5.1 同底数幂的乘法（3）

课件18张PPT。5.1同底数幂的乘法（3）积的乘方回顾与思考幂的意义:an= 同底数幂的乘法法则：am · an=am+n（m,n都是正整数） 幂的乘方法则:(am)n= (m、n都是正整数)amn（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（4×6）3表示什么？（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）（2）那（4×6）5，（ab）4又等于什么？ ＝（4×4×4）·（6×6×6） ＝43×63合作学习猜一猜：(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索 & 交流(ab)3=ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?=a·a·a · b·b·b=a3·b3 由此你能得出 （ab）n ＝a n b n成立吗？你能用所学的知识来验证吗？在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab=(a·a·……·a) (b·b·……·b)=an·bn幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义积的乘方法则(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?
即 “(a+b)n= an·bn ”成立吗？
又 “(a+b)n= an+an ”成立吗？积的乘方=请思考： 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。积的乘方法则：简单的说成：“积的乘方，等于乘方的积”(abc)n=an·bn·cn（ abc ）n=？例1.计算下列各式:=25b5 = 32b5 (1)(2b)5解：(2)(3x3)6= 36 ( x3 ) 6= 36x18(3) (-x3 y2 ) 3 = -(x3 )3 ( y2 )3= - x9 y6(4)= 729x18 例2、计算下列各式，结果用幂的形式表示:想一想:下面的计算对吗？错的请改正:抢答(1) (2)(3)(4) ( ) ( )( )( )做一做例题解析例3、木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104 km，木星的体积大约是多少km3 ？（ p 取3.14）解：=×(7×104)373×1012(千米3)注意
运算顺序 !即它的体积大约是 1.44 ×1015 km3 ≈1436 ×1012≈1.44 ×1015你能用简便的方法计算下列各题：拓展练习：3、若xa=2, xb=3,求(x3a+b)2的值.1、a 6y 3 ＝（ )3 81x 4y 10＝（ )2x2y±9x2y5144396小结本节课你学到了什么?｛反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷每个因式分别乘方后的积 再见！