【四清导航】2015春七年级数学下册（浙教版，B本）同步习题精讲课件：第一章（共24张PPT）

课件24张PPT。第1章　平行线1．2　同位角、内错角、同旁内角1．(4分)如图，与∠1是同位角的是(　　)
A．∠2　　B．∠3
C．∠4 D．∠5
2．(4分)如图， ∠CED和∠BDE是(　　)
A．同位角 B．内错角
C．同旁内角 D．互为补角
3．(4分)如图，与∠1是内错角的是(　　)
A．∠2 B．∠3
C．∠4 D．∠5第1章　平行线1．2　同位角、内错角、同旁内角4．(4分)如图，若直线MN与△ABC的边AB，AC分别交于点E，F，则图中的内错角有(　　)
A．2对 B．4 C．6对 D．8对
5．(4分)下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是(　　)
6．(4分)如图，∠B的同旁内角是
_∠BCD与∠BAD__．第1章　平行线1．2　同位角、内错角、同旁内角7．(8分)如图所示，
(1)∠BED与∠CBE是直线__DE__、__BC__被直线__BE__所截成的__内错__角；
(2)∠A与∠CED是直线__AD__、__DE__被直线__AC__所截成的__同位__角；
(3)∠CBE与∠BEC是直线__BC__、__EC__被直线__BE__所截成的__同旁内__角；
(4)∠AEB与∠CBE是直线__AE__、__BC__被直线__BE__所截成的__内错__角．
8．(4分)如图所示，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于 ，∠1的内错角等于 ，∠1的同旁内角等于___
9．(4分)如图所示，已知∠1＝∠4，请在括号内注明理由．
∵∠4＋∠3＝180°(___ _ )，
又∠1＝∠4(__ _)，
∴∠1＋∠3＝180°(__ __)．第1章　平行线1．2　同位角、内错角、同旁内角9．(4分)如图所示，已知∠1＝∠4，请在括号内注明理由．
∵∠4＋∠3＝180°(__ __)，
又∠1＝∠4(__ __)，
∴∠1＋∠3＝180°(__ __)．
10．(10分)如图，试回答：
(1)∠1与∠2，∠3与∠4分别是具有怎样位置关系的角？
(2)当∠1＝∠2时，∠3与∠4是具有怎样大小关系的角？
解：(1)∠1与∠2是同位角，∠3与∠4是同旁内角　
(2)∠3与∠4互补
?第1章　平行线1．2　同位角、内错角、同旁内角11．(6分)如图所示，请从“A.同位角；B.内错角；C.同旁内角；D.对顶角；E.以上都不是”中选出正确答案，并把它的代号填入题后的括号内．
(1)∠1与∠B是(　　)；
(2)∠2与∠B是(　　)；
(3)∠3与∠B是(　　)；
(4)∠C与∠BAE是(　　)；
(5)∠BAF与∠DAG是(　　)；
(6)∠B与∠BAF是(　　)．
12．(4分)如图所示，直线l是l1与l2的截线．找出∠1的同位角，标上∠2，找出∠1的同旁内角，标上∠3.图中∠2、∠3的标法正确的是(　　)
13．(4分)如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为(　　)
A．1个　　　　　　　　B．2个
C．3个 D．4个14．(4分)如图，有下列6种说法：(1)∠1与∠4是内错角；(2)∠1与∠2是同位角；(3)∠2与∠4是内错角；(4)∠4与∠5是同旁内角；(5)∠2与∠4是同位角；(6)∠2与∠5是内错角．其中正确的有(　C　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第1章　平行线1．2　同位角、内错角、同旁内角15．(10分)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于点D，交AC于点E.
(1)说出当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角．
(2)试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．
解：(1)∠3的同位角是∠1，∠3的内错角是∠2，∠3的同旁内角是∠BDE　(2)理由：∵∠C＝90°，∴∠A＋∠3＝90°，∵DE⊥AC，∴∠A＋∠1＝90°，∴∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2(对顶角)，∴∠1＝∠2＝∠3
?
?
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16．(12分)如图所示，指出图中∠1和∠A，∠3和∠A，∠2和∠B，∠BCD和∠B，∠3和∠B，∠A和∠B各是什么位置关系的角？并指出各是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的角？
解：∠1和∠A是同位角，是由直线CE和AB被直线AD所截形成；　∠3和∠A是同旁内角，是由直线BC和AB被直线AD所截形成；　∠2和∠B是内错角，是由直线CE和AB被直线BC所截形成；　∠BCD和∠B是内错角，是由直线AD和AB被直线BC所截形成；∠3和∠B是同旁内角，是由直线AD和AB被直线BC所截形成；　∠A和∠B是同旁内角，是由直线AD和BC被直线AB所截形成
?
17．(10分)如图所示，在标出的7个角中，与∠1是内错角、同旁内角的各是哪几个？与∠5是同位角的是哪几个？
解：与∠1是内错角的有∠4，∠7；与∠1是同旁内角的有∠5，∠6；与∠5是同位角的有∠7
?第1章　平行线第2课时　平行线的判定(二)1．(4分)如图所示，以下能判定GE∥CH的是(　　)
A．∠FEB＝∠ECD　　　B．∠AEG＝∠DCH C．∠GEC＝∠HCF D．∠HCE＝∠AEG
2．(4分)如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判定BC∥AD的是(　　)
A．∠3＝∠4 B．∠A＋∠ADC＝180° C．∠1＝∠2 D．∠A＝∠5
3．(4分)如图，下列判断错误的是(　　)
A．如果∠1＝∠2，那么l3∥l4 B．如果∠3＝∠5，那么l3∥l4
C．如果∠1＝∠3，那么l3∥l4 D．如果∠2＝∠3，那么l1∥l2
4．(4分)如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是(　　)
A．∠A＋∠2＝180° B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A
第1章　平行线第2课时　平行线的判定(二)5．(4分)如图，已知∠A＝75°，∠B＝105°，则AD____BC.
?
6．(4分)如图所示，点A在直线l上，如果∠B＝75°，∠C＝43°，那么当∠1＝____°时，直线l∥BC；当∠2＝____°时，直线l∥BC.
7．(6分)如图所示，
如果∠DBC＝∠ADB，那么__；
如果∠ADC＋∠DCB＝180°，那么
如果∠CBE＝__ __，那么AD∥BC；
如果∠CBE＝__ _，那么AB∥CD.第1章　平行线第2课时　平行线的判定(二)8．(10分)如图，已知CD⊥AD于点D，DA⊥AB于点A，∠1＝∠2，则DF与AE平行吗？为什么？
解：DF∥AE.理由：∵CD⊥AD，DA⊥AB，∴∠CDA＝∠DAB＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠DAB－∠1＝∠CDA－∠2，即∠DAE＝∠ADF.∴DF∥AE(内错角相等，两直线平行)
?
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?
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9．(10分)如图所示，AC⊥BC于点C，∠1与∠2互余，这些条件能够判定哪两条直线平行？请说明理由．
解：AB∥CD.理由：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°.又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠1＋∠2＋∠ACB＝180°.即∠2＋∠ACD＝180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
?第1章　平行线第2课时　平行线的判定(二)10．(4分)如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是(　　)
A．∠DAC＝∠BCA
B．∠DCB＋∠ABC＝180°
C．∠ABD＝∠BDC
D．∠BAC＝∠ACD
11．(4分)如图，若∠3＝∠4，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是(　　)
A．∠1＝∠2
B．∠1＝∠3且∠2＝∠4
C．∠1＋∠3＝90°且∠2＋∠4＝90°
D．∠1与∠2互补
12．(4分)如图，已知∠ACB＝∠ABC，∠A＝68°，则当∠ECB＝____时，AB∥CE.
13．(9分)如图，
(1)由∠ABD＝∠BDC，可得__
(2)由∠DBC＝∠ADB，可得__；
(3)由∠CBE＝∠DCB，可得
(4)由∠CBE＝∠A，可得____；
)第1章　平行线第2课时　平行线的判定(二)(5)由∠A＋∠ADC＝180°，可得__AB__∥__DC__；
(6)由∠A＋∠ABC＝180°，可得__AD__∥__BC__；
(7)由__∠DBA＝∠E__，可得DB∥CE(同位角相等，两直线平行)；
(8)由__∠DBC＝∠BCE__，可得DB∥CE(内错角相等，两直线平行)；
(9)由__∠DBE＋∠E＝180°(或∠BDC＋∠DCE＝180°)__，可得DB∥CE(同旁内角互补，两直线平行)；
14．(9分)将一副三角板拼成如图
所示的图形，过点C作CF平分∠DCE
交DE于点F.说明CF∥AB的理由．
解：∵∠DCE＝90°，CF平分∠DCE
∴∠DCF＝∠ECF＝45°，
又∵∠BAC＝∠B＝45°∴∠BAC＝∠DCF，
∴CF∥AB(内错解相等，两直线平行)
??
15．(10分)如图所示，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°，试说明AD∥BC.
第1章　平行线第2课时　平行线的判定(二)【综合运用】
16．如图，∠1＝∠2，能判定AB∥DF吗？若不能判定AB∥DF，你认为还需要再添加一个什么样的条件？请说明理由．
解：不能判定AB∥DF；添加条件：∠CBD＝∠EDB，∵∠CBD＝∠EDB，∠1＝∠2，∴∠CBD＋∠1＝∠EDB＋∠2，即∠ABD＝∠FDB，∴AB∥DF.
?第1章　平行线第2课时　平行线的性质(二) 1．(5分)直线c与a，b均相交，当a∥b时(如图)，则(　　)
A．∠1>∠2　B．∠1<∠2C．∠1＝∠2　D．∠1＋∠2＝90°

2．(5分)如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于点D，∠BEC＝100°，则∠D的度数是(　　)
A．100°　B．80° C．60° D．50°
3．(5分)下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是(　　)

4．(5分)如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第1章　平行线第2课时　平行线的性质(二) 5．(5分)如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是(　　)
A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b
C．当a∥b时，一定有∠1＝∠2
B．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°
D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b
6．(5分)下列说法中正确的是(　　)
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
7．(5分)如图，AB∥CD，AD∥BE，试说明∠ABE＝∠D.
解：∵AB∥CD(已知)，
∴∠ABE＝__ 　)．
∵AD∥BE(已知)，
∴∠D＝__ )，
∴∠ABE＝∠D(等量代换)．

8．(5分)如图，直线AB，CD被直线BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝____度．
9．(5分)如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，
若∠1＝40°，则∠2的度数为__
第1章　平行线第2课时　平行线的性质(二) 10．(5分)已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，有下列四种说法：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中正确的是____ ．(填序号)
?

11．(5分)如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝(　　)
A．100°　　 B．105°　　 C．110°　　 D．115°
12．(5分)某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是(　　) A．30° B．45° C．60° D．75°
13．(5分)如图所示，一只电子猫从A点出发，沿北偏东60°方向走了4 m到达B点，再从B点向南偏西15°方向走了3 m到达C点，那么∠ABC的度数为(　　)
A．45° B．75° C．105° D．135°
　　　
14．(5分)如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向上，
C岛在B岛的北偏西40°方向上，则从C岛看A，B两岛
的视角∠ACB等于____．
第1章　平行线第2课时　平行线的性质(二)15．(8分)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气中时，会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图所示，图中两条虚线与容器底面平行，∠1＝45°，∠2＝122°，求图中其他含有标号的角的度数．
解：∠3＝45°，∠4＝122°，∠5＝58°，∠6＝58°，
∠7＝135°，∠8＝135°
?
?
?
?16．(8分)如图所示，∠1＝∠2，CE∥BF，试说明AB∥CD.
解：∵CE∥BF(已知)，∴∠1＝∠B(两直线平行，同位角相等)
∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠B，
∴AB∥CD
(内错角相等，两直线平行)
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【综合运用】
17．(14分)如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．
解：(1)∠P＝360°－∠A－∠C；　(2)∠P＝∠A＋∠C；　(3)∠P＝∠C－∠A；　(4)∠P＝∠A－∠C(证明略)
第1章　平行线 1．5　图形的平移 1．(5分)将如图所示的图案通过平移后可以得到下图中的(　　)
2．(5分)如图所示，图形B经过怎样的平移得到图形A(　　)
A．向上平移2个单位，向左平移4个单位
B．向上平移1个单位，向左平移4个单位
C．向上平移1个单位，向左平移8个单位
D．向上平移2个单位，向左平移8个单位

3．(5分)如图所示，下列关于△FDE平移得到△ABC的过程说法正确的是(　　)
A．沿射线EC的方向移动DB的长度
B．沿射线EC的方向移动CD的长度
C．沿射线BD的方向移动BD的长度
D．沿射线BD的方向移动DC的长度

4．(5分)如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　)
A．40°　　B．50°C．90° D．130°
5.(5分)如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(　　)

A．6 B．8
C．10 D．12
第1章　平行线 1．5　图形的平移 6．(5分)下列图形中，可由基本图形平移得到的是__ ．(填图形编号)

7．(5分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，现将DC平移到AE处，则DC∥____．

8．(5分)如图所示，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到的，若AC＝3 cm，则A′C′＝____cm.
9．(10分)如图，平移正五边形ABCDE，使点A平移到
点A′，作出平移后的图形．
解：作图略
10．(6分)如图，直径为4 cm的⊙O1平移5 cm到⊙O2，
则图中阴影部分的面积为 __cm2.
?
第1章　平行线 1．5　图形的平移 11．(6分)某宾馆在重新装修后，准备在大厅的
楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平
方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图
所示，则购买地毯至少需要__ __元．
12．(6分)如图，长为a m，宽为b m的一块草坪上修了一条1 m宽的笔直小路，则余下草坪的面积的可表示为__ m2；
现在为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1 m的
弯曲小路，则此时余下草坪的面积为__ m2.

13．(10分)如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为____；
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．

解：(2)作图略
?
第1章　平行线 1．5　图形的平移 14．(10分)在平面上，七个边长均为1的等边三角形分别用①到⑦表示(如图)．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形，你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离．
解：取出⑦，向上平移1个单位
?
?
?【综合运用】
15．(12分)操作与探究：
对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘 ，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′.
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′.如图，若点A表示的数是－3，则点A′表示的数是____；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是____；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是多少？ 检测内容：第1章一、选择题(每小题4分，共40分)
1．把左图向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得图形是(　　)
2．如图所示，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是(　　)
A．130°　　B．50°　　C．100°　　D．120°
3．如图，在下列条件中，能判定AB∥CD的是(　　)
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
4．下列说法错误的是(　　)
A．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行
B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相平行
C．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
D．同一平面内无公共点的两直线必平行
5．如图所示，AE是∠FAB的平分线，且∠1＝∠C，
则下列结论错误的是(　　)
A．AE∥BC B．∠2＝∠ABC
C．∠C＝∠ABC D．∠FAB＋∠C＝180°

6．如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F.EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°.则∠EGF的度数是(　　) A．60° B．70° C．80° D．90°
检测内容：第1章7．将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，有下列结论：(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180°，其中正确的个数是(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图所示，已知AB∥CD，则有(　　)
A．∠1＝∠2＋∠3 B．∠1＝2∠2＋∠3
C．∠1＝2∠2－∠3 D．∠1＝180°－∠2－∠3
9．如图所示，已知∠CAD＝∠ACB，∠D＝78°，则∠BCD等于(　　)
A．78° B．102°
C．120° D．无法确定
10．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图(1)～(4)所示，从图中可知，小敏画平行线的依据有(　　)
①两直线平行，同位角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行；
④内错角相等，两直线平行．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
?
11．如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则EF∥____.
检测内容：第1章12．如图所示，l1∥l2，则∠1＝__ __度．

13．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的度数比是7∶11，则这两个角的大小分别为__
70°，110°__．
14．如图所示，甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°方向，如果甲、乙两地同时开工并使公路准确接通，那么在乙地应按∠a为__ __度的方向开工．

15．(10分)如图所示，已知∠1＝∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由．
解：因为∠1＝∠2(__已知__)，
所以a∥b(__同位角相等，两直线平行两直线平行__)，
所以∠3＝∠4(__同位角相等__)．
因为b⊥m(__已知__)，
所以∠4＝90°(__垂直定义__)，
所以∠3＝90°，所以a⊥m.
16．(10分)已知：如图，CD⊥AB，DE∥BC，∠1＋∠2＝180°.试说明FG⊥AB.
解：∵DE∥BC，∴∠1＝∠DCB，又∵∠1＋∠2＝180°，
∴∠DCB＋∠2＝180°，∴CD∥GF，∵CD⊥AB，∴FG⊥AB
?
检测内容：第1章17．(10分)如图所示，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于点E，
若∠ACB＝50°，∠B＝76°，求∠EDC及∠BDC的度数．
解：∵CD平分∠ACB，∠ACB＝50°，∴∠BCD＝∠ACD＝25°，
∵DE∥BC∴∠BCD＝∠EDC＝25°，又∵∠B＝76°，
∴∠BDC＝180°－∠B－∠BCD＝180°－76°－25°＝79°
??
18．(14分)如图①所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．
(1)如图②所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠D，∠E有何关系并说明理由；
(2)如图③所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠E，∠D又有何关系并说理由；
(3)如图④所示，已知AB∥CD，请问∠E＋∠G与∠B＋∠F＋∠D有
何关系并说明理由．
解：(1)∠B＋∠D＝∠E，理由：过E作EM∥AB，根据平行线的传递性，则EM∥CD，∵EM∥AB∥CD，∴∠MEB＝∠B，∠MED＝∠D，∴∠B＋∠D＝∠E.　
(2)∠B＋∠E＋∠D＝360°.方法同(1)　
(3)∠E＋∠G＝∠B＋∠F＋∠D，分别过E，F，G作AB的平行线，充分运用平行线的性质，得∠E＋∠G＝∠B＋∠F＋∠D.
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