1.4 平行线的性质课件

课件15张PPT。5、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；6、平行于同一条直线的两条直线互相平行。平行线的判定方法：1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条
直线。2、同位角相等，两直线平行；3、内错角相等，两直线平行；4、同旁内角互补，两直线平行；回顾1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________
可得AD//BC
2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________
可得AB//CD
3、如果∠B+∠BCD＝180?，根据________________________
可得_______________
4、如果∠2=∠4，根据________________________________
可得_______________
5、如果_______＝_______，
根据内错角相等，两直线平行，
可得AB//CD试一试同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB // CD 内错角相等，两直线平行AD // BC ∠5∠31.4 平行线的性质
（第1课时）实 验 （1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系?65°65°cab15234678∠1=∠5方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法68ac23471∠1=∠5 图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？简单地说，两直线平行，同位角相等.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.由此得到数学表达式:
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 问题: (1) 凡是同位角都相等吗?(2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗?
(3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢?2性质和判定的比较两条平行线被第三条直线直线所截互换。2、使用判定时是
已知 ，说明 .角的相等两直线平行使用性质时是
已知 ，说明 .两直线平行角的相等三、随堂练习 如图所示，a∥b,c∥d。
找出与∠1相等的角。与∠1相等的角有：∠3， ∠5， ∠7， ∠9，∠11， ∠13， ∠15；解：找一找!abcd例1 如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=1000，求∠2的度数。ABCD123解：∵AB∥CD（已知）
∴∠3=∠1=100°（两直线平行，同位角相等），
∵∠2+ ∠3=180°（平角的意义），
∴∠2= 180°- ∠3= 180°- 100°= 80°.完成课内练习1、2 例2 如图，已知∠1=∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由.1234nmab解：∵∠1=∠2（已知）
∴a ∥b（同位角相等，两直线平行）
∴ ∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）
∵b ⊥m（已知）
∴ ∠4 = 90°（垂直的意义)
∴ ∠3= 90°
∴ a⊥m.已知：如图∠ADE=60°，
∠B=60°，∠C=80°。
问∠AED等于多少度？为什么?
证明:∵ ∠ADE=∠B=60° （已知）
∴ DE//BC（ ）
∴ ∠AED=∠C=80°( ) 考一考同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等，小 结判 定性 质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行）