【浙教版】数学2014-2015学年七年级下册单元精品卷第二章二元一次方程卷1

【浙教版】数学2014-2015学年七年级下册“单元精品卷”卷1
第二章 二元一次方程
题号
仔细选一选
认真填一填
全面答一答
总 分
得分
一、仔细选一选。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，则砝码A与砝码C的质量之比为（　　）【版权所有：21教育】
A．1：2　　　B．2：l　　　C．1：3　　　D．3：2
2．已知方程组的解x为非正数，y为非负数，则a的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
3．甲、乙两个车间工人人数不相等，若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等；若乙车间
调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来甲、乙两车间各有多少名工人？设原来
甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，列以下方程组正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4．陈老师打算购买气球装扮学校“六一．儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　）2-1-c-n-j-y
A．19　　B．18　　C．16　　D．15
5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　）21*cnjy*com
A． 　B．　　C． 　　D．
6．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）
A． 　　B． 　　C． 　　D．
7．已知：是方程kx-y=3的解，则k的值是（ ）
A.2 B.-2 C.1 D.-121世纪教育网版权所有
8．方程组的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是
A．5 B．－5 C．3 D．－3
9．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（　　）www.21-cn-jy.com
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
10．已知关于x，y的方程组，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4－a的解；②当a=－2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的是
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
二、认真填一填。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第 象限。
12．若方程 2 + = 是二元一次方程，则= 。
13．已知方程组和有相同的解，则a＋b的值为 ．
14．小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买　 　支．
15．一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对了 道题．
16．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为 ．
三、全面答一答。（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．解方程组：
（1） （2）
18．解下列方程：
（1）．（2）（3）（4）
19．我校七年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？
20．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？
21．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
22．据统计某外贸公司2012年、2013年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2013年的进口和出口贸易额分别比2012年增长20%和10%．
（1）试确定2012年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;
（2）2014年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2014年的进 口贸易额比2013年增长10%, 则为完成上述目标，2014年的出口贸易额比2013年至少应增加多少万元?
23．某地生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种加工方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
参考答案与详解
1．B
【解析】
此题可以分别设砝码A、B、C的质量是x，y，z．然后根据两个天平列方程组，消去y，得到x和z之间的关系即可．21教育网
2．D
【解析】由方程组的解法中的加减法可以求得x=-3+a≤0，y=-4-2a≥0，可以构成不等式组求得-2≤a≤3，故选D.www-2-1-cnjy-com
考点：二元一次方程组的解法，不等式组的解
3．C
【解析】设原来甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，根据：若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等，得：，根据：若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，得：，所以得方程组：，故选：C.21教育名师原创作品
4．C
【解析】
要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论．
5．C
【解析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°=180°；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1=∠2+50°．
6．B
【解析】先找出题中两个相等关系：到井冈山旅游的人数+到瑞金旅游的人数=34，到井冈山的人数=瑞金的人数×2+1，再列出对应的方程．21·cn·jy·com
7．A
【解析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．【来源：21·世纪·教育·网】
考点：二元一次方程的解
8．A．
【解析】
把①代入②得：y=-5，
把y=-5代入①得：x=0，
把y=-5，x=0代入x+y+a=0得：a=5；故选A．
9．B
【解析】设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得
，
把③代入①②得，
解得z=（k为整数）．
又∵z为正整数，
∴当k=1时，z=7；
当k=2时，z=5；
当k=16时，z=1．
综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种情况．
10．C.
【解析】解方程组，得，
∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，
①当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；
②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；
③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且-3≤a≤1，
∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4结论正确，
④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；
11．一．
【解析】首先根据k+b=-5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可．21cnjy.com
∵k+b=-5，kb=6，
∴k＜0，b＜0，
∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．
12．-1
【解析】由二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知项的的次数为1的整式方程.可以得到m-1=1,2n+m=1，可求得m=2，n=，因此mn=-1.2·1·c·n·j·y
13．16.
【解析】：因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．
∵方程组和有相同的解，
∴方程组的解也它们的解，解得：，
代入其他两个方程得，解得：，∴a+b=16．
15．19
【解析】设做对了x道，做错了y道，则，解得．即答对了19道．
16．25.
【解析】根据题意列出4个等式，把它们相加即可求出结论.
设这四个数字分别为a、b、c、d，则有：
3a＋b=14 ①
2b＋c=9 ②
2c＋d=24 ③
2d=28 ④
①+②+③+④得：3（a+b+c+d）=75
∴a+b+c+d=25
17． (1) x=,y=; (2) x=7,y=1
【解析】（1）由②×2-①×3得6x-16y-10-6x+21y+24=0.解得y=
把y=代入①得x=。
（2）化简得
点评：本题难度中等，主要考查学生对解二元一次方程组知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生牢固掌握解题技巧。21·世纪*教育网
18．（1）x=1（2）方程组的解是；（3）原方程组的解是．
（4）原方程组的解是
【解析】（1）去分母得：6﹣2（x+2）=3（x﹣1），
去括号得：6﹣2x﹣4=3x﹣3，
移项合并得：﹣5x=﹣5，
解得：x=1．．
（2）（1），
①+②得，6x=12，解得x=2，
把x=2代入①得，2×2﹣y=5，解得y=﹣1， 所以，方程组的解是；
（3）方程组可化为，
①+②得，5x+5y=40，所以，x+y=8③，
①﹣②得，x﹣y=﹣16④，
③+④得，2x=﹣8，解得x=﹣4，
③﹣④得，2y=24，解得y=12， 所以，原方程组的解是．；
（4）．解① - ③得，-y=3，解得y=-3
① - ②得，4y-3z=5 ④把y=-3代入④得,-3×4-3z=5解得z=-
把y=-3, z=-代入①得，x-3-(-)=6解得x=
所以，原方程组的解是
19．21，480．
【解析】试题分析：本题中有两个等量关系：20×（间数+3）=总人数；24×（间数﹣1）=总人数，据此可列方程组求解．　　21*cnjy*com
设：这个学校共有教室间，八年级共有人．
由题意得：，解这个方程组得：，故这个学校共有教室21间，八年级共有480人．
20．解：满足，不一定．
【解析】∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组．
21．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，
∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．
22．（1） 2012年进口贸易额为1300万元，出口贸易额为2000万元．（2） 374万元．
【解析】（1）可以设2012年进口贸易额为x万元，出口贸易额为y万元，据进出口贸易总额为3300万元，且参照12年增长比例可得到关于13年进出口贸易总额为3760万的两个关于x、y的方程，求方程组的解即可．【来源：21cnj*y.co*m】
（2）由第（1）问可知13年的进口贸易额为1300×1．2=1560万元，出口贸易额为2000×
23．方案三
【解析】①方案一获利为：4500×140=630000（元）．
②方案二获利为：7500×（6×15）+1000×（140-6×15）=675000+50000=725000（元）．
③设x天进行粗加工，y天进行精加工，
由题意，得x+y=15和16x+6y=140解得：x=5，y=10
所以方案三获利为：7500×6×10+4500×16×5=810000（元）．
由于810000＞725000＞630000，所以选择方案三获利最多．
答：选择方案三获利最多
要判定哪一种方案获利最多，只要求出每种方案获利多少，再进行比较就可以了．第三种方案中有多少粗加工、有多少细加工需要列二元一次方程组来解决．【出处：21教育名师】