4.1二元一次方程(说课)(浙江省衢州市)

4.1 二元一次方程(说课稿)
江山市上余镇初中 毛明华
各位评委、专家上午好！今天我说课的内容是《二元一次方程》，下面我将从教材、教法、学法、教学过程、板书等五大方面进行说明。
熟悉教材是上好课的首要前提，所以我首先要对教材作简要分析。
一、教材分析
1．从在教材中的地位与作用来看
《二元一次方程》是九年义务教育浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的前沿部分，因此，在本章的教学中，占据承上启下的地位。
2．教学重点：二元一次方程的认识(通过与一元一次方程的类比突出重点)。
教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
关键：引导学生感受“实际问题——数学问题”的建模意识。
3. 教学目标：
(一)知识与技能：
1.了解二元一次方程概念。2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
(二)过程与方法：
经历分析实际问题中数量关系过程，进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。
(三)情感态度与价值观：
培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
二、教法分析
基于本节课的特点：新授课，应着重采用讲练结合，探索交流的教学方法。让学生利用已有知识探求未知知识，通过合作交流探讨，提高学生认知能力，注重数学与生活的联系，创设具体情景，激发学生学习兴趣，使学生理解知识的形成过程，注重师生互动、生生互动，引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能，帮助学生认识自我，建立自信，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。
三、学法指导
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
本节课将采用引导学生在自主探究、合作交流活动中发现新知识和发展能力，力图转变学生以往只是认真听讲、单纯记忆、练习巩固的被动学习方式，使学生不仅学到科学探究的方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。
四、教学过程
根据对教材的分析，本节刘的教学过程分为以下几个环节：创设情境，引入新课——小组合作，探求新知——当堂练习，及时巩固——课堂反思，共同小结——布置作业，巩固提高。
(一)创设情境，引入新课
由学生所熟悉电视剧《宝莲灯》的主题曲引入，引起学生的兴趣，以《宝莲灯》新编这个结构将整节课的三个知识点串联起来。
《宝莲灯》新编
二郎神终于被沉香的执着打动,对沉香说:只要你能通过迷宫的三道关,让神灯为你点亮三次,你就能在迷宫的出口见到你妈妈.
同学们有信心帮助沉香闯关吗?
闯关1
(1)在2月23日火箭VS黄蜂的比赛中，火箭以100：80战胜黄蜂，姚(姚明)麦(麦迪)联手砍下62分，你能知道姚明和麦迪各拿下多少分吗？如果设姚明得到x分，麦迪得到y分，你能列出这个方程吗？ x+y=62
(引导学生用什么方法解决这一问题，同时回顾一元一次方程的概念，询问这一问题能否用一元一次方程来解决，有几个未知量。)
(2)2007年冬，全国各地普降大雪，尤其是湖北省因大雪造成直接经济损失27.9亿元，某校七年级6个班为支援灾区，共捐款734元，刚好能购买51支钢笔和56本笔记本，问钢笔和笔记本的单价分别是多少? 51a+56b=734
设计意图
对于本课：篮球比赛得分问题和捐款救灾问题，都是学生熟悉的问题，让学生尝试列出二元一次方程，使学生明白有些问题可以用二元一次方程来解决。为今后学习数学问题解决实际问题作铺垫。让学生感知二元一次方程的好处。从而体现新课标下人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
得出以上两个方程后，将学生分小组进行合作探讨。
(二)七嘴八舌勇争先
x+y=62 51a+56b=734
话题1：你能挖掘出这两个方程有什么共同的特点吗？
话题2：你能否结合它们的特点给它们取一个共同的名字？
话题3：请仿照一元一次方程的定义向同学们介绍你所命名的这一类方程。
二元一次方程的定义：含有两个未知数(二元),且含有未知数的项的次数都是1(一次) 的方程叫做二元一次方程.
设计意图
通过学生间的交流和总结，增加学生的学习积极性和合作精神，使得学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。
为进一步巩固学生所学习的内容，我设计了以下练习。
(三)该出手时就出手
1.根据上面的定义请每位同学写一个二元一次方程。
2.火眼金睛辨真伪
(1) 3-2x =1 (2)x+y=0 (3)(x+y)-2y=0 (4)y+x
(5)=+1 (6)3-2xy=1
设计意图
通过及时的进行练习，可以有效地对学生新学的内容进行巩固和加深，及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力 。使学生能自觉运用所学知识与解题思想方法。
第一关闯关成功，宝莲灯点亮一次。
第一关的闯关成功，激发了学生的学习积极性，顺理成章地进入第二关。
闯关2
(四)试一试
把 代入二元一次方程3x+4y=19能使方程两边的值相等吗？
你还能写出这样的一组值吗？
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
二元一次方程的解有无数个
设计意图
通过学生寻找其它未知数的值，使学生充分体现到二元一次方程解的不唯一性。
吹尽黄沙始到金
二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？
一元一次方程的解
二元一次方程的解
一个
无数个
一个未知数的值
一对未知数的值
练习: 检验下列各组数是不是 方程2a = 3b+20的解?

试着再找出一些满足方程的a、b的值。
设计意图
通过学生自己找出一元方一次方程解与二元一次方程解之间的不同点，让学生更加深刻地体会到二元一次方程解的唯一性。再配以练习，使这一性质得以掌握。
第二关闯关成功，宝莲灯第二次点亮。
鼓励学生再接再厉，进入最后一关。
闯关3
例 已知方程 3x+2y=10
(1)用关于x的代数式表示y
(我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。)
(2)求当x=-2，0，3时，对应的y的值，并写出3x+2y=10 的三个解；
设计意图
把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程，本题通过简单的动画，形象的呈现了这一解一元一次方程的过程，使学生明白解含有字母系数的一元一次方程其实和解一般的一元一次方程的步骤是一样的。
练习: 已知二元一次方程 2x+3y=2
(1)用含y的代数式表示x
(2)根据给出的y值，求出对应的x的值，填入表内：

(3)写出方程的5个解
第三次闯关成功，宝莲灯第三次点亮。沉香在出口处见到妈妈。再一次播放宝莲灯的主题曲。
(五)对抗赛
将书本后面的一部分练习以及一些补充的练习，以对抗赛的形式出现，使学生不知不觉的解决这些问题。
(六)归纳小结
1.二元一次方程的特点
(1)含有两个未知数；
(2)含未知数项的次数都是一次；
2.二元一次方程解的不唯一性；
3.把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质就是解一个含有字母系数的一次一元方程。
设计意图
让学生在教师的引导下，针对自主探索、合作交流的情况，练习的效果进行自主讨论、归纳、总结，可以充分发挥学生的主体地位，加深学生对本课内容的学习与了解，加强数学思想的渗透力，从而提高学生自主建构知识网络、分析、解决问题的能力。
(六) 布置作业,巩固提高
A:作业本(1)和书本作业题A组
B:作业本(1)和书本作业题A组、B组(设计意图:为了尽可能让所有学生能主动参与,都能在获得必要发展的前提下,获得不同的发展,同时促进学生对自己的学习进行反思.)
五、板书设计：
有人说：“板书是提纲挈领的文字、表格、图画”，还有人说：“板书是数学课堂教学中重要的教学手段。”……而我最认可的说法是：板书是“微格教案”。本节课设计了将学习方法与知识内容相结合的直观、简明的板书：
六、教学流程安排：
教学环节
大致时间安排
创设情境，引入新课
4
互动合作，探索新知
16
小组对抗，当堂练习
12
课堂反思，共同小结
5
拓展训练，发散思维
7(时间不够,可放在课后探索思考)
布置作业，巩固提高
1