【浙教版】数学2014-2015学年七年级下册“单元精品卷”第五章 分式 卷2

【浙教版】数学2014-2015学年七年级下册“单元精品卷”卷2
第五章 分式
题号
仔细选一选
认真填一填
全面答一答
总 分
得分
一、仔细选一选。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）www-2-1-cnjy-com
A、5 B、6 C、7 D、8
2．在、、、、中分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
3．关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A.方程的解是
B.m＜－5时，方程的解是正数
C.m＜－5时，方程的解是负数
D.无法确定
4．下列运算错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
6．分式方程的根是（ ）
A． B． C． D．
7．分式的值为零，则x的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数
8．分式的分子分母都加1，所得的分式的值比（　　）
A．减小了 B．不变 C．增大了 D．不能确定
9．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列计算正确的是（　　）
A.x2+x2=2x4 B．x6÷x2=x3 C．（-x5）4=-x20 D.
二、认真填一填。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．已知，则 ．
12．化简＝ ．
13．若分式的值为0，则x= .
14．写出等式中括号内未知的式子：，括号内应填 .
15．从多项式4x2﹣4xy+y2，2x+y，4x2﹣y2中，任选两个，其中一个作分子，另一个作分母，组成一个分式，写出化简后的结果 .21世纪教育网版权所有
16．解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务．为尽快清除冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米，结果提前24小时完成任务．若设原计划每小时清除公路冰雪x米，则可列出方程 .www.21-cn-jy.com
三、全面答一答。（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．2-1-c-n-j-y
17.
18．先化简，再求值：，其中x=﹣4．
19．先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．
20．先化简，再求值：，其中．
21．“十一”期间，某校初二（1）班同学集体租一辆大客车去西霞口景区旅游，大客车的租价为540元。出发时，人数增加了。这样，前一批同学每人比原来少分摊1.5元车费，求参加旅游的同学共有多少人？　　21*cnjy*com
22．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【来源：21cnj*y.co*m】
23．甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等.设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：【出处：21教育名师】
（1）根据题意，填写下表：
车间
零件总个数
平均每小时生产
零件个数
所用时间
甲车间
600
x
乙车间
900
（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？
（3）若甲车间生产零件的总个数是（0＜＜900 ）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是 个（结果用表示）.21教育网
参考答案与详解
1．D
【解析】工效常用的等量关系是：工效×时间=工作总量，本题的等量关系为：甲工作量+乙工作量=1，根据从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，本题需注意甲比乙多做2天．因此设甲志愿者计划完成此项工作需x天，甲前两个工作日完成了，剩余的工作日完成了，乙完成了，则，解得x=8，经检验，x=8是原方程的解．故选A．21cnjy.com
2．A
【解析】由分式的意义知分母中含有字母的式子，所以，是分式，故有2个.
故选A
3．C
【解析】去分母得:m=x-5,解得:x=m+5,检验：当m+5-5=0时，x=5是增根，原方程无解．当方程的解为负数∴m+5＜0解这个不等式得:m＜-5；方程的解是正数∴m+5＞0解这个不等式得:m＞-5．但当m+5-5=0，即m=0时，x=5是增根，原方程无解．故选C．
6．D．
【解析】方程的两边同乘，得：，解得．
检验：把代入．所以原方程的解为：．故选：D．
7．A．
【解析】根据分式分子为0分母不为0的条件，
要使分式的值为0，则必须．故选A．
8．D．
【解析】根据题意得：﹣=，
当x=2，即x﹣2=0时，=0，此时分式的值不变；
当＞0，即0＜x＜或x＞2时，分式的值增大了；
当＜0，即x＜0或＜x＜2时，分式的值减小了，
综上，所得分式的值与原式值的大小不能确定．故选D．
9．B．
【解析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得
．故选B．
10．D
【解析】 A、x2+x2=2x2，错误；B、x6÷x2=x4，错误；C、（-x5）4=x20，错误；D、正确．故选D．21·cn·jy·com
11．
【解析】设=，则，
∴ .
12．．
【解析】原式=．故答案为：．
13．0．
【解析】由分式的值为零的条件得，，
由，得，∴或，
由，得，∴，综上，得，即x的值为0．故答案为：0．
14．c
【解析】先把的分母提取公因式c，得到，然后根据约分的定义求出括号内应填的数为c．
解：，∴，∴括号内应填c，故答案为c．
15．
【解析】2x+y作分子，4x2﹣y2作分母，则==．
故答案为．
16．．
【解析】 设原计划每小时清除公路冰雪x米，则实际每小时清除（x+20）米，根据提前24小时完成任务，列出方程即可．2·1·c·n·j·y
设原计划每小时清除公路冰雪x米，则实际每小时清除（x+20）米，
由题意得，．
17．解：原式=。
当x=1时，原式=。
【解析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值（使分式的分母和除式不为0）代入进行计算即可。　【来源：21·世纪·教育·网】
18．解：原式=。
当x=﹣4时，原式=。
【解析】括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值。　
19．4
【解析】将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，化除法为乘法运算，约分得到最简结果，取一个使分式分母和除式不为0的数，如x=2代入计算即可得到结果。　
解：原式=。取x=2，原式=2+2=4。
20．
【解析】解：原式=。
当时，原式。
将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为后解答。
21．
【解析】设参加旅游的同学原有人，根据关键描述语是：每位参加者就少交了1.5元，等量关系为：原来每位参加者出资-实际每位参加者出资=1.5元，可列出方程解决问题.
设参加旅游的同学原有人，根据题意列方程得：，解得：，
经检验知：符合题意，所以共有人.
答：参加旅游的同学共有180人.
22．详见解析
【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x天,根据题意得，
×20+（+）×24=1
解得，x=90
经检验，x=90是所列分式方程的解，且符合题意。
答：乙队单独完成这项工程需要90天.
（2）显然乙队单独完成这项工程需要的天数超过70，可不予考虑。
若由甲对单独完成需付工程款3.5×60=210（万元）
若由甲乙两队全程合作完成需付工程款3.5×44+2×24=202（万元）
因为202＜210，所以由甲乙两队全程合作完成该工程省钱。
23．（1）（1）x+30，；（2）60;（3）
【解析】（1）乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲每小时生产x个．∴乙车间平均每小时生产（x+30）．所用时间=工作总量÷工作效率=；21·世纪*教育网
（2）关键描述语是：甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，等量关系为：甲车间生产600个零件=乙车间生产900个零件所用时间．