4y2－3x2＋6x3y
6．(4分)下列式子运算正确的是(　　)
A．a8÷a2＝a6 B．a2＋a3＝a5
C．(a＋1)2＝a2＋1 D．3a2－2a2＝1
7．(4分)下列计算正确的是(　　)
A．2a2＋a＝3a2 B．(－a)2÷a＝a
C．(－a)3÷a2＝－a6 D．(2a2)3＝6a6
? 3．7　整式的除法
(3)(12x4y6－8x2y4－16x3y5)÷4x2y3 10．(4分)已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷2b的值为(　　)
A．2×107 B．4×1014 C．3.2×1015 D．3.2×1014
11．(4分)如果a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，则a，m，n的值分别为(　　)
A．30，4，5 B．36，2，5 C．32，4，4 D．16，2，5 ? 3．7　整式的除法 ?
13．(6分)已知(x－y)4m－3÷(x－y)m－2＝x－y，试求m的值．
解：依题意得(x－y)4m－3－(m－2)＝x－y，∴4m－3－(m－2)＝1，∴3m＝2，

∴m＝ .
?
14．(8分)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝1.
解：原式＝x2－y2－(2x2－4y2)＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2，
当x＝－1，y＝1时，原式＝－(－1)2＋3×1＝2
?
?
?
?
? 3．7　整式的除法 15．(8分)我国新发射的实验卫星，进入预定轨道后经过2×102秒走过的路程是1.58×107米，那么该卫星绕地球运行的速度是多少？
解：1.58×107÷(2×102)＝7.9×104米/秒，
答：该卫星绕地球运行的速度是7.9×104米/秒．
?
?
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【综合运用】
16．(8分)三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户每年用电2.75×103度．那么三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用多少年？
解：5.5×109÷(105×2.75×103)＝20年，
答：三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用20年．
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? 检测内容：第3章 1．下列运算正确的是(　　)
A．(ab)5＝ab5　　B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b2
2．计算(－x)2·x3的结果是(　　)
A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x6

4．下列等式不成立的是(　　)
A．m2－16＝(m－4)(m＋4) B．m2＋4m＝m(m＋4)
C．m2－8m＋16＝(m－4)2 D．m2＋3m＋9＝(m＋3)2
? 检测内容：第3章 4．下列等式不成立的是(　　)
A．m2－16＝(m－4)(m＋4) B．m2＋4m＝m(m＋4)
C．m2－8m＋16＝(m－4)2 D．m2＋3m＋9＝(m＋3)2
5．如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝(－ )－2，那么a，b，c三数的大小关系为(　　)
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
6．化简5(2x－3)－4(3－2x)的结果为(　　)
A．2x－27 B．8x－15 C．12x－15 D．18x－27
7．已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于(　　)
A．2m＋3n B．m2＋n2 C．6mn D．m2n3
8．某城市一年漏掉的水相当于建一个自来水厂的费用，据不完全统计，全市至少有6×105个水龙头，2×105个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a(m3)水，一个抽水马桶一个月漏掉b(m3)水，那么该市一个月造成的水流失量至少是(　　)
A．(6a＋2b)m3 B．(6a＋2b×105)m3
C．[(6a＋2b)×105]m3 D．[8(a＋2b)×105]m3
? 检测内容：第3章 ? 检测内容：第3章
解：原式＝18 原式＝a4b7 原式＝1 18．(8分)计算：
(1)(－xy－2)(xy－2)；
解：原式＝4－x2y2
(2)(m＋n)2(m－n)2(m2＋n2)2.
解：原式＝(m2－n2)2(m2＋n2)2＝(m4－n4)2＝m8－2m4n4＋n8
? ? 检测内容：第3章 ?
20．(8分)已知多项式x3－2x2＋ax－1为被除式，除式为bx－1，商式为x2－x＋2，余式为1，求这个多项式．
解：这个多项式为x3－2x2＋3x－1
21．(8分)试确定p，q的值，使(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的积中不含x2和x3.
解：(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q
＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)2＋(pq－24)x＋8q，
∵积中不含x2和x3，
∴
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22．(12分)填空并回答问题：
(1)21＝__2__，22＝__4__，23＝__8__，
24＝__16__，25＝__32__，26＝__64__．
27＝__128__，28＝__256__；
(2)根据(1)的计算结果，你发现2n(n是正整数)的个位数字变化有什么规律？
解：2n的个位数字变化的规律是2，4，8，6四个一循环
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(3)根据上述结论，请运用平方差公式计算出(2＋1)(22＋1)(23＋1)·……·(22016＋1)的个位数．
解：个位数字是5
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