【浙教版】数学2014-2015学年七年级下册“单元精品卷”第五章 分式 卷1

【浙教版】数学2014-2015学年七年级下册“单元精品卷”卷1
第五章 分式
题号
仔细选一选
认真填一填
全面答一答
总 分
得分
一、仔细选一选。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各分式中，最简分式是（ ）．
A． B． C． D．
3．若方程有增根，则增根可能为（ ）
A：0 B：2 C：0或2 D：1
4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）21世纪教育网版权所有
A、5 B、6 C、7 D、8
5．如图，设k=?（a＞b＞0），则有 （ ）
（A）k＞2 （B）1＜k＜2 （C） （D）
6．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍
7．在，，，，中，分式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．a÷b×÷c×÷d×等于（ ）
A．a B． C． D．abcd
9．如果分式的值为0，则的值是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．±1
10．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（ ）
A．2 B．1 C．6 D．10
二、认真填一填。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．方程的解是 .
12．若分式的值为零，则x的值等于 ．
13．有一个关于字母x的分式，两位同学分别说出了它的一个特点，甲：分式的值不可能为0；乙：当x=2时，分式的值为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式： ．
14．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________.
15．已知x=-2时，分式无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= ．
16．化简：= 。
17．已知，则 ．
18．观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝__________（n为正整数）．
三、全面答一答。（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．21教育网
19．解方程：.
20．化简求值:已知a2＋a=3，求代数式的值．
21．解方程：
22．先化简，再求值. ，其中．
23．先化简，再求值．，其中，．
24．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？www.21-cn-jy.com
25．在争创全国卫生城市的活动中，我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，后因附近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成.下面是记者与青年突击队员的一段对话：2·1·c·n·j·y
通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾？
参考答案与详解
1．B
【解析】设原价每瓶x元，根据某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，可列方程﹣=20．故选B．
2．A、
【解析】 A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确；
B、=m-n，故本选项错误；
C、=，故本选项错误；
D、=，故本选项错误．故选A、
3．B
【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的最简公分母是x（x-2），方程有增根，那么最简公分母为x（x-2）=0，进而求得x=0或x=2，当x=0时，-2a=4，所以a=-2；当x=2时，3x=4，此时x=≠2，所以增根只能为x=0；舍去不合题意的解即可．故选A．【来源：21·世纪·教育·网】
5．C
【解析】甲图中阴影部分的面积=，乙图中阴影部分的面积= ，，∵a＞b＞0∴0＜＜，∴ .
6．A
【解析】根据题意由分式的基本性质可知，因此可知分式的值不变.
故选A.
7．C
【解析】形如的式子叫分式，简单地说就是分母中有字母的式子是分式，所以，，是分式，故选：C．
8．B
【解析】原式= ．故选：B
9．A
【解析】若分式的值为0，则分子=0，且分母3x+3≠0,解得x=-1,故选A．
10．C.
【解析】仿照张华的推导，在面积是9的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（）；当矩形成为正方形时，就有x=（x＞0），解得x=3，这时矩形的周长2（）=12最小，因此（x＞0）的最小值是6．故选C.
11．x=6。
【解析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x﹣1）（2x＋3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：
两边同时乘以最简公分母（x－1）（2x＋3）得，2x＋3=3（x－1），解得x=6，
把x=6代入最简公分母（x－1）（2x＋3）得，（6－1）（12＋3）=75≠0，
∴此方程的解为：x=6。
12．
【解析】分式的值为零，则，解得：x=-1,.
13．（答案不唯一）．
【解析】根据分式的值为0的条件，由甲的叙述可知此分式的分子一定不等于0；由乙的叙述可知，把x=2代入此分式，得分式的值为1．由题意，可知所求分式可以是：（答案不唯一）．21cnjy.com
14．
【解析】方程两边同乘以（x-3）得x-2（x-3）=，所以x=6-，当x-3=0时，方程无解，因此6-=3，解得x=.21·世纪*教育网
15．6
【解析】因为x=-2时，分式无意义，所以-2+a=0，所以a=2，又因为x=4时，此分式的值为0，所以4-b=0，所以b=4，所以a+b=2+4=6．www-2-1-cnjy-com
16．
【解析】
17．1
【解析】∵∴.
18．．
【解析】原式=．故答案为：．
19．，
【解析】通分：化成整式方程为：3-2x-1=0
解得：，经检验，，是原方程的解
所以方程的解为：，
20．
【解析】
∵ 原式=
21．x=－
【解析】先去分母得到整式方程，再解得到的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.
解：方程两边同乘可得
解得x=－经检验，x=－是原方程的解.
22．-3．
【解析】原式
．
当时，
23．2
【解析】=，
当，时，原式=．
25．12.5
【解析】根据题意可设原计划每小时清运x吨垃圾，则现在每小时清运2x吨，根据用5小时完成任务列出方程求解.21·cn·jy·com
试题解析：解：设青年突击队原来每小时清运吨垃圾，依题意，得
解之得
经检验，是原方程的解且符合题意.
答：青年突击队原来每小时清运12.5吨垃圾.