4.3二元一次方程组的解法（第一课时）(浙江省舟山市定海区)

课件24张PPT。4.3解二元一次方程组(一)横店一中 初一数学备课组回忆：问题1：什么是二元一次方程？　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数为1的方程叫做二元一次方程。　由两个一次方程组成，并且总共含有两个未知数的方程组.问题2: 什么是二元一次方程组?判断下列各方程是否为二元一次方程:用含x的代数式表示 y ：
（1）x-2y+3=0
（2）2x+5y=-21
（3）-0.5x+y=7课前准备“曹冲称象”的故事告诉我们一个什么数学道理？你得到什么启发？ 一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2)。问苹果和梨的质量各多少g? x +y = 200y = x+10 你知道怎样求出它的解吗?我们再回顾上一节的一道题:解: 设苹果和梨的质量分别为x g 和y g。根据题意可列方程:如图2如图1x +y = 200y = x+10现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果:用x+10代替yX + (x+10) = 200( 二元 )( 一元 ) 消元 以梨换苹果合作学习,探究新知+=+ 10= 200+10+=200xyxxxy 即:苹果和梨的质量分别为95g和105g。 x+( x+10)=2002x+10=200x = 95 = 95 + 10
= 105 ②怎样代入？ 这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即X+10与y的大小相等(等量代换)。解:①为什么可以代入？∴y = x+10例1 解方程组和2y－3x=1 ①
1、典例讲解：例1，解方程组
x＝y－1　　② ① ② 运用新知，形成方法2y-3(y-1)=12y-3y+3=1∴y=22y-3x=1
x=y-1注意：
为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入方程①②检验．检验过程可以口算，不必写出．
练一练：提示:②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?有一个未知数的系数是1。 系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数。①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?1.解下列方程组解: 2x = 8+7y即 ③ 把③代入②，得 ∴ ∴ 例2:解方程组∴ 方程组的解是 由①，得 对了!可由方程①用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗? ②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； ③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值； ①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示；④写出方程组的解。即: 变形代替回代写出解-3　　以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？思考题今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？1.消元实质2.代入法的一般步骤3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元一次方程组。这节课你有什么收获呢？提高巩固1.解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?x+1=2(y-1)
3(x+1)=5(y-1)①
②⑴1.解下列二元一次方程组可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解。 解: 把①代入② 3×2(y-1)= 5(y-1) + 4 6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 ③ ∴ y = 5 把③代入①x +1 = 2×4∴ x = 7 〖分析〗=8 得 得:①
②3x+2y=13
x - 2y = 5⑵解下列二元一次方程组〖分析〗 可将2y看作一个数来求解。 解: 由②得:把③代入① 3x + (x – 5) = 13 4x = 18 ∴ x = 4.5把x = 4.5代入③2y = 4.5 – 5 = – 0.5 ∴ y = -0.25 2y = x – 5 ③ 得: 得: 5.关于x,y的二元一次方程组｛3x-2y=42x-3y=m的解互为相反数，求m的值.