5.2 单项式的乘法

课件25张PPT。 第五章 整式的乘除5.2单项式的乘法单项式的乘法单项式的乘法1 你知道你的教室有多大吗?请你估算 同学们,你们到过北京天安门广场吗？它位于北京市中心，是世界上最大的城中广场，可容纳100万人，如果要得到天安门广场的面积，你会想用什么办法呢？考考你一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估计广场的面积.问题： （1）如果该旅行者的步长用a米表示，你能用含的a代数式表示广场的面积吗?（2）假设这位旅行者的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少平方米？(1100a)·(625a)当a=0.8时(1100a)·(625a)=(1100×0.8)×(625×0.8)=440000m2（3）为了计算简便，我们可以先化简，再代入求值.(1100a)·(625a)=(1100×625)· (a·a)=687500a2（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂计算:解:原式= 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与单项式相乘的法则(1) 3b? b2(4)(2×104)(6×103)?107(2) (－6ay3)(－a2)(3)（－3x)3?(5x2y)例1、计算(5) －6a2b(x－y)3?2ab(x－y)2解：（1）原式=（2）原式=辨一辨（1） 3a2?2a3 = 6a6 （2） 4x25x3 = 9x5（3） (–6a)?(–3a3) = –18a4（4） 3a2b?4a3 = 12a5××××6a520x518a412a5b例2、计算：（2）原式=－(3)原式=解：（1）原式=例3、计算：
（1）（2?104）（5 ? 103） ? 107解（1）原式=（2 ?5)(104 ×103× 107 ）=10?1014=1015(2) (4 ? 105) ·(5 ? 106) ·(3?104)（2）原式=（4?5 ? 3)(105 ? 106 ? 104）=60?1015=6?1016抢答题-9x3y2a2bXn+2a6nb6n2?1012做一做（1） –3a?(2b)（3） (–2a)3?2ab2（2） 3x?(–5x2y)?(2xyz)单项式乘法中要注意的几点1、求系数的积，应注意符号；2、相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；3、只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；4、单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；5、单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。小明要计算教室里的窗户的面积,窗户的尺寸如图.(1)你能用两种不同的方法表示窗户的面积吗？a(b+2m)ab+2am=分配律用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的法则:(2)这两种不同的方法表示的面积应当
相等,你能用运算律解释它们相等吗?(3)你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?例4、计算：
(1)(－4x)(2x2+3x－1)
(2)(ab2－2ab)ab=(-4x).2x2+(-4x).3x+(-4x).(-1)=-8x3-12x2+4x=ab2. .ab-2ab.ab=a2b3-2a2b2解（1）原式（2）原式 练习：判断正误（若有错请改正）
① (-6x)(x-3y)=-6x2－18xy
②(3x2－5x+1)(－2x2)= 6x4+10x3－2x2 ①正确判定积的符号；
②积为一个多项式，其项数与多项式的项数相同,不要漏乘了项。注意1.运用单项式与多项式法则时,要注意到单项式与多项式的每一项相乘,不能漏乘.2.单项式乘以多项式的结果是一个多项式,积得项数与因式中的多项式项数相同.3.运用法则时,要注意运算过程中的符号对积的影响,当单项式带正号,乘积的每一项符号与原多项式的符号相同:当单项式带负号,乘积的每一项符号与原多项式的符号相反:单项式乘多项式时要注意的几点：练一练 计算: （1）-2（a-b+c)
(2) 2a2(–3ab2) – a(a2b2–2a)(1) ( )?(3x2y2)=81x4y6(2) –3a2( –4ab+ )=–15a4+12a3b–3a227x2y4125a21(3)若(my3)?(4yn)2=16y7
则m = , n = .填一填:小结1）单项式的乘法法则.2）单项式乘法有理数的乘法同底数幂相乘积的乘方运算转化幂的乘方运算4）单项式与多项式相乘转化单项式与单项式相乘3）单项式与多项式相乘法则.转化转化有理数运算幂的运算转 化单项式乘以单项式单项式乘以多项式（1）已知：
则m= a= b= ； (2) 已知

(m是小于10的自然数)，则m= , n=___：课外拓展-323812-500（4）如果x3ym-1 ?xn+m ?y2n+2 与-3x9y9是同类项,求4m-3n的值（5）若(2xnyn+m)3=8x9y15成立,则求m与n的值.m=4，n=2，4m-3n=10m=2，n=3（6）如图，在一个长方形的公园修建一个草坪,如阴影所示.E是AB的中点,F是BC的三等分点.已知AB=2a,BC=3b.求草坪的面积.bann（7）下图是某教学楼的平面图你能用几种方法计算平面图的面积？再见！