【浙教版】数学2014-2015学年七年级下册“单元精品卷”第六章 数据与统计图表 卷1

【浙教版】数学2014-2015学年七年级下册“单元精品卷”卷1
第六章 数据与统计图表
题号
仔细选一选
认真填一填
全面答一答
总 分
得分
一、仔细选一选。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ）21教育网
A．216 B．252 C．288 D．324
2．为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）．21*cnjy*com
A．2000名运动员是总体
B．100名运动员是所抽取的一个样本
C．样本容量为100名
D．抽取的100名运动员的年龄是样本
3．数据1，2，4，0，5，3，5的中位数和众数分别是 （ ）
（A）3和2 （B）3和3 （C）0和5 （D）3和5
4．如图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况，你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是（ ）
A．40 B．41 C．42 D．43
5．下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是（ ）21·cn·jy·com
A.5~10元 B.10~15元 C.15~20元 D.20~25元
6．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（　　）【出处：21教育名师】
A．300名 B．400名 C．500名 D．600名
7．在反映某种股票的涨跌情况时，选择（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．以上都可以
8．下列调查工作需采用的普查方式的是（　　）
A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
9．已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（　　）【版权所有：21教育】
A．12 B．10 C．9 D．6
10．某班60名学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见扇形统计图，现给出以下说法
①最受欢迎的球类运动是乒乓球；
②最喜欢排球的学生达到班级学生总数的；
③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的12人．
④最喜欢其他运动的学生达到12%
其中正确的结论为（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
二、认真填一填。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捉了100条鱼,做上标记, 然后放回池塘里,经过一段时间后,等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后, 再捕第二次样本鱼200条,发现其中有标志的鱼25条,你估计一下,该池塘里现在有鱼__ __条.　　21*cnjy*com
12．某校为了解该校1000名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了100名考生的数学成绩．在这次调查中，样本容量是 ．
13．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b= ．
14．为了解某区初三学生的课余生活情况，调查小组在全区范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图（如图）．如果该区有6000名初三学生，请你估计该区最喜欢体育运动的初三学生约有 名．
15．某中学九①班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
⑴九①班的学生人数为　 　，并把条形统计图补充完整；
⑵扇形统计图中m=　 　，n=　 ，表示“足球”的扇形的圆心角是　 　度．
16．为了了解我市某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计．该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全班人数的百分数等于　_________　．
三、全面答一答。（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．2-1-c-n-j-y
17．学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．
（1）在统计的这段时间内，共有 万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为 %；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？
18．某校七年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，解答下列问题：21世纪教育网版权所有
成绩 x 分
频 数
频 率
50≤x＜60
10

60≤ x ＜70
16
0.08
70≤ x ＜80

0.2
80≤ x ＜90
62
0.31
90≤ x ＜100
72
0.36
（1）补全频数分布表；
（2）随机抽取的样本容量为 ；
（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？
19．为了保证中小学生每天锻炼1小时，某校开展了形式多样的体育活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图1和图2．
（1）请根据所给信息在图1中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；
（2）扇形统计图2中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为 ．
20．某校举办了一次法律知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表:
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
3.41
90%
20%
乙组
7.5
1.69
80%
10%
（2）小明同学说:“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游偏上!”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）www-2-1-cnjy-com
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
21．为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
22．为进一步促进青少年科技模型教育的普及和发展，丰富校园科技体育活动，某市6月份将举行中小学科技运动会。下图为某校将参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年该市中小学参加航模比赛人数共2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
23．为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．
组别
睡眠时间x
A
x≤7.5
B
7.5≤x≤8.5
C
8.5≤x≤9.5
D
9.5≤x≤10.5
E
x≥10.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的a；
（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？
参考答案与详解
1．B
【解析】用分组合作学习所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．
解：根据题意得：360×=252（人），
答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人；
2．D
【解析】由题意知，2000名运动员的年龄情况是总体，抽取得100名运动员的年龄情况是一个样本，样本容量是100，因此答案为D.21cnjy.com
3．D
【解析】中位数是从大到小排列，中间的一个（奇数个）或两个（偶数个）的平均数，因此中位数为3，而众数是出现次数最多的，为5.故选Dwww.21-cn-jy.com
4．C．
【解析】商场进货最多的运动鞋的码数就是销售最多的码数，根据统计图即可判断。
这家商场进货最多的运动鞋的码数会是42码。故选C．
5．C．
【解析】根据图形所给出的数据可得：
∵15﹣20元的有20人，人数最多，∴捐款人数最多的一组是15﹣20元.故选C．
6．B
【解析】解：根据扇形图可得：
该校喜爱体育节目的学生所占比例为：1-5%-35%-30%-10%=20%，
故该校喜爱体育节目的学生共有：2000×20%=400，故选：B．
7．B
【解析】解：根据题意，得直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选B2·1·c·n·j·y
8．D
【解析】解：A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故A选项错误；21·世纪*教育网
B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故B选项错误；
C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，故C选项错误；【来源：21cnj*y.co*m】
D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故D选项正确
最喜欢排球的学生和喜欢羽毛球的学生都达到班级学生总数的，则②正确；
最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数是：60×20%=12（人），故③正确．
故选D．
11．800
【解析】捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，说明有标记的占到，而有标记的共有200条，估计所占比例即可解答．21教育名师原创作品
12．100
【解析】因为从中抽查了100名考生的数学成绩，故样本容量是100
13．12．
【解析】根据折线统计图即可求得a、b的值，从而求得代数式的值：
根据图表可得：a=10，b=2，则a+b=10+2=12．
14．2400.
【解析】利用总人数6000乘以对应的百分比即可求解．最喜欢体育运动的初三学生是6000×（1-32%-16%-12%）=2400（名）．
15．（1）40，图形见解析；
（2）10，20，72°．
【解析】（1）根据喜欢篮球的有12人，占30%，即可求得总人数，利用总人数减去其它各组的人数，即可求得喜欢足球的人数；
（2）利用百分比的计算公式，即可求得m、n的值，利用360°乘以对应的百分比，即可求得圆心角的度数．
解：（1）总人数是：12÷30%=40，
则爱好足球的人数是：40﹣4﹣12﹣16=8．
；
（2）喜欢排球的人所占比例：×100%=10%，则m=10，
喜欢足球的人所占的比例：×100%=20%，则n=20．
示“足球”的扇形的圆心角是360°×20%=72°．
16．62.5%．
【解析】该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数：21+4=25，
该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：25÷40×100%=62.5%．故答案是62.5%．
17．（1）8，12.5%；（2）将条形统计图补充完整见解析；（3）10500.
【解析】（1）根据学生的人数除以占的百分比，求出总人数：2÷25%=8（万人次），从而求出商人占的百分比：×100%=12.5%.
（2）求出职工的人数，补全条形统计图即可.
（3）由职工的百分比乘以28000即可得到结果．
解：（1）8；12.5%
（2）职工的人数为8﹣（2+1+2）=3（万人次），
补全条形统计图，如答图所示：
（3）∵×28000=10500（人次），
∴估计其中约有10500人次读者是职工．
18．（1）40,0.05 （2）200 （3）1080名
【解析】（1）找出样本中评为“D”的百分比，估计出总体中“D”的人数即可；根据频率和总量的关系，求出70≤x＜80分数段的频数；
（2）根据其中已知的频数和频率，可根据总频数=频数÷频率，求得样本容量；
（3）求出等级为A的频率可以求出等级为A的人数.
解：（1）70≤x＜80分数段的频数40（人），
50≤x＜60分数段频率为0.05；
（2）200
（3）根据题意得：3000×0.36=1080,
所以这3000名学生中，有1080名学生得分等级为A.
19．（1）见解析；（2）72°
【解析】（1）首先根据打篮球的人数是20人，占40%，求出总人数，再用总人数减去篮球、足球和其它人数得出乒乓球的人数，用各个爱好的人数除以总人数，即可得出所占的百分百，从而补全统计图；
（2）用360°乘以足球所占的百分比：即可得出扇形的圆心角的度数：360°×=72°.
解：（1）总人数是：20÷40%=50（人），
则打乒乓球的人数是：50﹣20﹣10﹣15=5（人）。
补图如下：
（2）360°×=72°.
20．（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙.
【解析】（1）将甲组成绩按照从小到大的顺序排列，找出第5、6个成绩，求出平均数即为甲组的中位数；找出乙组成绩，求出乙组的平均分，填表即可；
（2）观察表格，成绩为7分处于中游略偏上，应为甲组的学生；
（3）乙组的平均分高于甲组，中位数高于甲组，方差小于甲组，所以乙组成绩好于甲组．
解：（1）甲组的成绩为：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲组中位数为6，乙组成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分为（5+5+6+7+7+8+8+8+8+9）=7.1（分），
填表如下：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
6
3.41
90%
20%
乙组
7.1
7.5
1.69
80%
10%
（2）观察上表可知，小明是甲组的学生；
（3）①乙组同学平均分高于甲组；②乙组同学的方差小，比甲组稳定,而且集中在中上游，所以支持乙能同学的观点．【来源：21·世纪·教育·网】
考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.方差．
21．（1）补图见解析；（2）平均数是11.6吨，众数是11，中位数是11.
【解析】（1）先求出用水11吨的用户数，再补充图形即可.
（2）根据平均数、众数、中位数的计算公式和定义分别进行解答即可得出答案；
（2）先求出家庭中月平均用水量不超过12吨所占的百分比，再乘以总数即可得出答案．
解：（1）用水11吨的用户数=100-20×2-10×2=40（户）
补充统计图如下：
（3）2485×=994人.
答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人．
23．（1）5%；（2）20；（3）924.
【解析】（1）根据扇形统计图，确定出a的值即可.
（2）根据图1求出抽取的人数，乘以C占的百分比即可得到结果.
（3）分别找出七八年级睡眠合格的人数，求出之和即可．
解：（1）根据题意得：a=1﹣（35%+25%+25%+10%）=5%.
（2）根据题意得：（6+19+17+10+8）×35%=21（人），
∴抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人.
（3）根据题意得：755×+785×（25%+35%）=453+471=924（人），
∴该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．