课件23张PPT。2.3 解二元一次方程组
（第1课时）浙教版七年级下册回忆：问题1：什么是二元一次方程？含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组.问题2: 什么是二元一次方程组?判断下列各方程是否为二元一次方程:用含x的代数式表示 y ：
（1）x-2y+3=0；
（2）2x+5y=-21；
（3）-0.5x+y=7.课前准备“曹冲称象”的故事告诉我们一个什么数学道理？你得到什么启发？ 一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g? x+y=200.y=x+10, 你知道怎样求出它的解吗?我们再回顾上一节的一道题:解 设苹果和梨的质量分别为x g 和y g.根据题意可列方程:图2图1x +y = 200y = x+10现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果:用x+10代替yx + (x+10) = 200( 二元 )( 一元 ) 消元 以梨换苹果合作学习,探究新知+=+ 10= 200+10+=200xyxxxy即:苹果和梨的质量分别为95g和105g. x+(x+10)=2002x+10=200x=95 =95+10
=105 ②怎样代入？ 这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即x+10与y的大小相等(等量代换).解:①为什么可以代入？∴y=x+10代入消元法，简称代入法.例1 解方程组① ② 2y-3(y-1)=1，2y-3y+3=1，∴ y=2.2y-3x=1
x=y-1注意：
为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入方程①②检验．检验过程可以口算，不必写出．运用新知
练一练：提示:②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?有一个未知数的系数是1.系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数.①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?解下列方程组解: 2x = 8+7y,即 ③ 把③代入②，得 ∴ ∴ 例2 解方程组∴ 方程组的解是 由①，得 对了!可由方程①用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；④写出方程组的解.即: 变形代替回代写出解2. 已知关于x 、y的二元一次方程组的一组解是 ，求a、b的值.4、已知（2x+3y-4）2+∣x+3y-7∣=0,
则x= ，y= . -3 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？思考题今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几头你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？提高巩固1.解下列二元一次方程组.你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解.你的思路能解另一题吗？x+1=2(y-1)
3(x+1)=5(y-1)+4①
②⑴1.解下列二元一次方程组.可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解.解: 把①代入②, 3×2(y-1)= 5(y-1) + 4, 6(y-1) =5(y-1)+4,(y-1) = 4. ③ ∴ y = 5.把③代入①,x +1 = 2×4∴ x = 7. 〖分析〗=8,得 得①
②3x+2y=13
x - 2y = 5⑵解下列二元一次方程组.〖分析〗 可将2y看作一个数来求解. 解: 由②得把③代入①,3x + (x – 5) = 13. 4x = 18, ∴ x = 4.5.把x = 4.5代入③,2y = 4.5 – 5 = – 0.5. ∴ y = -0.25. 2y = x – 5. ③ 得 得 1.消元实质2.代入法的一般步骤3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元一次方程组.这节课你有什么收获呢？课件20张PPT。2.3 解二元一次方程组
（第2课时）浙教版七年级下册 解二元一次方程组的基本思想是什么？第一步从方程组中选出一个系数较简单的未知数.如y=ax+b;第二步把y=ax+b代入另一个方程消去y得到一个关于x的方程;第三步解这个一元一次方程;第四步把求得x的值代入y=ax+b,求出y的值;第五步得出方程组的解，写出结论.代入法步骤解方程组还有没有其它方法？不用代入法能否消去其中的未知数y？观察：此方程组中，
（1）未知数 y 的系数有什么特点？ （2）怎么样才能把这个未知数y消去？ （3）你的根据是什么？3x +2y =13,
3x -2y =5.①②解：①+②, 得(3x +2y )+( 3x -2y) =13 + 5,
3x +2y +3x -2y =18,
6 x=18,
x=3. 把 x=3代入①,得
9+2y=13,
y=2.｛解方程组①②当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时，可通过将方程组中的两个方程相加或相减，消去其中的一个未知数,转化为一元一次方程．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）. 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法了吗？思考：用加减法解二元一次方程组将两方程
相加还是相减主要看什么？ 相同字母系数相同用减法;
相同字母系数相反用加法.填空题：1.利用加减消元法解方程组时在所有的方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
消去这个未知数，如果某个未知数系数相等，则可以直接
消去这个未知数.
把这两个方程的两边分别相加.把这两个方程中的两边分别相减, 分别相加y 分别相减x5选择题5. 用加减法解方程组6x+7y=-19,①6x-5y=17.②应用( ).A.①-②消去yB.①-②消去xB. ②- ①消去常数项D. 以上都不对B6.方程组3x+2y=13,3x-2y=5消去y后所得的方程是( ).BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18具体解法如下(1) ①- ②得x=1 (2) 把x=1代入②得y=-1.A. (1)B. (2)C. (3)A选择题1、本题与上面刚刚所做的两道题有什
么区别？ 2、本题能否用加减法？3、如何使x或y的系数变为相等或相反？
例4 解方程组3x-2y=11,2x+3y=16. 本题如果消去x，那么如何将方程变形？用加减法解方程组用加减法解方程组加减法解二元一次方程组的一般步骤:（1）将其中一个未知数的系数化成相同
（或互为相反数）;
（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，
得到一个一元一次方程;
（3）解这个一元一次方程，得到这个未知
数的值;
（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的
任一个方程，求得另一个未知数的值;
（5）写出方程组的解.谈谈你对解二元一次方程组的认识.请同学们归纳一下：
什么样的方程组用“代入法”？
什么样的方程组用“加减法”？方程组的应用1、3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于x、y的
二元一次方程,求a、b的值.解 根据题意,得2、已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项，求xy的值.解：根据题意，得即xy=-3.3、已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数.
求m+n的值.即：m+n=7.
