同底数幂的乘法(浙江省杭州市)

课件21张PPT。 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108 ×105同底数幂的乘法试试看，你还记得吗？1、2×2 ×2 = 2( )2、a·a·a·a·a = a( ) 35n4、 x4=x· x· x· x乘方的意义an（乘方的结果）你肯定知道吧？！思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　　 )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×2575×5×…×55×5×…×55×5×…×5猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）· （aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 注意:条件：①乘法 ②同底数幂　
结果：①底数不变 ②指数相加 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？108 ×105=1013108+5= 例1、计算： (5) b · b3 · b5 = b1+3+5 =b9 (1) 78×73 (2) (-2)8×(-2)7
(3) a· a3 (4) (a-b)2×(a-b) (5) b· b3· b5
(6) (-11)5×113
解：(1) 78×73 (3) a · a3(2) (-2)8×(-2)7(4) (a-b)2×(a-b) =(a-b)2+1 =(a-b)3 =78+3 =711=(-2)8+7=(-2)15= a 1+3=a4=-215(6) (-11)5×113 =-(115×113 )=-115+3=-118公式中的a可代表一个数、字母、式子等.注意法则使用的条件；
同底数幂相乘时，指数是相加的；
不能疏忽指数为1的情况；
运算结果的底数一般应为正数．
若底数不同，先化为相同，后运用法则． 1．同底数幂 　 时，底数　　　，指数　　　．不变相加相乘
2.???口答:( 1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ） （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106Good!3．口答：1(1)２３×２５＝28(10) y · yn+2 · yn+4 =
3m+25m+ny2n+7Xn+4(6) 32×3m =(7)5m · 5n = (9) x3 · xn+1 =(8)am ·a3=? 挑战自我 ? 2．下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？×××××(6)a2·a3- a3·a2 = 0 √ 例2 我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？ （结果保留3个有效数字）解：3840亿次=3.84×103×108次24时=24×3.6×103秒（3.84×103×108 ）×（24×3.6×103）=（3.84×24×3.6）×（103×108×103）= 331.776×1014≈ 3.32×1016（次）答：它一天约能运算3.32×1016次.闯关第一关第二关第三关第四关 填空：
（1）x5 .（ ）=　x 2008
（2）x · x3 · （ ）= x7
X2003 x3闯关第一关第二关(1) (-7)5×73 (2) (-11)4×11(3) (a-b) ×(b-a)3
3. 已知：am=2， an=3.
求am+n . 第三关解： am+n = am · an
=2 × 3=6 2.如果an-2an+1=a11,则n= .6计算：(结果写成幂的形式)23 + 23=2 × 23= 2434 × 27=34 × 33=37 b2· b3+b · b4 =b5 + b5=2b5 第四关今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
谢谢大家!祝大家马到成功!